《七年级数学上册压轴题专题10角度的计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册压轴题专题10角度的计算（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题10角度的计算（压轴题专项讲练）【典例1】如图，点O为直线AB上一点，BOC40，OD平分AOC（1）求AOD的度数；（2）作射线OE，使BOE=2COE，求COE的度数；3（3）在（2）的条件下，作FOH90，使射线OH在BOE的内部，若DOF3BOH，求AOH的度数【思路点拨】（1）根据平角定义和角平分线定义即可得结果；（2）根据题意分两种情况画图：如图1，当射线OE在AB上方时，如图2，当射线OE在AB下方时，BOE=2COE，利用角的和差进行计算即可；3（3）根据题意分四种情况画图：如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，作FOH90，使射线OH在BOE的内部，DOF3BO
2、H，如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，利用角的和差进行计算即可【解答过程】解：（1）BOC40，AOC180BOC140，OD平分AOC，AOD=1AOC70；2（2）如图1，当射线OE在AB上方时，BOE=2COE，3BOE+COEBOC，2COE+COE40，3COE24；如图2，当射线OE在AB下方时，BOE=2COE，3COEBOEBOC，COE2COE40，3COE120；综上所述：COE的度数为24或120；（3）如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，作FOH90
3、，使射线OH在BOE的内部，DOF3BOH，设BOHx，则DOF3x，FOCCODDOF703x，AOHAOD+DOF+FOH70+3x+90160+3x，EOHBOCCOEBOH4024x16x，FOHFOC+COE+EOH703x+24+16x90，x5，AOH160+3x175；如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，AOFDOFAOD3x70，BOFFOHBOH90x，AOF+BOF180，3x70+90x180，解得x80，COB40，8040，x80不符合题意舍去；如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，AOFDOF+AOD3x+70，BOFFOHBOH90x，AO
4、F+BOF180，3x+70+90x180，解得x10，AOH180BOH180x170；如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，AOFDOFAOD3x70，BOFFOH+BOH90+x，AOF+BOF180，3x70+90+x180，解得x40，AOHAOF+FOH50+90140综上所述：AOH的度数为175或170或1401如图所示，能用，AOB，O表示同一个角的是（）ABCD2如图所示，AOB是直线，图中小于180的角共有（）A7个B9个C8个D10个3（2020秋锦江区校级期末）杨老师到几何王国去散步，刚走到“角”的家门，就听到A、B、C在吵“架，A说：我是4815，我应该最
5、大!”B说：我是48.3，我应该最大!”C也不甘示弱：我是48.15，我应该和A一样大!”听到这里，杨老师对它们说：“别吵了，你们谁大谁小，由我来作评判!”，杨老师评判的结果是（）AA最大BB最大CC最大DAC4（2020秋含山县期末）如图，已知点A在点O的北偏东4240方向上，点B在点O的正南方向，OE平分AOB，则E点相对于点O的方位可表示为（）A南偏东6840方向C南偏东6820方向B南偏东6940方向D南偏东6910方向5（2020秋宁波期末）如图，点O在直线AB上，COBEOD90，那么下列说法错误的是（）A1与2相等CAOD与1互补BAOE与2互余DAOE与COD互余（62020秋
6、成华区期末）亲爱的同学，现在是北京时间下午2：47，按正常做题速度，你应该做到此题了，此时钟表上的时针和分针的夹角度数是7（2020秋皇姑区期末）看下面小明和小丽的对话：小明：“我今天12点10分到达图书馆时，你已经开始看书了，你是什么时间到的呢？小丽：“我11点30分从家出发，到达图书馆时，钟表的时针与分针的夹角恰好是11”回答问题：小丽从家到图书馆共用了分钟8（2020秋桥东区校级期中）观察下图，回答下列问题：（1）在图中有几个角？（2）在图中有几个角？（3）在图中有几个角？（4）以此类推，如图所示，若一个角内有n条射线，此时共有多少个角？（92020秋兴业县期末）如图，O是直线AB上一点
7、，OC为任一条射线，OD平分BOC，OE平分AOC（1）若BOC70，求COD和EOC的度数；（2）写出COD与EOC具有的数量关系并说明理由10（2020秋江北区期末）将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O（1）如图1，若AOD35，求BOC的度数（2）若三角板AOB保持不动，将三角板COD的边OD与边OA重合，然后将其绕点O旋转试猜想在旋转过程中，AOC与BOD有何数量关系？请说明理由（112020秋铁西区期末）1）如图1所示，已知AOC90，AOB38，OD平分BOC，请判断AOD和BOD之间的数量关系，并说明理由；（2）已知：如图2，点O在直线AD上，射线OC平分BOD求证：AO
8、C与BOC互补；（3）已知EPQ和FPQ互余，射线PM平分EPQ，射线PN平分FPQ若EPQ（090），直接写出锐角MPN的度数是12（2021春乳山市期末）【问题回顾】我们曾解决过这样的问题：如图1，点O在直线AB上，OC，OD分别平分AOE，BOE，可求得COD90（不用求解）【问题改编】点O在直线AB上，COD90，OE平分BOC（1）如图2，若AOC50，求DOE的度数；（2）将图2中的COD按图3所示的位置进行放置，写出AOC与DOE度数间的等量关系，并写明理由13（2020秋温江区校级期末）已知AOB60，求：（1）如图1，OC为AOB内部任意一条射线，OM平分AOC，ON平分BO
9、C，求MON；（2）如图2，当OC旋转到AOB的外部时，MON的度数会发生变化吗？请说明原因；（3）如图3，当OC旋转到AOB（BOC120）的外部且射线OC在OB的下方时，OM平分AOC，射线ON在BOC内部，NOC=1BOC，求COM2BON的值？4314（2020秋南宁期末）如图，已知AOB120，OC是AOB内的一条射线,且AOC：BOC=1：2（1）求AOC，BOC的度数；（2）作射线OM平分AOC，在BOC内作射线ON，使得CON：BON1：3，求MON的度数；（3）过点O作射线OD，若2AOD3BOD，求COD的度数AOD，求EOF的度数15（2020秋城厢区期末）已知AOB和COD是直角（1）如图1，当射线OB在COD的内部时，请探究AOD和BOC之间的关系，并说明理由（2）如图2，当射线OA，OB都在COD的外部时，过点O作射线OE，OF，满足BOE=1BOC，DOF=434（3）在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得GOF：GOE3：7？若存在，求出GOF的度数；若不存在，请说明理由16（2020秋镇海区
