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1、2013年初中毕业暨升学考试模拟试卷 数 学 2013.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分130分。考试用时120分钟。注意事项： 1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上 2、答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效，一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。）1如果a与2的和为0，那么a是 A2 B C D22太
2、阳半径约696 000 000米，将696 000 000用科学记数法表示为 A9.6108 B0.696108 C6.96108 D6961083已知数据：2，3，2，3，5，x的众数是2，则x的值是 A3 B2 C2.5 D34解方程，去分母，得 A1x33x B6x33x C6x33x D1x33x5计算结果是x27x18的式子是 A(x1)(x18) B(x2)(x9) C(x3)(x6) D(x2)(x9)6如图，在梯形ABCD中，ADBC， ACAB， ADCD，cosACD，BC10，则AB的值是A3 B6 C8 D97小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬
3、币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢：若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢，下面说法正确的是 A小强赢的概率最小 B小亮赢的概率最小 C小文赢的概率最小 D三人赢的概率都相等8如图，等边三角形ABC的边长为3，D、E分别是AB、AC上的点，且ADAE2，将ADE沿直线DE折叠，点A的落点记为A，则四边形ADAE的面积S1与ABC的面积S2之间的关系是ABCD9关于二次函数y2x23，下列说法中正确的是 A它的开口方向是向上 B当x1时，y随x的增大而增大 C它的顶点坐标是(2，3) D当x0时，y有最小值是310在正方形ABCD中，点E为
4、BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC，下列结论：ABAD； FCB为等腰直角三角形；ADB75；CBD135其中正确的是A BC D二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11计算：sin60 12化简的结果是 13函数的自变量x的取值范围是 14用半径为12cm，圆心角为150的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为 cm15如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C处，D点落在D处，若EFC119，则BFC 16如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30
5、的根，则ABCD的周长是 17如图，有两只大小不等的圆柱形无盖空水杯（壁厚忽略不计），将小水杯放在大水杯中，并将底部固定在大水杯的底部，现沿着大水杯杯壁匀速向杯中注水，直至将大水杯注满，大水杯中水的高度y(厘米）与注水时间x（秒）之间的函数关系如图所示，则图中字母a的值为 18如图，直线l与圆O相交于A，B两点，与y轴交于点P若点A的坐标为(1，3)，PB3PA，则直线l的解析式为 三、解答题：（本大题共11小题，共76分把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19（本题满分5分）计算：20（本题满分5分）先化简，再求值：，其中a21（本题满分5分）解
6、不等式：22（本题满分5分）解分式方程：23(本题满分6分)如图，点B、F、C、E存同一盲线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE， BFCE(1)求证：ABCDEF；(2)若A65，求AGF的度数24（本题满分6分）吸烟有害健康，你知道吗，被动吸烟也大大危害着人类的健康，为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”，为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开民了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：(1)同学们一共随机调查了 人；(2)请你把统计图补充完整；(3)如果在
7、该地区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该地区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式25（本题满分8分）从苏州供电公司获悉，于2012年7月1日开始我市执行阶梯电价。居民月用电量分为三个档次，第一档为230度及以内，第二档为231度至400度，第三档为高于400度部分。第一档维持现行电价标准，即每度按0.53元收取；第二档每度加价0.05元，即每个月用电量超出230度不超过400度部分，按照每度0.58元收取；第三档每度加价0.3元，即超出400度部分，按照每度0.83元收取请完成下列问题：(1)如果该地区某户居民2012年8月用电310度，则该
8、居民8月应付电费为 元(2)实行阶梯电价后，如果月用电量用x（度）表示，月支出电费用y(元）表示，小红、小明、小丽三人绘制了如下大致图像，你认为正确的是 (3)小明同学家2012年11、12两月共用电460度，且11月份用电量少于12月份，他通过计算发现：他这两个月的电费比调整前多出了2.5元你能求出他家11、12两月用电量分别是多少吗？26（本题满分8分）如图，一次函数ykxb(b0时，一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围27（本题满分9分）如图，在RtABC中，C90，BD平分ABC，DEBD交AB于E，O是BDE的外接圆，交BC于点F(1)求证：AC是O的切线；(2)连结EF，若
9、BC9，CA12，求的值；(3)若F是弧BD的中点，过F作FGBE于G求证：GFBD28（本题满分9分）如图，已知二次函数yx2bxc的图像与x轴交于A，B两点，交y轴于点C，过点C作CDy轴交该抛物线于点D，且AB2，CD4(1)该抛物线的对称轴为 ，B点坐标为( )，CO ；(2)若P为线段OC上的一个动点，四边形PBQD是平行四边形，连接PQ试探究：是否存在这样的点P，使得PQ2PB2PD2若存在，求出此时点P的坐标：若不存在，请说明理由当PQ长度最小时，求出此时点Q的坐标29（本题满分10分）如图，在直角梯形ABCD中，A90； AD/BC，BCBD5cm，CDcm点P由B出发沿B方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动，速度为1cm/s，交BD于Q，连接PE若设运动时间为t(s)(0t2.5)解答下列问题：(1)AD的长为 ：(2)当t为何值时，PEAB?(3)设PEQ的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；(4)连接PF，在上述运动过程中，试判断PE、PF的大小关系并说明理由
