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1、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分秒 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案7.弧度制,任意角三角函数，同角三角函数基本关系式【复习目标】： 1.了解任意角的概念，终边相同的角的意义；2.了解弧度制的意义，并能进行弧度与角度的互化；3.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；4.会运用同角三角函数进行简单的三角函数式的化简，求值及恒等式的证明。【重点难点】：1.范围：角的概念推广以后，要准确把握各种角的范围（如第一象限的角，的角，锐角，小于的角）。由已知的角的范围求复合角的范围时，通常是不等变形，切忌扩大角的范围。2确定所在的象限先把表示为的形式，由所在象限即可判定。这里是终边相同的角，他
2、们并不相等。 3.初步了解有向线段的概念，会利用单位圆中的三角函数线表示任意角的正弦、余弦、正切,并能判断三角函数值的符号。4.同角的三角函数关系反映了同一个的不同三角函数间的联系。【典型例题】题型一：角的概念的推广例1写出下列各边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来：（1） （2）变式试写出图中阴影部分的角的集合yxOyxO题型二：弧度制例2已知一个扇形的中心角，所在圆的半径R（1）若，求扇形的弧长及该弧所在弓形面积（2）若扇形的周长为定值，当为多少时，扇形有最大面积题型三：任意角的三角函数例3已知角的终边过点，求的三个三角函数值变式：已知角的终边上一点，且，求的值。题型四：同角
3、三角函数基本关系式例4. 已知（1）求的值 （2）求的值 （3）求的值 （4）求的值.【课后作业】1在上与终边相同的角是 2已知集合Ax|2kx2k，kZ，Bx|4x4，则AB为_3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为 OAB4如图，扇形OAB的面积是4，它的周长是8，求扇形的中心角及弦AB的长5.已知终边过点()且0,0,则的取值范围是_. 6表示终边落在下列阴影部分的角的集合：yXoXyo7若,则=_ _.8 若且则在第 象限 9.(1)已知，的值为 (2)已知，的值为 10.设，,则的值为 答案：【典型例题】例1写出下列各边相同的角的集合S，并把S中适合不等式的元素
4、写出来：（1） （2）解：（1），（2）变式试写出图中阴影部分的角的集合yxOyxO解： ；例2已知一个扇形的中心角，所在圆的半径R（1）若，求扇形的弧长及该弧所在弓形面积（2）若扇形的周长为定值，当为多少时，扇形有最大面积解：（1），（2）由题意可知：当且仅当时取等号例3已知角的终边过点，求的三角函数值。解析：因为过点，所以，。当； ，。当，； 。变式已知角的终边上一点，且，求的值。解析：由题设知，所以，得，从而，解得或。当时， ；当时， ； 当时， ；。【课后作业】1.2已知集合Ax|2kx2k，kZ，Bx|4x4，则AB为_答案：x|4x或0x 解析：求出集合A在4,4附近区域内的x的数值，k0时，0x；k1时，x24；在k1时，2x，而24此时4x，从而求出AB.3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为 OAB4如图，扇形OAB的面积是4，它的周长是8，求扇形的中心角及弦AB的长解：设圆心角为，半径为Rcm，作，交BA于E则答：扇形的中心角为2rad，弦AB长为4sin1(cm)5.6表示终边落在下列阴影部分的角的集合：XyoyXo；7.8. 第二象限9. (1) ;(2) 10.,.原式=3.
