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1、正方体的展开与折叠教学设计学情分析： 本节课是五年级下册“长方体和正方体的认识”之后的一个学习内容，虽然人教版数学教材中没有设计例题作为新知学习，仅在做一做中出现，但学生想要直接判断出正方体的展开图还有一定难度，基于学生学习的需要，我特设计本节课教学内容，旨在通过操作、观察、思考，发现正方体展开图的规律及正方体展开图中相对面的特点，并能根据所发现的规律、特点找到快速判断一个平面展开图能否折成正方体的方法，帮助学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，增强学生的图形识别能力与探究能力，丰富学生的几何直觉和空间观念。教学目标：1. 通过动手操作认识正方体的展开图，初步感受平面图形与立体图形的转换，加
2、 深对正方体的认识。2.经历展开与折叠活动，积累数学活动经验，发现判断一个平面展开图能否折成正方体的方法。3.渗透转化思想及研究方法的学习，发展学生的数学思考能力和空间想象能力。教学重、难点：1.掌握正方体展开图的特点，迅速找到相对面。2.正确判断一个平面展开图能否折成正方体。教学过程：一、导回顾正方体的特征1.回顾正方体的知识师：昨天，老师收到了一件精美的礼物，它的外包装正好是我们学过的一个立体图形，猜一猜，他可能是什么形状？出示正方体礼盒师：它是一个正方体。谁来说说什么是正方体？它有什么特征？ 2.问题激趣导入：师：想知道老师这个正方体礼盒是怎样做成的吗？我们把它试着拆开研究一下就知道了。
3、师：今天我们将探究正方体的展开与折叠（板书课题）（第一环节是通过回顾正方体的概念和特征，加深学生对6个完全相同的正方形围成的正方体的认识，引导学生在头脑中形成立体图形的表象）二、剪认识正方体的展开图师：谁来给老师出出主意，怎样拆开这个礼盒？生：剪师：剪开正方体时能随手剪吗？生：不能随便剪，那样小正方体全会散掉。师：所以剪之前，我们要首先想想怎么剪才能不断开？师：老师这有一段视频可以帮助大家，希望同学们仔细观看，图中是怎样剪开正方体的？一共剪开了几条棱？正方体发生了怎样的变化？（观看正方体展开的动画）生：图中一共剪开了7条棱，正方体由立体图形变成了平面图形师：这个过程就是立体图形与平面图形的转换
4、，这个展开的平面图形就是正方体的展开图。 师：谁来说说正方体的展开图是怎样的？生：正方体的展开图是由6个完全相同的正方形连接而成的。师：剪开正方体上不同的棱，得到的展开图会一样吗？ 生：不确定师：大家试一试，每组有一个小正方体，小组内先讨论一下怎样剪？再由一名同学动手剪开，希望通过学们开动脑筋，剪出和老师不一样的展开图。 （学生将所剪展开图贴到黑板上）师：那我们来思考一下：6个完全一样的正方形一定能折成正方体吗？（第二环节通过剪将正方体由立体图形变成平面图形，让学生初步感受平面图形与立体图形的转换，认识正方体的展开图是6个正方形连接而成的平面图形）二、 折探究正方体展开图折叠问题师：这个问题我
5、们也通过小组活动来进行探究。5人学习小组做好准备。1、了解活动要求：生：（1）小组成员分工合作，四人负责折叠，一人负责记录。 （2）先折一折：负责折叠的同学将学具袋中的平面图形折一折，看能否折 成正方体？ （3）再议一议：学具袋中的平面图形分成几类？把同类图形放成一堆。 （4）记录员将同学们的结果快速记录下来，限时5分钟。师：这是学具袋，请组长将里面的平面图形，分发给大家，让我们一起动起来。2、（分小组开展活动）3、学生代表汇报小组活动成果。师：综合各小组意见，发现折叠后出现了两种情况：有一些平面图形能折成正方体，有一些却不能折成正方体。师：到底什么样的平面图形能折成正方体？正方体的展开图有怎
6、样的特征？（第三环节小组成员分工协作，快速完成探究任务，通过折一折，学生发现学具袋中的平面图形有的能折成正方体，有的却不能折成，将图形按能折成与不能折成正方体分为两类，为下一环节研究相对面做好铺垫）三、 探正方体中相对面的问题。师：请五人学习小组继续展开探究：正方体中相对面的问题。（1）每人选1个正方体的展开图用自己喜欢的方式标注出相对面（相对面标注要相同）（2）观察发现正方体的相对面有什么规律？（3）在小组内说说你的发现。1、学生分组活动。师：从标注的相对面，同学们有什么发现？2、（学生展示各自的发现，并将标注的正方体展开图贴在黑板上）生1：我是用不同颜色来表示相对面，红色与红色相对、蓝色与
7、蓝色相对，绿色与绿色相对。生2、我是用不同数字来表示相对面，1、2、3分别代表三组不同的相对面，我发现1和1中间隔着2，3和3中间也隔着2，也就是一横排中相对面中间总隔着一个面。生3：我是用反义词表示相对面，我发现相对面在同一层时，总是隔着一个面，出现在上、下不同层时，中间可错开1个面、2个面或3个面。师：同学们积极思考，发现了正方体相对面的一些特点：同层对面隔一个，错层对面隔一行。师：沿着同学们发现的规律，我们一起来找找这四幅平面图形中的相对面。3、（课件上完成四幅图的相对面标注，验证所发现的相对面规律）师：分别找到3组相对面，就说明这个平面图形一定能（折成正方体）。（第四环节学生每人参与操
8、作，通过用喜欢的方式标注相对面学生能自主发现正方体相对面的特征，并体会到找相对面可以作为判断一个平面图形能否折成正方体的依据）四、 找判断平面展开图能否折成正方体的方法师：要判断一个平面图形能否折成正方体？你有哪些好方法？生1：可以用折的方法，形象直接。生2、可以找相对面判断一个平面图形能否折成正方体师：如果有的同学空间想象力好，直接判断也可以，三种方法，同学们可各取所需，任意选择，碰到特别难的题交错运用效果更好。师：现在每组还剩下5个平面图形，同学们可以运用学到的方法进行快速判断吗？每人一个，试一试。 （学生逐一进行判断，把不能折成正方体的平面图形梳理出来）师：这几个图形不能折成正方体，它们
9、有什么共同特点吗？生1:图形中出现“田”字不能折成正方体。生2：图形中出现“凹”字折叠会重复，所以不能折成正方体。生3：图形中出现“7”字也不能折成正方体。师：这个发现很有价值，看到这类图形我们可直接判断它们不能折成正方体。（三种方法的总结为学生提供了解题的依据，学生可根据自身能力选用不同方法，体现了分层教学理念，图形中带有“田”“凹”“7”的图形不能折成正方体的发现，为学生快速判断提供了更快捷的方法，有效突破教学难点）五、练综合运用，灵活判断师：会运用所学知识，灵活解决问题的才是我们学习的目的所在。1:下面哪些图形是正方体的展开图？2、下图能折成正方体吗？请添加一个正方形，使它能折成正方体。
10、 （练习是检验教学效果的最好手段，第一题看图判断为基础题，检验学生对判断方法的掌握情况，第二题添加正方形，使其能折成正方体是一道开放题，检验学生对正方体相对面规律的理解，四种不同情况补画促进学生思维的灵活性）六、全课小结：今天同学们的积极参与和精彩表现，让我们共同经历了一节有趣的数学课，大家有收获吗？说说你的收获是什么？七、拓正方体的展开和折叠 正方体的展开与折叠是个有趣的问题，数学家们研究发现由6个完全相同的正方形连接而成的平面图形共有35中，其中能折成正方体的只有11种，关于正方体展开与折叠规律初中数学还会继续学习。网上也有很多关于正方体的展开与折叠的图片、视频与知识，有兴趣的同学课后可以继续探究。 拓展延伸：试着想一想:这个平面图形能折成一个怎样的立体图形?
