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1、因式分解复习导学案自主学习 夯实基础1因式分解把一个多项式化成几个_ _积的形式，叫做因式分解，因式分解与_ _是互逆运算2基本方法(1)提取公因式法：mambmc_ _(2)公式法：运用平方差公式：_ _ _ 运用完全平方公式：_ _ _3因式分解的一般步骤(1)如果多项式的各项有公因式，那么必须先提取公因式；(2)如果各项没有公因式，那么尽可能尝试用公式法来分解；(3)分解因式必须分解到不能再分解为止，每个因式的内部不再有括号，且同类项合并完毕，若有相同因式写成幂的形式，这样才算分解彻底；(4)注意因式分解中的范围，如x44(x22)(x22)，在实数范围内分解因式，x44(x22)(x)
2、(x)，题目不作说明的，表明是在有理数范围内因式分解变形技巧当n为奇数时，(ab)n(ba)n；当n为偶数时，(ab)n(ba)n. 提取公因式法分解因式【例1】 阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法例如：(1)amanbmbn(ambm)(anbn)m(ab)n(ab)(ab)(mn)；(2)x2y22y1x2(y22y1)x2(y1)2(xy1)(xy1)试用上述方法分解因式：a22abacbcb2_ 1(1)多项式ax24a与多项式x24x4的公因式是_ _(2)把多项式(m1)(m1)(m1)提取公因式(m1)后，余下的部分是( )A
3、m1B2mC2Dm2(3)分解因式：(xy)23(xy)解：运用公式法分解因式【例2】(1)(2015)3x2y27y_ _；(2014)将多项式m2n2mnn因式分解的结果是_ (2)分解因式：(2014黄冈)(2a1)2a2_ _；(2014淄博)8(a21)16a_ _2分解因式：(1)9x21；(2)25(xy)29(xy)2；(3) (2014)a6ab9ab2； (4)(2014)mx2my2.综合运用多种方法分解因式【例3】给出三个多项式：x2x1，x23x1，x2x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果分解因式解： 3(1)(2014武汉)分解因式：a3a ；(2)(2014)分解因式：x35x26x_ _；(3)分解因式：(x2)(x4)x24；解 (4)在实数范围内分解因式：m49.解因式分解的应用【例4】(2014河北)计算：852152( )A70B700C4900D70004(1)(2014徐州)若ab2，ab1，则代数式a2bab2的值等于_ _ (2)(2014北京)已知xy，求代数式(x1)22xy(y2x)的值解： 达标测试分解因式：(1)20m3n15m2n25m2n；(2)4x216y2；(3) m(ab)n(ba)；(4)3x218x27.课外拓展。如果a，b，c都是整数，且满足a23b23c22ab4b12c13，求a，b，c的值
