《2023八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算上课课件新版新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023八年级数学下册第十六章二次根式16.3二次根式的加减第2课时二次根式的混合运算上课课件新版新人教版（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2课时 二次根式的混合运算16.3 二次根式的加减二次根式的加减新课导入 整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，整式四则运算的运算法则大家比较熟悉，那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？那么二次根式的四则运算又该怎样进行呢？今天我们来学习二次根式的四则混合运算今天我们来学习二次根式的四则混合运算.学习目标 熟练应用二次根式的加减乘除法运算法则及乘熟练应用二次根式的加减乘除法运算法则及乘法公式进行二次根式的混合运算法公式进行二次根式的混合运算.化成最简化成最简二次根式二次根式 合并被开方数相合并被开方数相同的二次根式同的二次根式计算下列各题，并注明每个步骤的依据：计算下列各题，并注明每个步骤的依
2、据：探索新知计算下列各题，并注明每个步骤的依据：计算下列各题，并注明每个步骤的依据：探索新知化成最简二次根式化成最简二次根式 合并被开方数相同的二次根式合并被开方数相同的二次根式二次根式加减，分为几个步骤？二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并思考例例1 计算：计算：思考：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（最后的目标是什么？
3、（2）呢？）呢？典例解析 对于对于(1)：先算乘，再化简，若有相同的二：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；二次根式；对于（对于（2）：先算除，再化简，若有相同的）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式最简二次根式解：解：(1)第一步的依据是：第一步的依据是：；第二步的依据是：第二步的依据是：；第三步的依据是：第三步的依据是：典例解析例例1 计算：计算：分配律或多项式乘单项式分配律或多项式乘单项式二次根式乘法法则二次根式乘法法则二次
4、根式化简二次根式化简解：解：(2)思考：思考：(2)(2)中，每一步的依据是什么？中，每一步的依据是什么？典例解析例例1 计算：计算：多项式除以多项式除以单项式法则单项式法则二次根式除法法则二次根式除法法则 与有理数、实数运算一样，在混合运与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减算中先乘除，后加减.例例2 计算：计算：解：解：(1)思考：思考：（1 1）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：多项式乘多项式法则多项式乘多项式法则；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律
5、）相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：第三步的依据是：合并同类项合并同类项解：解：(2)思考思考1 1：（2 2）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？思考思考2 2：为什么二次根式运算中可以用运算律？为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计算准确、简便，乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式因此能用运算公式的，尽可能用运算公式的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算根式的运算也是实数的运算例例2 计算：计算：平方差公式平方差公式练习随堂训练61.计算：计算：基础巩固2.计算计算 的结果是的结果是()A A
6、BCD综合应用解：解：误 区 诊 断误区误区 一一 错误使用分配率错误使用分配率错误使用分配率错误使用分配率错解：错解：正解：正解：错因分析错因分析:只有乘法才有分配律，除法只有乘法才有分配律，除法没有分配律，要正确理解和使用运算律，避没有分配律，要正确理解和使用运算律，避免出现形如免出现形如 的情形出现的情形出现.课堂小结（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？的加减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？应关注哪些方面？通常用到哪些知识？习题习题16.3
