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1、271图形的相似一、知识点：1、形状相同的图形叫做相似图形。 2、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.相似多边形的识别：3、如果两个多边形对应角相等,对应边的比相等，那么这两个多边形相似.二、相应练习那么ABC与DEF对应边的比=已知ABCDEF，AC=2cm，DF=3cm1、2、三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？3、在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、y的长度和角度a的大小4、如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.5、在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得
2、甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离27.2.相似三角形的判定一、知识点：1、对应角_, 对应边的_的两个三角形, 叫做相似三角形 .2、相似三角形的_,各对应边的_.3、平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.4、推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等5、平行于三角形一边的直线与其它两边相交,所得的三角形与原三角形_.ABCDE二、练习题：1、如图:DEBC, 下列各式是否正确2、如图:DEBC,已知:;求_-ABCDE3、已知：DE/BC, AB=15,AC=9,BD=4 . 求：AE=_。 2题 3题 5题C
3、ABDE4、如图: 已知ABBD，EDBD，垂足分别为 B、D。求证：5、已知：如图，ABEF CD，图中共有_对相似三角形。6、如图,已知DE BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, BAC=450,ACB=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.相似三角形一、填空题1DEFABC表示DEF与ABC_，其中D点与_对应，E点与_对应，F点与_对应；E_；DEAB_BC，ACDFAB_2DEFABC，若相似比k1，则DEF_ABC；若相似比k2，则_，_3若ABCA1B1C1，且相似比为k1；A1B1C1A2B2C2，且相似比为k2，则ABC_A2B2C2，且
4、相似比为_4相似三角形判定的基本定理是平行于三角形_和其他两边相交，所_与原三角形_5已知：如图，ADE中，BCDE，则ADE_；二、解答题6已知：如图所示，试分别依下列条件写出对应边的比例式(1)若ADCCDB； (2)若ACDABC； (3)若BCDBAC 综合、运用、诊断7已知：如图，ABC中，AB20cm，BC15cm，AD12.5cm，DEBC求DE的长8已知：如图，ADBECF(1)求证：(2)若AB4，BC6，DE5，求EF相似三角形的判定一、填空题1_三角形一边的_和其他两边_，所构成的三角形与原三角形相似2如果两个三角形的_对应边的_，那么这两个三角形相似3如果两个三角形的_
5、对应边的比相等，并且_相等，那么这两个三角形相 似4如果一个三角形的_角与另一个三角形的_，那么这两个三角形相似5在ABC和ABC中，如果A56，B28，A56，C28，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_6在ABC和ABC中，如果A48，C102，A48，B30，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_7在ABC和ABC中，如果A34，AC5cm，AB4cm，A34，AC2cm，AB1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_8在ABC和DEF中，如果AB4，BC3，AC6；DE2.4，EF1.2，FD1.6，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_9如图所示，ABC
6、的高AD，BE交于点F，则图中的相似三角形共有_对10如图所示，ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有_对9题图 10题图 11题图 12题图二、选择题11如图所示，不能判定ABCDAC的条件是( )ABDAC BBACADCCAC2DCBC DAD2BDBC12如图，在平行四边形ABCD中，AB10，AD6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则BF的长是( )A5B8.2 C6.4D1.813如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是( )三、解答题14已知：如图，在RtABC中，ACB
7、90，CDAB于D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似?(2)求证：AC2ADAB；BC2BDBA；(3)若AD2，DB8，求AC，BC，CD；(4)若AC6，DB9，求AD，CD，BC；(5)求证：ACBCABCD15如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求证：(1)ODOAOEOB；(2)ODEOAB；(3)ABCDEF综合、运用、诊断16如图所示，已知ABCD，AD，BC交于点E，F为BC上一点，且EAFC求证：(1)EAFB；(2)AF2FEFB17已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD，B90，以AD为直径的半圆与BC相切于E点求证：ABCDBEEC
8、18如图所示，AB是O的直径，BC是O的切线，切点为点B，点D是O上的一点，且ADOC求证：ADBCOBBD19如图所示，在O中，CD过圆心O，且CDAB于D，弦CF交AB于E求证：CB2CFCE拓展、探究、思考20已知D是BC边延长线上的一点，BC3CD，DF交AC边于E点，且AE2EC试求AF与FB的比21已知：如图，在ABC中，BAC90，AHBC于H，以AB和AC为边在RtABC外作等边ABD和ACE，试判断BDH与AEH是否相似，并说明理由22已知：如图，在ABC中，C90，P是AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PEAB交AC于E，点E不与点C重合，若AB10，AC8，设APx，四边形PECB的周长为y，求y与x的函数关系式
