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1、观察的范围教学设计教学内容：北师大版六年级上册第80 -81页观察的范围。教学目标：知识与技能：（1）给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程（2）感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象（3）通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。过程与方法：从熟悉的、有趣的生活背景中让学生感受观察范围的变化，发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：体会数学与现实生活的联系，增强学习数学的兴趣以及与他人合作交流的意识。教学重点：发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。教学难点：经历分
2、别将眼睛、视线与观察的范围抽象作为点、线、区域的过程。教具准备：多媒体课件 教学过程：一、品读古诗，引入课题1、同学们积累了很多的古诗，下面我们再来品读一下王之涣的登鹳鹊楼课件出示，齐读2、在这首脍炙人口的古诗中，哪一句表达了诗人王之涣登山临水时的感受3、为什么说“欲穷千里目”须“更上一层楼”？这节课我们就来研究观察的范围，从数学的角度来探究这个问题。板书观察的范围二、自主探究，发现规律课件情境：秋天到了，桃子都成熟了，看！落的满地都是呢，有只小猴闻到香味赶来了，前面有一堵墙，什么都看不到了，真着急呀，没关系，爬树可是我的强项，爬到旁边的树上去看一看吧。这一次小猴子能看到果园里的多大的范围？如
3、果小猴继续向上爬，爬到A点时它的视线最近会落到哪儿，能看到地上的所有桃子吗？那它能看到墙内离墙最近的一点在哪里？请同学在答题卡上画一画，找出这一点用A表示。看到的范围有多大？要想准确地找出看到的范围怎么办？（画线：从眼睛-墙-地面）观察时的位置叫做“观察点”，墙叫做“障碍物”。（板书：）师：看，小猴子爬到了这个位置，它是从这一点进行观察的，（描出这个点）我们把它叫做观察点，我们把它确定为点A，那小猴在点A处能看到墙内的哪些地方呢？谁愿意到前面来指一指。（鼓励学生到图上指一指）师指墙角下一点：这个位置小猴子在点A处能看到吗？为什么？生：不能看见，因为它的视线受到了墙的遮挡。师：它到底能够看到多大
4、的范围呢？我们在图上该如何表示呢？独立思考，同桌交流。学生充分发言后（边说边在图上标注出来并指出可以观察到的范围）师介绍小猴在树上A处时，它能看到墙内离墙最近的点为A。从A点到墙角之间这几个桃子，小猴子能不能看到呢？生：看不到。师：回忆一下刚才我们是怎样找到离墙最近的A点的？生答略师：我们可以把小猴子的眼睛看做一个点，墙的最上端看做一个点，在这两点之间进行连线，这条连线和地面的交点就是离墙最近的A点。师：如果小猴继续往上爬，（边说边在图上标注出来）爬到B处或者更高的C处，那下面的问题你能解决吗？（出示思考题题）指名读题，请你先想一想，再翻开书画一画，然后和你的同桌交流一下画法和想法。1题：指名
5、画，并说明画法，指出离墙最近的点和看到的范围。2题：全班汇报交流比一比，小猴站在哪一点上看到的桃子最多？（C）想一想，小猴看到的桃子的多少，与什么有关？（与观察点的高低有关）有怎样的关系？教师小结：小猴爬的越高，看到的桃子越多。这说明，随着观察点的变化，观察到的范围也在变化。观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小师：老师可以用一句话来概括大家的发现，总结板书：观察范围随着观察点的变化而改变。（齐读一遍）现在明白诗人王之涣为什么要说“欲穷千里目，更上一层楼”？下面，我们就一起走进生活，用学到的知识来解释生活中的现象。三、巩固练习1、画出夜晚路灯下杆子的影子。师：刚才我们研究了小猴
6、子的观察范围，那你们注意过自己在路灯下的影子吗？（注意过）那你有什么样的发现？生：我发现自己的影子在路灯下忽长忽短的。师：为什么会发生这样的现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。（贴图）这里有四根同样高的杆子，你能画出它们在同一盏路灯下的影子吗？生自己练习画师：指名画，你能说出你是怎么画的吗？师：你有什么发现？生：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短：离路灯越远，影子就越长。师：如果我们把这四根同样高的杆子看作一个人，那刚才的问题你能解释了吗？为什么人的影子在路灯下会忽长忽短呢？生解释。同学们真不简单，都能用所学的知识解决生活中的问题了，那接下来我们去公路上看一看吧。2、如图（略），有一辆客车
7、在平坦的大路上行驶，前方有两座建筑物。客车行驶到某一位置时（如位置），司机能够看到建筑物B的一部分。师：司机能够看到的是哪一部分呢？是如何确定的呢？接下来还有两个问题，谁来读题。（指名读题）(1)，如果客车继续向前行驶，那么他所能看到B的部分是如何变化的？（2）客车行驶到位置时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？生汇报，师演示。3、师：我们都知道猫和老鼠是一对天敌，当猫看到老鼠就会扑上去捉住它，有这么一只聪明的小老鼠就躲到残墙的后面，可是小猫在残墙前，小老鼠可以在哪个区域活动又不会被小猫发现呢，你们愿意帮助它解决这个问题吗？请你在图2中画出小老鼠可以活动的区域。请你先在小组内部交流一下。谁愿意到
8、前面来画一下？生到前面画并说清楚是怎么画的。然后指出哪个范围是小老鼠可以活动的区域，哪个范围小猫能够看到。师演示一下。我们顺利的解决了这个问题，老师代表小老鼠谢谢大家了。生活中，还有许多类似观察范围的现象，老师找到了家乡的几张照片，我们一起去看一下吧。看到这三张照片你想说什么？你能举个这样的例子吗？下课之后我们可以继续寻找，把它记下来，画下来或照下来，我们的生活中和我们学过的古诗、词语中也有很多像这节课所学的数学知识，你能举出这样的例子吗？（出示坐井观天的图片）这就留做今天的作业吧。四、小结说一说这节课学到什么？五、结束语只要你热爱学习，细心观察，你会发现生活和学习中有许多的数学知识。做一个爱观察、爱思考的人，你的学习就会变得充满乐趣，你的生活也会变得更加丰富多彩。板书设计：观察的范围观察点 障碍物 范围
