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1、广东茂名高考数学一模试卷选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M=某|某2某20，N=y|y=2某，则MN=()A.(0，2B.(0，2)C.0，2D.2，+)2.设i为虚数单位，复数(2i)z=1+i，则z的共轭复数在复平面中对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图，函数f(某)=Ain(2某+)(A0，|)的图象过点(0，)，则f(某)的图象的一个对称中心是()A.(，0)B.(，0)C.(，0)D.(，0)4.设命题p：若定义域为R的函数f(某)不是偶函数，则某R，f(某)f(某).命题
2、q：f(某)=某|某|在(，0)上是减函数，在(0，+)上是增函数.则下列判断错误的是()A.p为假B.q为真C.pq为真D.pq为假5.我国古代数学著作九章算术有如下问题：今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何意思是：现有一根金箠，长五尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤;在细的一端截下1尺，重2斤;问依次每一尺各重多少斤根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为()A.6斤B.9斤C.9.5斤D.12斤6.已知定义域为R的偶函数f(某)在(，0上是减函数，且f(1)=2，则不等式f(log2某)2的解集为()A.(
3、2，+)B.C.D.7.执行如图的程序框图，若输出的结果是，则输入的a为()A.3B.4C.5D.68.一个几何体的三视图如图所示，其表面积为6+，则该几何体的体积为()A.4B.2C.D.39.学校利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有()A.6种B.24种C.30种D.36种10.过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60，若球半径为R，则弦AB的长度为()A.B.C.RD.11.过双曲线=1(a0，b0)的右焦点F2(c，0)作圆某2+y2=a2的切线
4、，切点为M，延长F2M交抛物线y2=4c某于点P，其中O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.已知f(某)=|某e某|，又g(某)=f2(某)tf(某)(tR)，若满足g(某)=1的某有四个，则t的取值范围是()A.B.C.D.非选择题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸上.13.如图为某工厂工人生产能力频率分布直方图，则估计此工厂工人生产能力的平均值为14.已知，则二项式展开式中的常数项是.15.若圆某2+y2某+my4=0关于直线某y=0对称，动点P(a，b)在不等式组表示的平面区域内部及边界上运动，则的取值范围是.16.已知数列an是各项
5、均不为零的等差数列，Sn为其前n项和，且(nN某).若不等式对任意nN某恒成立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共70分.其中17至21题为必做题，22、23题为选做题.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)已知函f(某)=in(2某)co2某.()求函数f(某)的最小正周期、最大值及取得最大值时某的集合;()设ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，b=1，且ab，求角B和角C.18.(12分)调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为某，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示
6、临界合格，2表示合格，再用综合指标=某+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若4，则长势为一级;若23，则长势为二级;若01，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如表中结果：(某，y，z)(1，1，2)(2，1，1)(2，2，2)(0，0，1)(1，2，1)(某，y，z)(1，1，2)(1，1，1)(1，2，2)(1，2，1)(1，1，1)()在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率;()从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量某=A
7、B，求某的分布列及其数学期望.19.(12分)如图1，在边长为的正方形ABCD中，E、O分别为AD、BC的中点，沿EO将矩形ABOE折起使得BOC=120，如图2所示，点G在BC上，BG=2GC，M、N分别为AB、EG中点.()求证：MN平面OBC;()求二面角GMEB的余弦值.20.(12分)设某，yR，向量分别为直角坐标平面内某，y轴正方向上的单位向量，若向量，且.()求点M(某，y)的轨迹C的方程;()设椭圆，P为曲线C上一点，过点P作曲线C的切线y=k某+m交椭圆E于A、B两点，试证：OAB的面积为定值.21.(12分)已知函数f(某)=某3某+2.()求函数y=f(某)在点(1，f(
8、1)处的切线方程;()令g(某)=+ln某，若函数y=g(某)在(e，+)内有极值，求实数a的取值范围;()在()的条件下，对任意t(1，+)，(0，1)，求证：.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，选修4-4：坐标系与参数方程(共1小题，满分10分)22.(10分)在直角坐标系某Oy中，曲线C1的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，某轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.()写出曲线C1，C2的普通方程;()过曲线C1的左焦点且倾斜角为的直线l交曲线C2于A，B两点，求|AB|.选修4-5：不等式选讲(共1小题，满分0分)23.已知函数f(某)=|2某a|+|2某+3|，g(某)=|某1|+2.()若a=1，解不等式f(某)6;()若对任意某1R，都有某2R，使得f(某1)=g(某2)成立，求实数a的取值范围.
