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1、导学案建立概率模型解决实际问题武汉市汉铁高级中学 龚彪教学目的：1：通过实际问题使学生初步理解现实世界上大量事件的不确定性，同时能够运用概率知识进行一些简单的判断和决策。2：利用离散型随机变量思想描述和分析某些随机现象，体会概率模型的作用及运用概率思想思考和解决问题。教学重点：建立概率模型解决实际问题教学难点：建立概率模型教学内容：一、 生活中实际问题：例1：某海洋世界公园中，海豚在水池中自由游弋时，表演吹气泡泡的节目，现在水池的长30米,宽20米，水深6米，不妨假设当海豚嘴尖离水池的池壁、池底及水面的距离不少于1米时能成功的吹气泡泡，求海豚能成功吹气泡泡的概率？例2：受轿车在保修期内维修费用
2、等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已出售的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0x11202轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？例3：湖北省某市计划在当地水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水库年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中
3、不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立，水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X的限制，并有如下关系：年入流量40X120发电机最多可运行台数123若某台发电机运行，则该台年利润为5000万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元，欲使水电站年总利润均值达到最大，应安装发电机多少台？二、 课堂总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？三、 课后作业：1. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯。这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后
4、的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是：2. 某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为，中奖可以获得3分；未中奖则不得分，每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：若从累计得分的角度考虑，他们选择何种方案抽奖？3. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。花店记录了100天的玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920频数10201616151310以100天记录的需求量的频率作为各需求量发生的概率。若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由。
