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1、 呼和浩特分公司数学教研组学大个性化辅导教案课题整式-单项式、及多项式学生姓名学生年级学科教师姓名学管师姓名咨询师姓名上课时间教案1（ ）教案2（ ）教学目标让学生理解和掌握单项式和多项式的意义教学重点/难点单项式的指数和多项式的指数的理解和掌握教学过程教师活动学生活动1、 上节课作业检查及知识点回顾，解决上节课遗留的问题2、 本节课知识点3、（1）单项式的意义（2）单项式的系数和指数（3）多项式的指数和次数.3、 本节课重点题型讲解分析4、 本节课常考知识点对应的题型及解题思路和方法总结，如：多项式，最高项的系数 ，常数项是 ，该多项式是 次 项式答案：、-7四、三。解析：根据多项式的意义，
2、和多项式的组成部分就能轻而易举的回答这个问题了。1、 讲解上节课所留作业中典型试题的解题方法2、 回答上节课所讲相关知识点，找出遗漏部分3、 课堂笔记及教师补充知识点的记录4、 重点知识点对应典型试题训练，并且通过训练归纳总结常考题型的解题思路和方法知识点总结1、单项式：单个的数、单个的字母、数字和数字相乘、数字和字母相乘、字母和字母相乘的形式叫做单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数。3、单项式的次数：一个单项式，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。4、注意，（1）单项式不含加减运算，只含乘法（乘方）和数字作分母的除法运算。（2）单项式的系数包括前面的符号.5、多
3、项式：几个单项式的和叫多项式，其中每个单项式叫多项式的项，不含字母的项叫做常数项。6、多项式的次数：次数最高项的次数就是这个多项式的次数。.7、单项式和多项式统称整式。例题/课上习题1、 判断下列各式是否是单项式，如果是请指出它的系数和次数。-13a，mn, ,x, ,答案：单项式有-13a，mn, , ,x, ,，-13a的系数为-13、次数为1，的系数为、次数为3，mn系数为1、次数为2，系数为、次数为3，x系数为1、次数为1，系数为、次数为5解析：根据单项式的意义可以判断，单个的数、单个的字母、数字和数字相乘、数字和字母相乘、字母和字母相乘的形式叫做单项式。-13a，mn, , ,x,
4、,，根据单项式的系数，指数的规定单项式的系数：单项式中的数字因式叫做这个单项式的系数。单项式的次数：一个单项式，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。-13a的系数为-13、次数为1，的系数为、次数为3，mn系数为1、次数为2，系数为、次数为3，x系数为1、次数为1，系数为、次数为5。2、用整式表示数量，一个三位数，个位上数字为为a,十位上数字为b，百位上数字为c,那么这个数表示为（ ）A:c+a+b B:100c+10a+b C:100c+10b+a D:c+10a+10b答案：C解析：哪位上的数字就乘多少，如个位上的就乘1，十位上的就乘100，千位上的就乘1000，以此类推，个位上数字为为
5、a,十位上数字为b，百位上数字为c，所以结果为100c+10b+a。3、把下列各式分别填在相应的大括号里（）4、+b、2x-3、，单项式 多项式 整式 答案：单项式4、 多项式 +b、 、2x-3 整式 4、 、+b、 解析：根据单项式，多项式的意义，及整式的意义就能完成。4、甲种商品的进价为1400元，若标价为a元，则按标价的9折出售，乙商品的进价为400元，若标价为b元，则按标价的8折出售，则列示表示两种商品的利润率。答案：解：甲商品的利润率：乙商品的利润率解析：根据利润=利息除以进价乘百分之百，先分别求甲乙的利息，再分别除以各自的进价就表示了各自的利润。甲，乙5、 当x为何值时，下列多项
6、式可化简为关于y的一次单项式。（1）（2）答案：(1)x=(2)x=8解析：（把一个多项式转化为关于某一字母的单项式，就是指除符合题目要求的项外，其余各项的和为零，（1）3分之2x-5=0,x=。（2）2分之x-10+6=0x=86、已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值。答案13.解析：因为多项式是六次四项式，所以这个多项式的次数为6次，其他的项的次数都没达到6，所以只能让第一项的次数为6，就是m+1+2=6,则m=3,因为单项式的次数与这个多项式的次数相同，所以的次数也为6，则有2n+2=6，所以n=2,所以=13.7、已知多项式（m-4）-+x-n，是关于x的
7、二次三项式，求m与n的差。答案：2.解析：因为是关于x的二次三项式，所以n的值应为2，就不能存在，不让哪一项存在就让那一项的系数为0，所以m-4=0.则m=4,所以m与n的差为2.8、 单项式-的系数为 ，答案：。解析：根据单项式的系数概念的具体意义就能确定。9、(a+3a+5a-+99a)-(2a+4a+6a-+100a)= ,答案：-55a ：解析：去括号合并同类项进行化简。10、把多项式+1+x+按x升幂排列,得_，.答案：+X+1解析：按x的指数从高到低排列，一般把常数项放到最后。11、（1）如果3y与y是同类项，那么k=_答案：k=2解析：根据同类项的意义求出k的值。12、 已知。答
8、案：-9解析：由同类项相同字母指数相同可以求出a,b的值，再把a，b的值带入求值。13、8已知A= mx+ 2x- 1，B= 3x- nx+ 3,且多项式A- B的值与、x的取值无关，试确定m、n的值。答案：m=3、n= -2.解析：题目中说和，x无关，实质就是与二次项及一次项没有关系，那么化简以后合并同类项，让二次项，一次项系数为0，记住：让哪项不存在就让哪项的系数为0.14、10当x=2 时，求代数式x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5的值答案：9.解析：即原数大于等于0，则绝对值就是它本身 而原数是负数，则绝对值是他的相反数，x+x-1+x-2直接去绝对值符号，x-3+x-4+x-
9、5必须求相反数，最后进行合并同类项。把x的值带入。15、观察下列各式：2a,4,6,8 ,（1）写出第n个单项式 答案： .（2）当n=2006时，这个单项式是 答案：解析：第一项的系数为2的1次方，第二项的系数为2的2次方，以此类推，第n项的系数为2的n次方，第一项a的指数为1，第二项a的指数为2，以此类推，第n项就是a的n次方.1、1已知14和31是同类项，则代数式12m24的值是 （ ）答案：（C）4 （A） 3 （B）5 （C）4 （D）6解析：通过同类项的意义求出m的值，再把m的值带入到12m24中，求结果就好了。2.列去括号错误的是（ ） 答案：（C）4(a1)= 4a4 （A）2
10、(x3y)=2x3y （B）(32xy)= 2xy3（C）4(a1)= 4a4 （D）(b2a)()=b2a解析：去括号把握括号前面是正号、负号，正号直接去 ，负号去时，括号里面的项都得变号，（C）4(a1)= 4a4 ，-4乘-a应该变号，但题中没有变号，所以是错的。3.a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的相反数是的倒数，则(a+b)2cdm 的值为（ ）答案：（C）-8 （A）2 （B）3 （C）-8 （D）5 解析：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的相反数是的倒数，所以a+b=0,cd=1,m=6分之1，直接带入(a+b)2cdm中就求出值了。4.M厂库存钢材100吨，每月用去
11、15吨，N厂库存钢材82吨，每月用去9吨，经过x个月，两厂所剩钢材相等，x等于 答案： （C）3 （ ）（A）2 （B）4 （C）3 （D）5解析：等量关系是经过x个月，两厂剩余相等，求各自剩余的，M：(100-15x)吨，N:(82-9x)吨，两厂剩余相同，所以100-15x=82-9x，解方程，求解就行。5. （ ）（3xy）=xy答案：解析：直接用xy+（3xy）求结果就行，6. 化简 an an bnbn的结果是 。答案：0解析：合并同类项。7 当ab=1，ab=2时，(2a3bab)(a2b3ab)= 。答案：7解析：通过化简(2a3bab)(a2b3ab)，结果合并同类项后，结果出
12、现a-b-4ab,把ab=1，ab=2带入求值就行。8、在式子：、y2、15xy2、x中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式?答案：单项式：，y2 ， x 多项式： ，15xy2整式：，y2 ， x，15xy2解析解析解析：根据多项式的意义，和多项式的组成部分就能轻而易举的回答这个问题了。9、y2的系数是（ ），次数是（ ）；的系数是（ ），次数是（ ）答案：、 2、1解析：分数系数的考察，单项式次数的考察。10、的项是（ ），次数是（），15xy2的项是（ ），次数是（），是个（）次（ ）项式。答案：、1、1，5xy2、3三、二。解析：主要考察多项式的项，和次数。分开后就能写成,所以是两
13、项，每一项字母指数的和分别是1，所以多项式的次数是1，15xy2，是两项，字母指数的和是3，好11、下列各组是不是同类项： (1) 4abc 与 4ab （ ） (2) -5 m2n3与 2n3m2 （ 是 ）(3) -0.3 x2y与 yx2（是）答案：(2) -5 m2n3与 2n3m2 （ 是 ）(3) -0.3 x2y与 yx2（ （是）解析：同类项意义的考察，所含字母相同，相同字母指数相同的项是同类项。12、若5x2y与是xmyn同类项，则m=( ) n=( )答案：2、1。解析：考察同类项的意义，同类项的相同字母指数相同，就能求出对应m、n的值。13、合并下列同类项： (1) 3xy4xyxy =（ ） (2)aa2a=( ) (3) 0.8ab3a3b+0.2ab3 =( )答案：-2xy、-4a、0
