《选修41几何选讲201302.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修41几何选讲201302.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修4-1几何选讲2013021如图，ABC内接于O，ABAC，直线MN切O于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E（）求证：ABEACD；（）若AB6，BC4，求AE2 如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EFCB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G （）求证：DFEEFA； （）如果FG1，求EF的长3如图，AB是圆O的直径，C，F是圆O上的两点，AF/OC，过C作圆O的切线交AF的延长线于点D。 （）证明：； （）若，垂足为M，求证：AMMB=DFDA。4在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。 （1）求证： ； （2）若AC=3，求的值。5如图
2、，直线AB过圆心O，交圆O于A，B两点，直线AF交圆O于F，（F不与B重合），直线l与圆O相切于点C，交AB的延长线于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC（）求证：BACCAG；（）求证：AC2AEAF6.如图，A，B，C，D四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上 （）若，求的值；（）若，证明：7. 如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.(I) 求证：；(II) 若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.8. 如图内接于圆，直线切圆于点，相交于点(1)求证：;(2)若9.如图，圆O为ABC的外接圆，且AB
3、AC，过点A的直线交圆O于点D，交BC的延长线于点F，DE是BD的延长线，连接CD。（）求证：EDFCDF；（）求证：AB2AFAD。10. 如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED.（I）证明：CD/AB；（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆.11. 已知ABC中，AB=AC, D是 ABC外接圆劣弧AC弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若BAC=30，ABC中BC边上的高为2+，求ABC外接圆的面积。 12. 如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线
4、相交于点E，F为BA延长线上一点，且满足BDBE=BABF。求证：（1）；（2）13.O与O相交于A、B两点，过A引直线CD、EF分别交两圆于C、D、E、F，EC与DF的延长线相交于P，求证：P+CBD=180.14. 如图，AB、CD是圆的两条平行弦，BE/AC，BE交CD于E、交圆于F，过A点的切线交DC的延长线于P，PC=ED=1，PA=2（I）求AC的长；（II）求证：BEEF 15. 如图，AB是O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F求证：(1) ； (2) AB2=BEBDAEAC.16. 如图，在中，,平分交于点，点在上，（1）求证：是的外接圆的切线
5、；（2）若，求的长17. 已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，（）求证：平分；（）求的长18. 如图，O1与O2相交于A、B两点，过点A作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（1）求证：AD/EC；（2）若AD是O2的切线，且PA=6，PC =2，BD =9，求AD的长。19. 如图,内接于,直线切于点,弦,相交于点.(1)求证:;(2)若,求长.20. 如图所示，已知O1和O2相交于A、B两点，过A点作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（I）求证
6、：ADEC;（）若AD是O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长21. 已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线，过点作于，交圆于点，（）求证：平分；（）求的长ACBEOD22. 如图，直线经过上的点，并且交直线于，连接（I）求证：直线是的切线；（II）若的半径为，求的长23 如图，已知PBA是圆O的割线，PC是圆的切线，C为切点，过点A引ADPC，交圆于D点，连结CD，BD，CA 求证：（1）CDCA；（2）CD2PABD24. 如图，已知O1与O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2的延长线相交于点C，延长AP交O2于点D，点E在AD的延长线上（）求证：ABP是直角三角形；（）若ABACAPAE，AP4，PD，求的值10【2012高考新课标文22】（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，D，E分别为ABC边AB，AC的中点，直线DE交ABC的外接圆于F，G两点，若CF/AB，证明：()CD=BC；()BCDGBD14.【2012高考辽宁文22】(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲 如图，O和相交于两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交O于点E。证明 ()； () 。
