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1、2020年辽宁省抚顺市新宾县中考数学二模试卷一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处.每小题3分，共30分）1（3分）把图形绕O点顺时针旋转90度后，得到的图形是（）ABCD2（3分）抛物线y（x1）2+2的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3（3分）方程x22x5的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根4（3分）半径为5的O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（3，4）与O的位置关系是（）A在O上B在O内C在O外D不能确定5（3分）已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度
2、数为（）A45B90C90 或27D45或1356（3分）在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybx+a的图象可能是（）ABCD7（3分）为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为（）A30（1+x）248B48（1+x）230C30（1x）248D48（1x）2308（3分）如图，在ABC中，AB，AC，BAC30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）A3B2C2D49（3分）如图，D是等腰ABC外接圆弧AC上的点，ABAC且CAB56，则ADC的度数为（）A11
3、6B118C122D12610（3分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到AB1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，若点A（，0），B（0，2）则点B2019的坐标是（）A（6052，0）B（6054，2）C（6058，0）D（6060，2）二、填空题（每题3分，共24分）11（3分）若点A（3，1）与B（3，m）关于原点对称，则m的值是 12（3分）关于x的一元二次方程kx24x+30有实数根，则k应满
4、足的条件是 13（3分）如果二次函数yx23x+2m+1的图象经过原点，那么m的值是 14（3分）如果点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数yx22x+1的图象上两点，那么y1 y2（填“”、“”或“”）15（3分）如图，是44正方形网格，其中已有三个小方格涂成黑色，在剩下的13个白色小方格中随意选一个涂成黑色，使得黑色小方格组成的图形为轴对称图形的涂法有 种16（3分）如图，在O中，直径EFCD，垂足为M，若CD2，EM4，则O的半径为 17（3分）把一元二次方程x2+6x10通过配方化成（x+m）2n的形式为 18（3分）二次函数yx2的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3
5、An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3四边形An1BnAnn都是正方形，则正方形An1BnAnn的周长为 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分）19（10分）计算：解方程：9x26x+1020（12分）如图，已知平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别A（1，3），B（2，1），C（4，2）（1）将ABC以原点O为旋转中心旋转180得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）平移ABC，使点A的对应点A2坐标为（5，5），画出平
6、移后的A2B2C2；（3）若将A1B1C1绕某一点旋转可得到A2B2C2，请直接写出这个点的坐标四、解答题（本题两小题，每题12分，共24分）21（12分）如图，AB是O直径，CD为O的切线，C为切点，过A作CD的垂线，垂足为D（1）求证：AC平分BAD；（2）若O半径为5，CD4，求AD的长22（12分）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，抛物线的顶点为点D，已知点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，3）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标（2）求ACD的面积五、解答题（本题两小题，每题12分，共24分）23（12分）某灯饰商店销售一种进价为每件20元的护眼
7、灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数y10x+500物价部门规定该品牌的护眼灯售价不能超过36元（1）如果该商店想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（2）设该商店每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大利润为多少元？24（12分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CDCB，延长CD交BA的延长线于点E（1）求证：CD为O的切线；（2）若OFBD于点F，且OF2，BD4，求图中阴影部分的面积六、解答题（本题12分）25（12分）如图，四边形ABCD中，ABCADC45，将BCD
8、绕点C顺时针旋转一定角度后，点B的对应点恰好与点A重合，得到ACE（1）请求出旋转角的度数；（2）请判断AE与BD的位置关系，并说明理由；（3）若AD2，CD3，试求出四边形ABCD的对角线BD的长七、解答题（本题14分）26（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+2（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）如图，若点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（0m3），连接CD、BD、BC、AC，当BCD的面积等于AOC面积的2倍时，求m的值；（3）若点N为抛物线对称轴上一点，请在图中探究抛物线上是否存在点M，使得以B
9、，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由2020年辽宁省抚顺市新宾县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题只有一个答案是正确的，将正确答案填涂到答题卡的对应处.每小题3分，共30分）1（3分）把图形绕O点顺时针旋转90度后，得到的图形是（）ABCD【分析】根据旋转的性质和定义，原图竖直的线段顺时针旋转后变为水平，小三角形在水平线的下方【解答】解：原图顺时针旋转90度后，竖直的线段成水平，排除B和C，三角形应该在水平线的下方，所以D答案正确故选：D【点评】本题主要考查了旋转的性质，判断旋转后的图形，只要抓住关键点的旋
10、转即可2（3分）抛物线y（x1）2+2的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【分析】直接根据二次函数的顶点式可得出结论【解答】解：抛物线的解析式为：y（x1）2+2，其顶点坐标为（1，2）故选：B【点评】本题考查的是二次函数的性质，熟知二次函数的顶点式是解答此题的关键3（3分）方程x22x5的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D有一个实数根【分析】根据根的判别式即可求出答案【解答】解：原方程化为：x22x50，4+45240，故选：A【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的判别式，本题属于基础题型4（3分）半径
11、为5的O，圆心在直角坐标系的原点O，则点P（3，4）与O的位置关系是（）A在O上B在O内C在O外D不能确定【分析】先利用两点间的距离公式求出点P到原点的距离OP，再判断OP与半径r的大小关系，从而得出答案【解答】解：点P（3，4），OP5，则OPr，点P在O上，故选：A【点评】本题主要考查点与圆的位置关系，解题的关键是掌握点与圆的位置关系有3种设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有：点P在圆外dr点P在圆上dr点P在圆内dr5（3分）已知弦AB把圆周分成1：3的两部分，则弦AB所对的圆周角的度数为（）A45B90C90 或27D45或135【分析】首先根据题意画出图形，然后由圆的一条弦把
12、圆周分成1：3两部分，求得AOB的度数，又由圆周角定理，求得ACB的度数，然后根据圆的内接四边形的对角互补，求得ADB的度数，继而可求得答案【解答】解：解：弦AB把O分成1：3两部分，AOB36090，ACBAOB45，四边形ADBC是O的内接四边形，ADB180ACB135这条弦所对的圆周角的度数是：45或135，故选：D【点评】此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质，以及圆心角与弧的关系此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用6（3分）在同一平面直角坐标系中，函数yax2bx与ybx+a的图象可能是（）ABCD【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二
13、次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题【解答】C解：A、对于直线ybx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线yax2bx来说，对称轴x0，在y轴的右侧，符合题意，图形正确B、对于直线ybx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线yax2bx来说，图象应开口向下，故不合题意，图形错误C、对于直线ybx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线yax2bx来说，对称轴0，应位于y轴的左侧，故不合题意，图形错误，D、对于直线ybx+a来说，由图象可以判断，a0，b0；而对于抛物线yax2+bx来说，图象应开口向上，故不合题意，图形错误故选：A【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答7（3分）为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是48元，降价后的价格是30元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为（）A30（1+x）248B48（1+x）230C30（1x）248D48（1x）230【分析】等量关系为：第一次降价后的价格第二次降价占第一次降价的百分比30【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，则第一次
