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1、游戏公平教学设计教材分析：在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性。在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算，即定性描述过渡到可能性的定量表示。但教材没有直接进入计算教学，而是在抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动进行体验，加深理解。实质上是定性教学的深入和定量教学的铺垫。所以“体验”是本节教学的核心，要让学生在活动中、操作中、过程中学习。教材中提供了多个游戏活动，我们可以充分利用，也可以自己设计一些其他的游戏活动。学生情况：随机的自然班，48名学生，分成12组，每组4人。学具、教具：杯子、瓶盖、硬币、骰子、表格（瓶盖实验表格1、表格2；硬币实验表格3、表格4。）、鸡毛
2、毽子。教学目标： 1、通过不等可能的试验，体验事件发生的等可能性，并会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则； 2、体验运用数学方法研究数学的过程，感受数学科学研究的乐趣； 3、能够用数学试验的方法解决生活中遇到的规则公平性的问题； 4、引发学生思考、影响学生人格，教育学生为人处世应公平正义。教学过程：一、创设情境，激趣导入。 让同学们针对教师和某学生之间的纠纷（对于“谁去看世界杯”学生提出的裁决办法好不好）评理，引出学生之间的问题冲突游戏规则是否公平。（板书：问题冲突） 【设计意图：利用6月12起的巴西世界杯赛事引起师生实际中的冲突，使得课堂出现解决问题的必要性。并在此环节提出学生提供
3、的游戏规则，也即新授主题部分要证明的问题瓶盖规则是否公平。】二、问题引领，探究求证。 1、根据师生未能解决的问题，思考并提出可行的探究方法学生回答：试一试。引出探究的方法试验。（板书：问题冲突试验） 2、教师口述指导，让学生明确试验的步骤、方法以及数据的记录和整理（用表一记录统计）。并在组内进行试验操作。试验要求：（1）用手盖住杯子，将瓶盖在杯子里用力摇晃；组内成员轮流操作；（2）组长法则使用表一记录数据；（3）分别统计瓶盖正反面朝上的次数；（4）想一想，你们的数据说明了什么。 3、根据所得到的数据，让学生第二次说一说：游戏规则是否公平。（板书：问题冲突试验数据推断） 【设计意图：相对于学生第
4、一次对游戏规则的判断，组内试验之后的第二次判断有了一些证据，只是证据不充分。在教学中设计“失败”的试验，让学生更迫切地想知道问题答案，引发学生自动地探索解决方法，也让学生明白科学研究并非一蹴而就。】三、问题激化，深入探究。 学生根据组内得到的数据提出的推断，仍然有不同的情况有的组汇报数据是正面次数远多于反面次数；有的组汇报的数据是反面次数远多于正面次数。均说明该游戏规则不公平。然而，有的组汇报的数据是正面和反面出现的次数差不多，则说明该游戏规则是相对公平的。学生通过组内的试验，并未得到满意的结论，而是得到各有证据的不同的结果引发的问题激化。 顺势，让学生分析出现这种情况的原因（样本不足），和解
5、决新问题的办法（扩大样本，收集更多的数据）。师：那么，有什么办法可以用最短的时间得到更多的数据？（由于之前各组都已经做了试验并得到了数据，所以可以将各组数据累计） 教师利用表二整合各组的数据，整理出全班的数据对比。此时，请学生据此第三次说一说：游戏规则是否公平。（板书：问题冲突试验数据一推断 数据二结论） 【设计意图：第三次判断游戏规则是否公平，是对试验数据进行收集整理的环节，要让学生理解数学试验大数据的必要性，也要让学生体验到成功解决问题的喜悦。】四、探讨结论，解释原因。 师：1、同学们回忆一下这个过程，想一想，什么样的游戏规则才是公平的游戏“可能性相等的游戏规则是公平的游戏。”（板书课题：
6、游戏公平 可能性相等） 2、我们再来想一想，为什么在刚才的试验中，瓶盖反面朝上的次数远高于正面朝上的次数呢？对于试验原因的解释借助“鸡毛毽子”辅助说明。让学生亲自抛一抛毽子，感知原因，在动手操作中明白道理。（板书：问题冲突试验数据一推断 数据二结论 【设计意图：本环节是对试验结果的进一步探讨，任务有二：第一，初步完成知识技能的教学目标理解“可能性相等的游戏规则是公平的游戏”；第二，尝试解释现象的原因质量不均匀。也为找寻相对公平的试验方法做铺垫。】五、类比练习，巩固提高。 师：同学们，通过试验，我们已经知道刚才抛瓶盖的游戏是不公平的，那么用什么来做试验才可能公平呢？ 生：硬币、纽扣、骰子、转盘、
7、石头剪刀布（板书在副板）。 师：那么请同学们，仿照抛瓶盖的游戏规则（PPT再次呈现），任选你们说的这些器材中的一个，设计一个公平的游戏。老师和同学们一起写，然后我们互相读一读，看看谁的游戏规则设计得更合理。 学生所设计的游戏规则就是接下来课堂要完成的练习。 完成所有练习后，教师再一次拿出不公平的游戏规则（高高抛起一个鸡毛毽子，鸡毛朝上老师去，毽托朝上XX同学去。），在教师和学生设计的方案的对比中提示，为品德教育做基础。练习点拨：（依据学生呈现的规则设计进行点拨，顺序未定） 1、摇硬币。（纽扣同理） 我们用刚才的试验方法，再来证明一下，XX同学设计的抛硬币的游戏规则是否公平。什么样的数据能证明这
8、个规则是公平的呢？正反面的次数各占一半。 试验：每组记录10次摇硬币的试验结果，并全班累计。预计并未能得到正反面次数各占一半的试验数据。引导学生探讨：我们得到的试验数据说明摇硬币的游戏规则也是不公平的么？PPT出示教师以及历史上的数学家抛硬币的试验记录表。 引导学生观察表格，说一说：（1）试验数据各占一半么？ （2）谁的试验数据最科学，为什么？ 点拨：实验数据越多，越能够说明问题，越能够证明摇硬币的游戏规则是基本公平的。2、摇骰子。（1）可能的设计：奇数学生去；偶数老师去。 学生去；老师去。点数3，学生去；点数3老师去。（2）引导学生讨论设计是否公平。（3）引导学生对设计进行修改，使之公平。（
9、4）教师利用骰子提供一个情景：摇骰子，出现几点，就给相对应的组发奖品，等待7、8组同学的反对声音不公平。3、石头剪子布。问题：平时玩的石头剪子布游戏公平么？公平。因为可能性相等。PPT演示所有可能出现的情况，所有情况中，平：3次；老师赢：3次；学生赢：3次。4、转盘游戏。PPT演示不同的转盘，包括公平的和不公平的，让学生观察、判断。引导学生说明：转盘的设计应该是，不同的颜色的面积相等时，可能性才相等，游戏才公平。 【设计意图：本课的教学目标不但能判断，也要能设计练习不是教材提供，不是教师呈现，而是学生提出并根据学生的设计加以评价、补充、纠正，从而形成公平的游戏规则。以上练习出现的顺序甚至是否出现都有赖于学生，只解决学生需要解决的问题，尝试以学定教。】六、教育提升，理念传递。 通过上一环节教师提供的一个不公平的游戏规则的设计，向学生传达“在生活中，在一个团体、组织中公平正义大于聪明才智”的人格教育。【设计意图：教师教学，不仅仅教数学】七、畅谈收获，激情收官。 1、让学生在经历了整个课堂过程之后，谈一谈自己的收获和感受。 2、教师引导学生回忆这节课，在回忆试验和解释结论原因的环节活泼、阳光地进行肢体表述，高调地结束。【设计意图：让学生对课程内容进行梳理、回忆，给学生留下较牢固的记忆碎片。】
