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1、 课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1(20xx聊城模拟)命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是()A若a2b20，则a0且b0B若a2b20，则a0或b0C若a0且b0，则a2b20D若a0或b0，则a2b20D“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0，则a2b20”，故选D.2(20xx杭州调研)设，是两个不同的平面，m是直线且m.则“m”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件Bm，mD，但m，m，“m”是“”的必要不充分条件3(20xx济南模拟)已知xR，则“x2”是
2、“x23x20”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由x23x20得x1或x2，所以“x2”是“x23x20”的充分不必要条件，故选A.4有下列四个命题： 若“xy1，则x，y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形是全等三角形”的否命题；“若m1，则x22xm0有实数解”的逆否命题；“若ABB，则AB”的逆否命题其中真命题为() 【导学号：00090006】ABCDD的逆命题：“若x，y互为倒数，则xy1”是真命题；的否命题：“面积不相等的三角形不是全等三角形”是真命题；的逆否命题：“若x22xm0没有实数解，则m1”，由44m0得m1，故是真命题；命题
3、是假命题，所以它的逆否命题也是假命题故选D.5(20xx南昌调研)m1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy90垂直的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由直线mx(2m1)y10与3xmy90垂直可知3mm(2m1)0，m0或m1，m1是两直线垂直的充分不必要条件6设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由2x1，得x0，所以pq，但q p，所以p是q的充分不必要条件7(20xx武汉模拟)若x2m23是1x4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A3,3B(，33，)C(，11，)D1,1D由题
4、意知x|x2m23所以2m231，解得1m1，故选D.二、填空题8(20xx肇庆模拟)已知a，b，c都是实数，则在命题“若ab，则ac2bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是_2由abDac2bc2，但ac2bc2ab.所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题从而否命题是真命题，逆否命题是假命题9“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件充分不必要x2xm0有实数解等价于14m0，即m，因为mm，反之不成立故“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的充分不必要条件10已知集合Ax|ylg(4x)，集合Bx|xa，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数a
5、的取值范围是_(4，)Ax|x4，由题意知AB，所以a4.B组能力提升(建议用时：15分钟)1(20xx南昌模拟)已知，均为第一象限的角，那么是sin sin 的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件D如，都是第一象限角，且，但sin sin ，所以不是sin sin 的充分条件；反之，若sin sin ，也得不出，如sinsin，但，所以是sin sin 的既不充分也不必要条件，故选D.2已知条件p：x22axa210，条件q：x2，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是() 【导学号：00090007】Aa1Ba1Ca3Da3B条件p：xa1或x2，又q是p的充分不必要条件，故qp，pDq，所以a12，即a1.3有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确4已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则实数m的取值范围是_由|xm|1得1mx1m，由题意知x|1mx1m，所以解得m，所以实数m的取值范围是.
