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1、课题：第十四章：几何专题（一）添加辅助线教材：上海教育出版社九年义务教育课本七年级第二学期（试用本） 执教者：上海中医药大学附属闵行晶城中学 李欣 教学目标1、通过三角形全等的复习，懂得演绎推理的一般规则，了解证明之前进行分析的基本思路.2、复习巩固全等三角形的判定与性质，并利用它证明有关线段相等、角相等的问题.3、了解添置辅助线的基本方法，会添置常见的辅助线.4、培养学生的数学思维能力，提高学生的学习兴趣.教学重点重点：分析基本思路，了解添置辅助线的基本方法教学难点难点：辅助线的添加教学方式“探究型”课堂学习方式课前准备PPT课件，学案教学过程教学环节对应目标学 习 任 务 及 活 动师生互
2、动及交流设计意图及评价关注点复习引入（一）证明三角形全等的方法有哪些？两个全等的三角形图形有哪几种典型形式?证明两个角相等的方法有哪些？证明两个边相等的方法有哪些？（二）练一练：1. 如图，B=E ，AD=CF，要使ABC DEF，还应添加一个什么条件？2. 如图,已知AB=DC，要使ABC DCB，还应添加一个什么条件？3. 如图，正方形ABCD的边AB的延长线上有一点F，点E在边AD上，且DE=BF, 那么图中的全等三角形是 ，CEF是 三角形.教师提问，学生口答.1、 对所学的知识进行梳理和归纳，为进一步学习创造条件.2、通过一组开放性的题目的练习，进一步提高学生的运用知识的能力，使学生
3、知其然更加知其所以然.3、巩固静态图形动态学习的方法.例题讲解和探究讨论例1. 在ABC中，AB=10， AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围. 巩固练习：1. 在ABC中，AB AC，AD是 BC边上的中线 ，求证: 2AD ABAC.2. 在ABC中，AB = AC，延长AB到点D，使AB=BD，取AB的中点E，联结CD和CE，请说明CD = 2 CE的理由.例2. 如图，在ABC中，BAC:B:C=4:2:1，AD为BAC平分线交 BC于点D，求证：AC=AD+AB.分析：求线段的取值范围，只能利用三角形两边之和两边之差的定理，但是本题的已知条件AB 、AC、AD不在同一个三角形中，
4、如何把它们放在同一三角形中是本题的关键.学生讨论完成求线段相等的方法我们刚才复习过，如何把求一段线段等于两段线段相等的问题转化成线段相等的问题是本题的关键.本道题的关键条件角平分线在证明中起到什么作用.1、中线加倍法是几何中常用的添加辅助线的方法.2、中线加倍法目的是创造三角形全等.3、中线加倍法作用是线段的移动.4、中线加倍法可以看成图形的旋转.巩固练习，使学生在听懂的基础上会用.锻炼学生活学活用的能力.1、 取长补短是解决这类问题的关键.2、 角平分线的作用是翻折.巩固提高巩固提高：1. 如图，正方形ABCD，边BC、CD上各有一点E、F，且EAF=45度，请猜测BE、EF、DF之间的数量关系，并证明你的猜测.2. 如图，正方形ABCD，在CD边上取一点F，使AF=FCCB，E是CD的中点.求证：BAF=2DAE.(备用）如图，正方形ABCD的边长为1，边BC、CD上各有一点E、F，且CEF的周长是2，求EAF的度数.课堂小结：1、常用的添加辅助线的方法2、静态几何图形动态学习师生共同分析解题思路学生掌握本节课的重点内容以及应用知识解决问题的能力.（四）巩固提高作业布置课后作业：1完成学案2完成新思路P166-P167结束寄语：悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现.
