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1、 2022年成人高考专升本高等数学复习指导(二)1.学问范围(1)函数连续的概念函数在一点处连续的定义 左连续与右连续函数在一点处连续的充分必要条件 函数的连续点及其分类(2)函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性(3)闭区间上连续函数的性质有界性定理 值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性2.要求(1)理解函数在一点处连续与连续的概念，理解函数在一点处连续与极限存在的关系，把握推断函数(含分段函数)在一点处的连续性的方法。(2)会求函数的连续点及确定其类型。(3)把握在闭区间上连续函数的性质，会用介值定理推证一些简洁命题。(4)理解
2、初等函数在其定义区间上的连续性，会利用连续性求极限。二、一元函数微分学(一)导数与微分1.学问范围(1)导数概念导数的定义 左导数与右导数 函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义与物理意义 可导与连续的关系(2)求导法则与导数的根本公式导数的四则运算 反函数的导数 导数的根本公式(3)求导方法复合函数的求导法 隐函数的求导法 对数求导法由参数方程确定的函数的求导法 求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义 高阶导数的计算(5)微分微分的定义 微分与导数的关系 微分法则一阶微分形式不变性2.要求(1)理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，把握用定义求函数在一点处的导数的
3、方法。(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。(3)娴熟把握导数的根本公式、四则运算法则及复合函数的求导方法，会求反函数的导数。(4)把握隐函数求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。(5)理解高阶导数的概念，会求简洁函数的阶导数。(6)理解函数的微分概念，把握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。(二)微分中值定理及导数的应用1.学问范围(1)微分中值定理罗尔(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理(2)洛必达(LHospital)法则(3)函数增减性的判定法(4)函数的极值与极值点值与最小值(5)曲线的凹凸性、拐点(6)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
