《北京市二中学教育集团2022年数学九上期末教学质量检测试题含解析.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市二中学教育集团2022年数学九上期末教学质量检测试题含解析.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷
2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知点 P1（a-1,5）和 P2（2，b-1）关于 x 轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）A0B1C1D（- 3）20192如图，在中，若，则与的比是（ ）ABCD3若反比例函数的图象在每一条曲线上都随的增大而增大，则的取值范围是（）ABCD4在双曲线的每一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A2B3C0D15小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（）ABCD6如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC20，那么ACB的度数为（ ）A20B40
3、C60D707如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，点是曲线上的一个动点，作轴于点，当点的橫坐标逐渐减小时，四边形的面积将会（ ）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先减小后增大8把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:19在RtABC中，C=90，AC=4，BC=3，则是ABCD10如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ）AB1.5C2D2.5二、填空题(每小题3分,共24分)11抛物线yax2+bx+c经过点A（4,0），B（3,0）两点，则关于
4、x的一元二次方程ax2+bx+c0的解是_12如图，A是反比例函数y（x0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角ABO，将ABO绕点O以逆时针旋转135，得到A1B1O，若反比例函数y的图象经过点B1，则k的值是_13若，则锐角的度数是_14飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，飞机着陆后滑行_才能停下来.15分解因式：x316x_16已知扇形的面积为4，半径为6，则此扇形的圆心角为_度17如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使PAB为等边三角形，则2(a-b)=_18一元二次方程（x1）21的解是_三、解答
5、题(共66分)19（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间具有某种函数关系，其对应规律如下表所示售价x（元/本）222324252627销售量y（件）363432302826（1）请直接写出y与x的函数关系式： （2）设该文店每周销售这种纪念册所获得的利润为W元，写出W与x之间的函数关系式，并求出该纪念册的销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册每周所获利润最大？最大利润是多少？20（6分）如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数y(x0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(4，0)，与y轴交于点
6、C，PBx轴于点B，点A与点B关于y轴对称（1）求一次函数，反比例函数的表达式；（2）求证：点C为线段AP的中点；（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由21（6分）已知：如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作DEAC于点E（1）求证：DE是O的切线（2）若O的半径为3cm，C30，求图中阴影部分的面积22（8分）如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，DBC=A（1）求证：BC是半圆O的切线；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长23（8分）如图，在四边形ABCD中，A
7、DBC，BABC，BD平分ABC（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周长24（8分）如图，点是反比例函数上一点，过点作轴于点，点为轴上一点，连接（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积25（10分） “五一”小长假期间，小李一家想到以下四个5A级风景区旅游：A石林风景区；B香格里拉普达措国家公园；C腾冲火山地质公园；D玉龙雪山景区但因为时间短，小李一家只能选择其中两个景区游玩（1）若小李从四个景区中随机抽出两个景区，请用树状图或列表法求出所有可能的结果；（2）在随机抽出的两个景区中，求抽到玉龙雪山风景区的概率26
8、（10分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元（1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数的概念，求出P1 P2的坐标，得出a，b的值代入（a+b）2019求值即可.【详解】因为关于x轴对称横坐标不变，所以，a-1=2，得出a=3，又因为关于x轴对称纵坐标
9、互为相反数，所以b-1=-5，得出b=-4（a+b）2019=（3-4）2019即.故答案为：B【点睛】本题考查关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数的概念和有理数的幂运算原理，利用-1的偶次幂为1，奇次幂为它本身的原理即可快速得出答案为-1.2、D【分析】根据平行即可证出ADEABC，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结论【详解】解：ADEABC故选D【点睛】此题考查的是相似三角形的判定及性质，掌握利用平行判定两个三角形相似和相似三角形的面积比等于相似比的平方是解决此题的关键3、B【分析】根据反比例函数的性质，可求k的取值范围【详解】解：反比例函数图象的每一条曲线上
10、，y都随x的增大而增大，k20，k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大4、C【分析】根据反比例函数的性质：当k-10时，在每一个象限内，函数值y随着自变量x的增大而增大作答【详解】在双曲线的每一条分支上，y都随x的增大而增大，k-10，k1，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数的性质对于反比例函数，当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大5、B【分析】画出树状图，根据概率公式即可求得结果.【详解】画树状图，得共有8
11、种情况，经过每个路口都是绿灯的有一种，实际这样的机会是故选：B【点睛】本题考查随机事件的概率计算，关键是要熟练应用树状图，属基础题.6、D【分析】由AC为O的直径，可得ABC90，根据圆周角定理即可求得答案.【详解】AC为O的直径，ABC90，BACBDC20，.故选：D.【点睛】本题考查了圆周角定理，正确理解直径所对的圆周角是直角，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解题的关键.7、C【分析】设点P的坐标，表示出四边形OAPB的面积，由反比例函数k是定值，当点P的横坐标逐渐减小时，四边形OAPB的面积逐渐减小【详解】点A(0，2)，则OA=2，设点，则，为定值，随着点P的横坐标的逐渐减
12、小时，四边形AONP的面积逐渐减小故选：C【点睛】考查反比例函数k的几何意义，用点的坐标表示出四边形的面积是解决问题的关键8、A【分析】设原矩形的长为2a，宽为b，对折后所得的矩形与原矩形相似，则【详解】设原矩形的长为2a，宽为b，则对折后的矩形的长为b，宽为a，对折后所得的矩形与原矩形相似，大矩形与小矩形的相似比是：1；故选A【点睛】理解好：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个或多个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比.9、A【分析】根据题意画出图形，由勾股定理求出AB的长，再根据三角函数的定义解答即可【详解】如图，在RtABC中，C=90，AC=4，B
13、C=3，AB=5，sinA=，故选A.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义.关键是熟练掌握在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边10、B【分析】本题考查的是扇形面积，圆心角之和等于五边形的内角和，由于半径相同，那么根据扇形的面积公式计算即可【详解】图中五个扇形（阴影部分）的面积是，故选B.二、填空题(每小题3分,共24分)11、4或1【分析】根据二次函数与轴的交点的横坐标即为一元二次方程根的性质，即可求得方程的解.【详解】抛物线yax2+bx+c经过点A（4,0），B（1,0）两点，则ax2+bx+c0的解是x4或1，故答案为：4或1【点睛】本题考查二次函数与轴的交点和一元二次方程根的关系，属基础题.12、-1【分析】过点A作AEy轴于点E，过点B1作BFy轴于点F，则可证明OB1FOAE，设A（m，n），B1（a，b），根据三角形相似和等腰三角形的性质求得m=n=-a，再由反比例函数k的几何意义，可得出k的值【详解】过点A作AEy轴于点E，过点B1作BFy轴于点F，等腰直角ABO绕点O以逆时针旋转135，AOB190，OB1FAOE，OFB1AEF90，OB1FOAE，设A（m，n），B1（a，b），在等腰直角三角形OAB中，OBOB1，mbna，A是反比例函数y（x0）图象上一点，mn4，
