第十二章轴对称教案.doc

《第十二章轴对称教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十二章轴对称教案.doc（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、12.1轴对称（1） 导学案学习目标：1理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。2通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。3激情投入，快乐学习，感受对称美。重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解 难点：轴对称图形与轴对称的联系与区别使用说明及学法指导：先自学课本上第2831页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。一、 导学1、 在一张半透明的纸上画ABC，使ABAC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义： 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标

2、系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、 A1（1，3）、B1(2，-4)、C1(3，-1)，画出ABC和A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？ 轴对称的定义： 那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。3、第2中的ABC和A1B1C1全等吗？把其中的A1B1C1向下平移一个单位，得到A2B2C2，ABC和A2B2C2全等吗？折一折，ABC和A2B2C2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定 ；两个图形全等， 成轴对称。4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别： 联系： 二、 合作探究例1

3、下列图案中，不是轴对称图形的是( )(A)(B)(C)(D)例2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形 _ 例4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段三、学以致用12999com在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“， ”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如： 两个棒棒糖 附加题1、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下

4、，则所得图形大致是（ ）2、写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。 12.1轴对称（2）导学案 学习目标：1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。2、 发展学生观察、归纳及推理能力。3、 极度热情，全力以赴，享受成功。重难点：垂直平分线的性质使用说明：先自学课本31页练习以后至35页练习，并独立完成学案，然后小组讨论交流。一、 导学A1B1C1图11、如图1，ABC和A1B1C1关于y轴对称，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。

5、2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。你能证明这个性质吗？2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂

6、直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。你能证明这个性质吗？4、 有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？二、 合作探究例1、 作出下列图形的对称轴。例2、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。EDCBA例3、 ABC中，DE是AC的垂直平分线例4、 ，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，例5、 CBD的周长为24cm，求ABC的周长。附加题NMBOA某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公

7、路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；（2）阐述你设计的理由. 12.2.1 做轴对称图形一、教学内容：新人教版八年级上册12.2.1做轴对称图形,教材第39-41页二、教学分析教学目标（一）知识技能：1、通过具体实例学做轴对称图形，认识轴对称变形，探索它的基本性质和定义。2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。3、能利用轴对称进行图案设计。（二）教学思考：从轴对称的角度去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称去从事推理活动。（三）解决问题：1、经历轴

8、对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。2、通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。（四情感态度与价值观： 1、通过欣赏轴对称图案，形成学生了解数学、应用数学的态度。 2、通过作轴对称画图，设计图案，锻炼学生克服困难的意志，培养创新精神。教学重点1、轴对称变形的基本特征。2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。教学难点1、利用轴对称进行一些图案设计。三、教学准备教具学具补充材料课件白纸若干 复写纸 剪刀三角尺 四、教学流程教学环节问题与活动预设师生行为设计意图创设情景导入新课活动一：播放课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等

9、观察思考：欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？（板书课题）从学生熟悉的图形入手，感受轴对称图形在生活中的广泛应用，体会数学就在身边，激发学生学习数学的兴趣。观察思考学习新知活动二：动手画图1（1）.取一张长方形纸（2）.将纸对折，中间夹上复写纸；（3）在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;； (4).把纸展开动手画图2(1).再取一张长方形纸；(2).将纸对折，中间夹上复 写纸；(3).在纸上远离折叠线画出一朵花；(4).把纸展开。活动三：观察教科书39中图12.22、12.23及12.24活动四：（动手画图3）取一张白纸折叠夹上复写纸，任画一个你最喜欢的图形，打开纸看

10、一下，然后改变折痕方向重新叠纸，在原来的图形上描图，再打开，你会发现什么结论？当对称轴的方向和位置发生变化时,得到图形的方向和位置会变吗？学生画图，教师关注：（1）学生如何画出图形的基础部分；折痕两旁的部分是什么关系？（2）折痕所在直线就是它的对称轴。（3）找出一对对应点并连接，观察它与折痕的关系。（4）思考这些图案是怎样形成的？归纳总结：一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础，按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础，按轴对称原理作图而得到另一个图形。思考：每组图案是怎样得到的？（1）每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？（2）每组图案各有几条对称轴，对

11、称轴一定是水平或竖直的吗？（3）这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？展示学生的作品，听取学生的评价。关注：（1）学生画出的是一个什么图形。（2）是否改变了折痕并重复了几次。（分小组讨论后）总结：对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也发生了变化。让学生亲自动手学画轴对称图形，去感受、理解轴对称变形的过程。 观察所画图形，寻找对称点，便于总结轴对称作图的基本方法，培养学生独立思考问题、解决问题的能力。培养学生的观察能力：许多美丽图案需要经过多次轴对称变换才能得到。进一步培养学生利用轴对称变换画图的能力，感受对称轴变化对图形的影响。展示学生作品，让学生获得成功的体验。理解教

12、材作轴对称图形的基本特征：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线L对称的图形，这个图形与原图形的形状大小完全一样。（2）新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L的对称点。（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。思考：得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法？这种方法的基本特征是什么？学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征。其他同学补充，然后对照课本修正自己的语言。在经历了实践、观察、归纳等数学活动后，学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征。归纳组织学生讨论归纳：作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。讨论、交流用自己的语言总结画图步骤：（1）找点 （2）画点 （3）连线。让学生在思考、合作、交流中归纳出作一个图形的轴对称图形步骤，锻炼口头表达能力。12.3.1等腰三角形教案（1）【教学目标】1.知识与能力 理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题【教