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1、 幂的乘方专项练习50题（有答案)知识点：1若m、n均为正整数，则（am）n=_，即幂的乘方，底数_，指数_2计算： （1）（75）4=_； （2）7574=_； （3）（x5）2=_； （4）x5x2=_； （5）（7）4 5=_； （6）（7）5 4=_3你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里 （1）y（y2）3 =yy6 （ ） =y7 （ ） （2）2（a2）6（a3）4 =2a12a12 （ ） =a12 （ ）专项练习：（1）（a+b）2 4= （2）（y4）5=（3）（y2a+1）2 （4）（5）3 4（54）3 （5）（ab）（ab）2 5（6） （a2）5aa11
2、（7）（x6）2+x10x2+2（x）3 4（8）（x5）2=_，（x2）5=_，（x）2 5=_ （9）（a5）3 （10）（an2）3 （11）（43）3（12）（x3）5 （13）（x）2 3 （14）（xy）3 4（15） （16） （16）； （17）， （18）（19） （20）若 ， 则 （21） x（x2）3 (22）（xm）n（xn）m （23） （y4）5（y5）4 （24）（m3）4+m10m2+mm3m8 （25）（ab）n 2 （ba）n1 2 （26）若2k=83，则k=_（27）（m3）4+m10m2-mm3m8 （28）5（a3）4-13（a6）2 = （29)
3、7x4x5（-x）7+5（x4）4-（x8）2 (30) （x+y）36+（x+y）92 (31)（b-3a）2n+1（3a-b）2n+13（n为正整数） (32)x3（xn）5=x13，则n=_ (33)（x3）4+（x4）3=_，（a3）2（a2）3=_ (34)若xmx2m=2，求x9m (35）若a2n=3，求（a3n）4 （36)已知am=2,an=3,求a2m+3n （37) 若64483=2x，求x的值。(38)若28n16n=222，求n的值 (39) 已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2（b2n）3+a2mb3n的值(40)若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与
4、y的值 (41) 已知：3x=2，求3x+2的值 (42) 已知xm+nxmn=x9，求m的值 (43） 若52x+1=125，求（x2）2011+x的值（44）已知am=3，an=2，求am+2n的值; （45）已知a2n+1=5，求a6n+3的值 （46）已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小 （47）当n为奇数时，（a2）n（an）2=_ （48）已知164=28m，求m的值。 （49）（a2）3 42=_ （50）已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值 （51）若a2b+（b2）2=0，求a5b10的值（52)已知3x+4y5=0，求8x16y
5、的值 (53)若n为自然数，试确定34n1的末位数字 (54)比较550与2425的大小。 (55) 灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解 决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2xa3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x= （ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得结果 所以a2x+3y=a2xa3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72 试一试完成以下问题： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值答案:知识点：1amn 不变 相乘 2（1）720 （2）7
6、9 （3）x10 （4）x7 （5）720 （6）720 3（1）幂的乘方法则 同底数幂的乘法法则 （2）幂的乘方法则 合并同类项法则 专项练习答案：（1） （a+b）8 （2）y20 （3）y4a+2 （4）0 （5）（ab）11 （6）2a11 （7）4x12 （8）x10 x10 x10 提示：利用乘方的意义（9） a15 （10）a3n6 （11）49 （12）x15 （13）x6 （14）（xy）12 （15） -a （16） -a （17） 0（18）-a （19） 3x-x （20）(x)=3= 27 （21）x (22）x （23）0 （24） 3m （25）（ab） （26）
7、 K=9（27）m （28） -8a （29) -3x（30）2（x+y） (31)（3a-b） (32) 2 提示：x3（xn）5=x3x5n=x3+5n=x13，3+5n=13，n=2 (33)2x12 a12 提示：（x3）4+（x4）3=x12+x12=2x12，（a3）2（a2）3=a6a6=a6+6=a12 (34) x=2， x9m = (x)=2 =8 (35）（a3n）4 =a=(a2n)=3=729 (36) a2m+3n =aa=(a)(a)=23=108（37） 64483=(2)(2)=2 x=33(38)22n=2， 7n+1=22 n=3（39）(a3m）2（b2
8、n）3+a2mb3n =(a)-(b)+a2mb3n =2-3+23=5(40) 2x=2， 3=3x- 1 X=2y+2 3y=x+1 解得：x=4 y=1(42) 3x+2=3x 3 =29=18(42) m+n）+（m-n）=9 M=4.5(43） 2x+1=3 x=1 （x2）2011+x=（1-2）=1（44）am=3，an=2 am+2n=ama2n=am（an）2=322=12 （45）a2n+1=5， a6n+3=a3(2n+1)=（a2n+1）3=53=125 （46）a=3555=35111=（35）111=243111， b=4444=44111=（44）111=2561
9、11 c=5333=53111=（53）111=125111， 又256243125， 256111243111125111即bac （47） a4n 提示：原式=（a2n）a2n=a2na2n=a4n（48） 2 提示：164=（24）4=216=28m，8m=16，m=2（49）a48 提示：原式=（a6） 42=a6 42=a242=a48（50）x2n=3，9（x3n）2=9x6n=9（x2n）3=933=3233=35=243（51）a2b0，（b2）20，且a2b+（b2）2=0 a2b=0，（b2）2=0， a5b10=45210=（22）5210=210210=220（52) 3x+4y5=0，3x+4y=5， 8x16y=（23）x（24）y=23x24y=23x+4y=25=32(53)先探索3的幂的末位数规律： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729， 37=2 187，38=6 561， 显示34n的末位数字为1，34n1的末位数字为0 (54) 5=(5）=25 5502425 （55） 200
