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1、北师大版五年级下册数学有趣的测量教学设计教学内容:北师大版小学数学五年级下册第四单元“长方体（二）”最后一节的内容：有趣的测量（求不规则物体的体积）。教材分析：本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上进行的。学生在学习中通过自己的观察思考，动手实践，合作探究等方式去探究解决问题的方式，形成认知迁移。教学目标： 1.经历测量桔子、石头、养乐多瓶子等等的体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。2.掌握不规则物体的测量方法，并能测量不规则物体的体积。3.在实践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提高灵活解决
2、实际问题的能力。教学重点：重点是让学生掌握不规则物体体积的测量方法。难点：思考涉及测量方案。教具准备：橡皮泥、桔子、圆柱体量杯、透明长方体容器、石块、养乐多若干瓶教学过程：一、 创设情境，引起兴趣。1、同学们看老师手中有一个橡皮泥捏成的物体，大家观察一下这是一个什么形状的物体？（长方体）怎样求出这个长方体的体积呢？（先测量长方体的长宽高，然后运用长方体体积计算方法计算体积。V长=abh）它的长宽高各是3cm，4cm，5cm，体积是多少呢？（3*4*5=60cm）2、除了长方体，大家还会求哪些立体图形的体积？（板书：V正= a）3、像长方体和正方体这样，都能够直接通过公式求出它们的体积，这样的物
3、体，我们把它们叫做“规则物体”。（板书：规则物体）4、现在请同学们再观察老师手中的橡皮泥，它还是长方体吗？（扭捏一下）那它是什么形状的物体呢？像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。（板书：不规则物体）5、现在这块橡皮泥的体积是多少呢？（还是60cm）你是怎么想的？【设计意图：我用可以改变形状的橡皮泥引入，把本节课主要用到的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以激发学生学习的积极性。】6、现在老师手中拿的这个桔子也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成规则的物体吗？那它的体积是多少，又该怎样求呢？这节课，我们就通过有趣的
4、测量，共同来研究不规则物体的体积。二、新授（一）测量桔子的体积1、你想怎样测这个桔子的体积呢？（学生汇报2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：量杯和一个长方体容器。你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出桔子的体积？为什么？（选择量杯，因为它有刻度）3、这样做确实能比较快的求出桔子的体积，大家来看量杯中装有一部分水，正好是300mL，这300mL指的是什么？（水的体积）仔细观察，将桔子放入水中后，水面发生了怎样的变化？为什么水面会上升呢？那么，现在的400mL指的是什么？（水和桔子的体积）现在，你知道桔子的体积是多少吗？100是桔子的体积，它也是什么的体积？（上升的水的体积）4、在刚才
5、的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。是将什么转化成了什么呢？（将桔子的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的桔子转化成了规则的圆柱体）5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法，我们把它叫做“排水法”。【设计意图：教师引导学生观察第一个实验：用量杯和水试一试、测一测桔子的体积。学生通过讨论、交流观察等一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不规则物体体积的基本方法。】（二）测量石头的体积1、现在老师也想进行一次测量，我想测的是这块石头的体积。量筒太小了，放不下石头，那我应该选择什么工具来测量呢？为什么？（选择长方体容器，因为
6、石头太大了）2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢？在小组内和你的同伴说一说。（讨论后，学生汇报）3、在测量的时候应该注意什么？（强调：要从里面测量）出示数据：长25cm，宽18cm，水面高度8cm。慢慢将石头放入水中，观察水面发生了什么变化？为什么？这样放行不行（竖着）？为什么？（石头没有完全浸入水中）石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是10cm4、你能根据测量的数据计算出这块石头的体积吗？（学生动笔计算）5、刚才，在我们的共同努力下，测得了这块石头的体积。在这次实验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化成了什么？（将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可以说是将不规则的石头转化成了
7、规则的长方体）【设计意图：学生有了第一个实验的基础，教师调换实验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中教师适时强调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求体积。】6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗？（出示“溢出法”和“排水法”的逆运用）【设计意图：教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。】（三）测量养乐多瓶子的体积1、现在你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积？机会就在眼前
8、，每个小组的桌面上都有一瓶养乐多瓶子。在大家动手之前，请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少？（净含量：50mL）2、现在就动手来验证一下吧。将记录填写在实验报告单中。实验报告【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比“知道”更重要。凡是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学生自己去做的，就让学生亲自去动手。】3、在刚才的实验中，我们又完成了一次转化，谁能来说一说？（四）总结通过这几次的实验，我们发现：不管是“排水法”还是“溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成什么呢？（将不规则物体转化成规则物体）【设计意图：使学生明确“转化”思想的实质。】三、课堂练习（一）填空1、
9、一个量杯水面刻度200mL，放入一个零件后,量杯水面刻度450mL,这个零件的体积是( )。2、一个长方体容器装满水,底面长8dm，宽5dm，高3dm，放入一个不规则物体后,溢出30升的水,这个不规则物体的体积是( )。3、一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高5分米，里面装有水，水深3分米，如果把一块小长方体放入水中，小长方体的长是10厘米,宽8厘米,高5厘米,上升的水的体积是( )。【练习目的：强化“转化”思想的实质。】（二）解决问题1、一个长方体容器,底面长4dm，宽2dm,放入一个石块后水面上升了0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米？2、一个正方体的容器,棱长20厘米,现装有深度为5厘米的水。在放入一个物体后,水面上升到8厘米,放入物体的体积是多少立方厘米？【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了学生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。】四、全课小结1、通过这节课的学习，你有什么收获？（提问学生）2、生活中有许多不规则的物体，我们可以把它们转化成规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需要我们用一种变通的方法去思考。五、课时作业有一个正方体水槽，水槽内水的高度是10厘米。当加入一个石块后，水的高度升高到18厘米。求石块的体积。板书设计： 有趣的测量 V石块=V升高了的水V石块=V溢出来的水
