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1、立体图形的有面积和体积总复习（1）教学内容：教科书94页“整理与反思”完成第9495页“练习与实践”第1-7题教学目标： 1、使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义，掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位间的进度；整理和掌握常见几何体表面积和体积的计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。2、使学生在整理相关知识的过程中进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。3、使学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，进一步体会立体图形和现实生活的密切联系，获取学习成
2、功体验，增强学好数学的信心。教学过程： 一、揭示课题1、师：我们已研究过哪几种立体图形。2、出示：牛奶罐师：这是什么？生产这样一个牛奶罐，工人师傅要考虑哪些数学问题，你知道吗？生：这个牛奶罐能装多少奶粉？制作一个牛奶罐要用多少材料？师：这些问题都与我们学过的立体图形的表面积和体积有关，今天这节课我们就一起来系统地整理和复习立体图形的表面积和体积。板书课题：立体图形的表面积和体积总复习（1）二、出示目标、学有方向 1、师：复习这一块知识，需要整理哪些内容？以小组为单位制订目标。2、出示学习目标理解表面积和体积的含义；理解并掌握各立体图形表面积和体积的计算公式并进行系统的整理；理解各立体图形表面积
3、和体积公式的推导过程；能应用公式进行有关计算，解决生活中的实际问题。三、回顾与整理，形成网络 1、表面积和体积的意义 师：什么是立体图形的表面积？请举例说明板书：立体图形的表面积：指一个立体图形所有的面的面积总和，常用的面积单位有哪些？（板书：面积单位：平方厘米 平方分米 平方米什么是一个立体图形的体积？什么是一个容器的容积，体积和容积有什么联系和区别？指名贯例具体实物说明。体积指物体中所占空间的大小容积指容器所能容纳物体的体积，计量物体的体积要从物体的外部测量数据，而计量容积通常要从容器的内部测量数据。师提问：计量体积和容积要用什么单位?常用的体积和容器单位有哪些？相邻的两个体积（容器单位之
4、间的进率是多少？）1000100010001000体积单位：立方厘米 立方分米 立方米容积单位：毫升 升 立方米2、表面积和体积的计算方法（1）小组合作，系统整理师：下面就请同学们以小组为单位，合作学习复习达成第2个目标，各立体图形的表面积和体积计算公式是什么？把这些公式按一定的规律进行整理。一边回忆各公式的推导过程，并与同学交流，看哪一小组整理得最好。（2）汇报展示，交流评价表面积圆锥圆柱体正方体长方体可能有 表面积 体积 可按知识的先后整理 表面积立体图形 体积 表面积 体积表面积 体积 长方体 正方体 可按表面积和体积整理 圆柱体立体图形长方体体积 正方体 圆柱体 圆锥体立体图形 表面积
5、计算公式 体积计算公式 S=(ab+ah+bh)2 V=abh V=sh S=a26 V=a3 S=r22+ch V=sh V= 13 sh师：用字母表示简捷、方便 3、复习公式推导（1）公式推导师：刚才我们已经对立体图形的表面积和体积计算公式进行了整理，那么这些公式是怎样推导出来的，请同学们选择1-2种自己喜欢的图形自己说一说。（2）整理知识间的内在联系。师：同学们，我们已经对立体图形的表面积和体积公式进行了整理，并且知道了推导的过程长方体体积公式中ab得到什么？正方体体积公式中a、a、a，a、a得到什么？它们的体积和底面积、高有什么关系？明确：长方体、正方体和圆柱上下两个面完全相同，且上下
6、粗细完全一样都是“直棱柱”，它们的体积都可用“底面积高”来计算。4、小结从立体图形的表面积和体积计算公式的推导过程中，我们不难发现有一个共同点，就是把新问题转化为已学过的知识，从而解决新问题，这种转化的方法，思想是数学学习中一种很常见、很重要的思想。四、应用拓展，提高技能1、完成“练习与实践”第1题。2、在括号里填上合适的单位。（1）一间卧室地面的面积是15（ ）（2）一瓶牛奶大约在250（ ）。（3）一间教室的空间大约是（ ）。（4）一台微波炉的体积大约是92（ ），容积是25（ ）。先让学生各自填一填，再组织交流，并说说填空时的思考过程。3、完成“练习与实践”第2题，先让学生独立完成，再选两道题说一说单位换算的方法。0.5m3=（ ）dm3 4050d m3=( ) m30.09dm3=( )cm3 60cm3=( )dm31.04L=( )ml 75ml=( )cm3
