摘要: 本为以女性穿多高的高跟鞋最美为研究对象把大众审美观中名模的身材作为为标准，从而导出以肚脐为上下分界的黄金分割点然后讨论了在确定的身高和腿长下，鞋高与标准身材的线性关系接着再引入变量身高H和躯干h（由脚底至肚脐的长度）；以中国女性身高的大概变化范围和H/h的比例范围讨论了不同身高比例的人穿应该穿多高的鞋最美的问题，以MATLAB为工具画出相应图形更直观的表述其意最后提出对问题相应的改进方案，使结果更完美 关键字： 身高 高跟鞋 黄金比1 问题提出 ：爱美之心，人皆有之，尤其对于女生来说，选择一双适合自己的高跟鞋可以显得更加迷人，那么什么样的高跟鞋才最适合自己？2 问题分析：人们的审美观是什么?什么样的女性的会认为是美丽？什么样的身材才是好身材？即到底什么是衡量女性身材的标准？这里我们以普通大众的审美观为根本，把普通大众公认的世界名模的身材作为标准，即可求出女性在穿多高的高跟鞋看上去最美2 问题假设 ：人们的审美观大体一样 身高和体重基本协调 人们在穿上根据身高求出的鞋高后都是舒服的 4 符号说明： H :人的身高 h :人体肚脐到脚的高度 x ：高跟鞋高度 W1 :未穿高跟鞋之前h/H W2 穿上高跟鞋以后（h+x）/(H+x)5 模型建立与求解根据分析，首先我们来看世界名模身高和腿长模特身高H（cm）腿长h(cm)H/h马艳丽1811100.607谢东娜1771070.605吕燕1831110.607安琪-艾沃林特1781080.607麦琪.瑞兹1851120.605雅斯门.勒.邦1801090.606戴珍娜.贝迪施1791090.609卡门.凯丝1841120.608海蒂.克拉姆1821100.604海蒂.克鲁穆1781080.607Farrah.sum merford1811090.602Kamila.szezawinska1791080.603Gisele Bundchen1761060.602Niki Taylor1801090.606Bridget Hall1841120.609Eva Herzigova1801100.606Debbie Deitering1781070.607 分析最后一列（H/h）很容易让我们联想的一个数学中的审美分析—黄金分割点。
既是说在人体的躯干与身高的比例上，肚脐是理想的黄金分割点换言之，若此比值愈接近0.618，愈给与别人一种美的感觉 现在我们把它用于女性穿高跟鞋的问题上假设人的身高H，下身高度为h原来存在一个比值W1 = H/h穿上高跟鞋后：W2=( H+x)/（h+x）1. 以身高168厘米，下肢长为102厘米的人为例，所穿鞋子高度，与好看程度的关系比 W1(x/l)可由下表说明： 原比W1(x/l)身高（cm）高跟鞋高度新比值W20.60711682.50.61290.60711683.550.61510.60711684.50.61730.60711684.77480.618由上可知当其比例接近黄金比时即该女士穿4.5-5cm 的高跟鞋会让人感觉最美 2.随着身高的变化中国女性一般一般人的躯干（由脚底至肚脐的长度）与向高比都低于此数值，大约只有0.60左右，假定其为W1W1 = h/HW2=( h+x)/（H+x）可解出随着身高的变化鞋的高度W2= (H* W1+X)/ （H+X）W2=0.618X=(0.618- W1)*H/0.382全国各省市女性身高平均值山东 167.45北京 165.33黑龙江165.25辽宁164.88内蒙 164.58河北 164.50宁夏 163.96上海 163.79吉林 162.84天津162.80台湾 162.70山西 162.74新疆 162.72陕西 162.80澳门 161.79甘肃159.66江苏 161.54河南 161.47青海 160.86安徽 160.90浙江 160.88福建160.89香港 160.93四川 160.86广东 159.78重庆 159.71西藏 159.66江西159.53海南 159.56湖北 159.56贵州 159.36云南 159.33湖南 159.1广西158.96由表易得中国女性的身高范围为158~~167当取W1=0.60H158.0158.5159.0159.5160.0160.5161.0161.5162.0162.5x7.4457.46867.49217.51577.53937.56287.58647.60997.63357.6571H163.0163.5164.0164.5165.0165.5166.0166.5167.0x7.68067.70427.72777.75137.77497.79847.82207.84557.8691根据上面推得的公式解出在不同身高的情况下相应高跟鞋高度当W1取不同的值时，相应的x也随其变化。
H :人的身高 h :人体肚脐到脚的高度 x ：高跟鞋高度 W1 :未穿高跟鞋之前h/H W2 穿上高跟鞋以后（h+x）/(H+x)在不同W1的情况下相应图形从上到下为W1从0.60以0.03的公差递增至0.618由此，只要量出了女生身高以及肚脐到脚的高度，即可根据此公式知道女生穿多高的高跟鞋最美6 模型改进与推广以上仅从身体的比例产生的美感来考虑如果从健康的角度出发：则应该将身高、体重及鞋的承受力等因素进行综合考虑，考虑到人的不同需要，一般来说可以建立一个多目标优化问题，目标函数为身材的美感，身体的健康情况（包括胖瘦等）及鞋（跟）不同高度对身体健康的影响等给出目标函数，在此基础上根据实际情况给出相应的约束条件在求解模型时，可以采用单目标进行，也可以对多目标进行加权求解同时还可考虑年龄身高体重的多重关系，解出怎样穿高跟鞋更美7 参考文献1 中国各省市女性的身高2 部分世界名模的身高和腿长。