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1、 备 课 卡学科数学课题数学广角-植树问题（一）课型新授课No1执行: 班级四年级教师第周星期三维目标：1、利用熟悉的生活情境，通过动手操作等实践活动，理解并掌握“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵树之间的规律。2、在合作探究，解决问题中，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重点：让学生探究发现一条线上植树问题（两端都种）的规律，经历数学建模的过程，体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。教学难点：让学生体验“化繁为简”的解题策略和数学思想方法。课件、媒体：教 师 活 动学 生 活 动教学过程课前自学一、课前自学要求
2、：1、 搜集关于植树节的由来；2、 做一做：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，请你设计好，我们该准备多少棵树苗。a读题，从题中你了解到了哪些数学信息？要求解决什么问题？b.植树有几种情况C计算你的设计需要多少棵树苗？能利用画线段图把它表示出来吗？并将植树方案补充完整 植树方案总长（米）间隔(米) 间隔数 (个)棵数(棵) 种植情况示意图12自学做一做教学过程d.你发现什么规律？二、创设情境，导入新课1、师生伴随着欢快的音乐大家 学做手指操。2、导入：在做手操的过程中，我发现同学们的小手特灵活，在你们的小手中，
3、还藏着数学知识呢？你们想了解一下吗？请你们伸出右手，张开数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？其实，这样的数学问题在我们的生活中随处可见。三、预习反馈1、 搜集作业汇报师：老师要求同学们搜集了植树节的由来，想必大家对植树节有了一定的了解，请问植树节的时间是几月几日？2、 设计方案汇报是啊，3月12日这一天全国上下到处都在植树，我们四年级的小朋友也要为保护环境献出自己的一份力量，诶，老师要求同学们设计的植树方案完成好了吗，请你们拿出来。在设计过程中你们发现了什么规律？这节课，我们就来研究这样的植树问题。板书课题
4、：植树问题1） 课件出示：教学楼到操场有一段12米的小路，学校打算在小路一侧植树，要求我们四年级的同学参加植树活动，按照每隔4米栽一棵的要求植树，你会设计吗？我们该准备多少棵树苗？（由于题目中的条件没有特别的限定的，同学们从3个不同角度考虑，出现了3种可能种植的情况。）2） 让学生在实际操作和比较中感受“植树问题”的特征。3） 让学生展示不同的方法。思考发现汇报观察设计板书设计：课后反思： 备 课 卡学科数学课题数学广角-植树的学问（二）课型新授课No2执行: 班级四年级教师第周星期三维目标：1、知识与技能目标： 用线段图分析实际生活中的数学问题。 2、过程与方法目标： 培养学生运用数学知识正
5、确解决实际问题的能力。 3、情感与态度目标： 感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：两端不栽时棵树和间隔数之间的关系，并灵活运用这些关系解决实际问题。教学重点：正确解决实际生活问题。教学难点：正确解决实际生活问题。课件、媒体：教 师 活 动学 生 活 动教学过程一、课前自学自学内容：P118 例2自学提示：a.从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？b. 如何列式解决？C利用画线段图把它表示出来？d.你发现什么规律？尝试练习：1、 在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安 一座。一共要安装多少座？2、 一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟
6、，锯完一共要花多少分钟？二、自学反馈1、 检查预习作业2、 提出不懂的问题3、 交流讨论三、关键点拨：1、出示118页例2主题图。 2、找学生读题，理解题意。 3、在小组里交流，并汇报。说一说你是怎么想的？4、你能用什么方法来验证？自学列式发现尝试交流教学过程预设：（1）画线段图。 （2）复杂问题简单化。 （3）直接在两端都栽的“植树问题”的基础上进行推理。5、展示小组研究成果，发现规律验证前面的猜测。 通过你的验证说一说你有什么发现？小结：两端不栽的规律：棵树=间隔数 16、想一想，两端栽和两端不栽有什么相同的地方和不同的地方？四、巩固练习、形成能力： 1、一座长180米的大桥，每隔30米安
7、装一盏路灯。（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？ 2、119页做一做1。 3、119页做一做2。五、全课总结： 这节课，你有什么收获？ 发现总结练习板书设计： 植树问题（二） 棵树=间隔数 1 603=20 20-1=19（棵） 192=38（棵）课后反思： 备 课 卡学科数学课题植树的学问（三）课型新授课No3执行: 班级四年级教师第周星期三维目标：1、借助动手操作，探讨封闭曲线（方阵）中的“植树问题”。 2、初步培养在实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。 3、通过小组合作交流，培养认真倾听他人意见、乐于与人合作的良好心态。教学重点：探究封闭曲线（方阵）
8、中的“植树问题”。教学重点：正确解决实际生活问题教学难点：正确解决实际生活问题课件、媒体：教 师 活 动学 生 活 动教学过程一、课前自学自学内容：P120例3自学提示：a.从题中你了解到了哪些数学信息？要解决什么问题？b. 如何列式解决？你是怎么想的？C还有其他的方法吗？d.你发现什么规律？尝试练习：1、 48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？2、 要在五边形的水池边上摆上花盆，使每一边都有4盆花，可以怎样摆放？最少需要几盆花？二、自学反馈1、检查预习作业2、提出不懂的问题3、交流讨论三、关键点拨：1、小组合作，动手操作拿出学具，动手在
9、33、44、55方格纸上分别摆一摆，并根据摆放的过程，填写下列表格。自学练习自学反馈交流合作教学过程每边放的个数最外层总数计算方法 3 4 5 6 。 182、说一说你是怎么想的？你还有不同的方法吗？预设：（1） 直接数（2） 最外层总数=（每边的颗数- 1）4（3） 最外层总数=每边的颗数4- 4（4） 最外层总数=（每边的颗数-2）4+4（5） 最外层总数=（每边的颗数-2）2+每边的颗数23、 仔细观察你发现了什么规律？4、 你能根据发现的规律推出它的最外层一共有多少颗棋子吗？填在表格中。5、 同桌说一说，你最喜欢哪一种方法？6、 仔细思考，像这类封闭图形的“植树问题”中，棵树与间隔数有
10、怎样的关系？你发现了哪些规律？封闭图形与我们所求的“植树问题”有什么区别和联系？小结： 封闭图形的植树问题 每边的间隔数=每边的棵树-1 最外层的棵树=最外层的间隔数7、 出示例3：围棋格子图说一说你是怎么解决的？四、巩固练习五、全课总结你有什么收获？ 计算思考观察总结练习板书设计： 植树问题（三） 封闭图形（方阵）中：每边的间隔数=每边的棵树-1 最外层的棵树=最外层的间隔数最外层总数=（每边的颗数- 1）4 最外层总数=每边的颗数4- 4最外层总数=每边的间隔数边数最外层总数=（每边的颗数-2）4+4 最外层总数=（每边的颗数-2）2+每边的颗数2课后反思： 备 课 卡学科数学课题植树问题
11、练习课课型练习课No4执行: 班级四年级教师第周星期三维目标：1.通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。2.能用不同的方法解决问题，提高学生的发散思维能力。3.体验数学问题的探索性，感受成功的乐趣，增强学习的信心。教学重点：理解植树问题的特征，应用规律解决问题教学难点：植树问题基本规律的提炼和方法的应用课件、媒体：教 师 活 动学 生 活 动教学过程一、 理清脉络，基础练习。1、例1 一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况例2 两端都不栽的情形例3 封闭曲线(方阵)中的植树问题2、引导学生发现隐含于不同的植树问题中的规律，经历抽取出数学模型的过程。两端都种： 棵数=间隔数+1一端种一端不种： 棵树=间隔数两端都不种： 棵数=间隔数-1封闭曲线（方阵）中的植树问题： 间隔数边数最外层的总数。4、 课本122页练习二十第1、2题。第1题是敲钟的用时问题，与例1相似。大钟敲5下时，中间共有4个间隔，所以每个间隔是84=2秒。敲12下时，中间有11个间隔，所用时间是112=22秒。第2题与例1相似。12千米长的公共汽车行驶路线每1千米设一个车站，共有12个间隔，而两端都有车站，也就是公共汽车的起点站和终点站，因此共有13个车站。练习发现规律练习教学过程二、指导练习指导学生做课本“练习二十”第3-5题。1、“练习二
