《2023八年级数学下册第六章平行四边形章末复习上课课件新版北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023八年级数学下册第六章平行四边形章末复习上课课件新版北师大版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末复习章末复习北师大版北师大版八年级数学上册八年级数学上册知识结构知识结构平行四边形平行四边形平行四边形平行四边形两条平行线距离两条平行线距离三角形中位线三角形中位线多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和性质性质判定判定定义定义定理定理知识回顾知识回顾平行四边形平行四边形 定定义义：两两组组对对边边分分别别平平行行的的四四边边形形叫叫做做平平行行四边形四边形.ABCDADOCBDBOCA 平平行行四四边边形形是是中中心心对对称称图图形形，两两条条对对角角线线的的交点是它的对称中心交点是它的对称中心.平行四边形的性质平行四边形的性质性质性质1 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.性
2、质性质2 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.性质性质3 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的判定平行四边形的判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.从边来判定从边来判定从角来判定从角来判定两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.从对角线来判定从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行
3、四边形.例例1 如图，点如图，点E、F 是是ABCD 对角线上两点，在对角线上两点，在条件条件:DEBF；ADECBF；AFCE；AEBCFD 中，添加一个条件，使四中，添加一个条件，使四边形边形DEBF 是平行四边形，可添加的条件是（是平行四边形，可添加的条件是（）ABCDD例例2 如图，已知点如图，已知点E、C在线段在线段BF上，上，BECF，BDEF，ACBF，求证，求证:四边形四边形ABED 是平行四边形是平行四边形证明证明:BECF，BEECCFEC，即，即BCEF，又又BDEF，ACBF，ABCDEF，ABDE，BDEF，ABDE，四边形四边形ABED是平行四边形是平行四边形两条平
4、行线距离两条平行线距离两条平行线之间的距离处处相等两条平行线之间的距离处处相等.夹在两条平行线间的平行线段都相等夹在两条平行线间的平行线段都相等.例例3 如如图图，已已知知，l1l2，C1在在l1上上，并并且且C1A l2，A为为 垂垂 足足，C2，C3是是 l1上上 任任 意意 两两 点点，点点 B在在 l2上上.设设ABC1的的面面积积为为S1，ABC2的的面面积积为为S2，ABC3的的面面积为积为S3，小颖认为，小颖认为S1S2S3，请帮小颖说明理由，请帮小颖说明理由.解解:直线直线l1l2，ABC1，ABC2，ABC3的底的底边边AB上的高相等，上的高相等，ABC1，ABC2，ABC3
5、这这3个三角形同底等高，个三角形同底等高，ABC1，ABC2，ABC3的面积均相等即的面积均相等即S1S2S3三角形中位线三角形中位线连结三角形连结三角形两边中点两边中点的线段叫做的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线.定义三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形中位线三角形中位线平行于第三边平行于第三边，并且并且等于它的一半等于它的一半.三角形中位线定理有两个结论：三角形中位线定理有两个结论：（1）表示位置关系）表示位置关系-平行于第三边；平行于第三边；（2）表示数量关系）表示数量关系-等于第三边的一半等于第三边的一半.例例4 如图，如图，ABCD 的周长为的周长为36对角线对角线AC，B
6、D 相交于点相交于点O点点E是是CD的中点的中点BD12则则DOE的周长为的周长为_ 15多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和（1）n边形的内角和为边形的内角和为_(n3)（2）正多边形的每个内角都相等，都等于正多边形的每个内角都相等，都等于 _.（3）多多边边形形的的外外角角和和为为_，它它与与边边数数的的多少无关多少无关.(n2)180(n2)180n360例例5 如图，在正五边形如图，在正五边形ABCDE中，连接中，连接BE，则，则ABE的度数为（的度数为（）A30B36C54D72B随堂练习随堂练习 1.下列图形：矩形、菱形、等腰梯形、正方形中对称下列图形：矩形、菱形、等腰梯形
7、、正方形中对称轴最多的是（轴最多的是（）A.矩形矩形 B菱形菱形 C等腰梯形等腰梯形 D正方形正方形D 2.如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD中，中，A的平分线的平分线AE交交CD于于E，AB=5，BC=3，则，则EC的长是（的长是（）A.1 B.2C.1.5 D.3B 3.如图所示，直线如图所示，直线l过正方形过正方形ABCD的顶点的顶点B.A，C两两点到直线点到直线l的距离分别为的距离分别为5和和12，则正方形的边长是则正方形的边长是_.13 4.如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB=3，AD=4，点，点P在在AD上，上，PEAC于于E，PFBD于于F，则则PE+PF=_.5
8、.如图：如图：ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于相交于O，EF过过点点O，且，且EFBC于于F，130 ，245，OD ，则，则AC的长为的长为_.ABCDEFO128 6.如图，在如图，在ABC中，中，ACB90，D、F分别为分别为AC、AB的中点，点的中点，点E在在BC的延长线上，的延长线上，CDEA.（1）求证：四边形）求证：四边形DECF是平行四边形；是平行四边形；（2）若）若 ，四边形，四边形EBFD的周长为的周长为22，求，求DE的长的长.ABCDEF（1）证明：）证明：点点D、F分别是分别是AC、AB的中点，的中点，DF是是ABC的中位线，的中位线，DF/CB.ADF=AC
9、B=90AD=CD，ADF=CDF=90，DF=DF，ADF CDF，A=FCD.CDE=A，FCD=CDE，FC/DE.四边形四边形DECF是平行四边形是平行四边形.（2）DE=5ABCDEF 7.已知：如图，已知：如图，BC是等腰三角形是等腰三角形BED底边底边ED的高，四边形的高，四边形ABEC是平行四边形是平行四边形.求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形是矩形.证明：证明：BC是等腰三角形是等腰三角形BED底边底边ED的高，的高，BCED，EC=CD.又又四边形四边形ABEC是平行四边形，是平行四边形，ABEC，即，即ABCD，AB=EC=CD.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行
10、四边形.又又BCED，四边形四边形ABCD是矩形是矩形.8.如图，四边形如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连都是正方形，连接接AE、CG.求证：求证：（1）AE=CG;（2）观察图形，猜想）观察图形，猜想AE与与CG之间的位置关系，之间的位置关系，并证明你的猜想并证明你的猜想.（提示：找全等三角形）（提示：找全等三角形）（1）证明证明:ADC=GDE=90，ADC+ADG=GDE+ADG，即即GDC=ADE.又又CD=AD，DG=DE，GCDEAD，AE=CG.（2）解：）解：AECG.由（由（1）知）知GCDEAD，GCD=EAD.又又ANM=CND，AMN=CDN=90，AECG.课堂小结课堂小结谈谈你在这节课中，有什么收获？谈谈你在这节课中，有什么收获？
