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1、八年级数学（下）期末复习测试题(1)一、选择题：（每小题3分，共30分）1有理式:，中，是分式的有（ ）A B C D2. 三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（ ）Aa:b:c=81617 B a2-b2=c2 Ca2=(b+c)(b-c) D a:b:c =13512 3. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小4.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3 m，东西方向缩短3 m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( )A.增加6 m2 B.增加9
2、m2 C.减少9 m2 D.保持不变5.两条对角线互相垂直的矩形是( )A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形6.如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( )A.平均数和方差都不变 B.平均数不变，方差改变C.平均数改变，方差不变 D.平均数和方差都改变7.国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加.某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如下表，该乡去年年人均收入的中位数是( )年人均收入3 5003 7003 8003 9004 500村庄个数11331A.3 700元 B.3 800元 C.3 850元 D.3 900元8.下列说法正确的是(
3、 )A.数据3、4、3、4、5、5、5、2的众数是3;B.为了了解参加运动会的运动员的年龄情况,从中抽取了100名运动员,在这里100名运动员是抽取的一个样本;C.如果数据x1,x2, ,xn的平均数是,那么(x1-)+(x2-)+ +(xn-)=0;D.一组数据的方差为s2,将这组数据中的每一个数都乘以5,所得到的一组新数据的方差是5s29.如图所示,已知点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点,对角线AC=8,BD=6,则四边形EFGH的周长为( )A.12 B.14 C.16 D.1810如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线DE剪开后，ADECB可以拼成的四
4、边形是（ ）（A）矩形或等腰梯形; （B）矩形或平行四边形（C）平行四边形或等腰梯形;（D）矩形或等腰梯形或平行四边形二、填空题(每题4分,共24分)11. 当x_时，分式无意义12.菱形的周长为20 cm,两邻角的比为21,则较短的对角线的长为_.13.某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_14.矩形的一边长为,对角线长为4,则其余的三边长分别为_.S1S2S315如图,三个正方形中的两个的面积S125，S2144，则另一个的面积S3为_16已知若（a、b都是整数），则a+b的最小值是三、解答题17（1）化简(x)
5、. （2）解方程：。18.（1）已知一个样本1，2，3，x，5，它的平均数是3，求这个样本的方差；（2）请列出一组由7个数据组成的数据组，使该组数据的众数、中位数、平均数分别为3、4、519如图，已知点D在ABC的BC边上，DEAC交AB于E，DFAB交AC于FEAFCDB（1）求证：AEDF；（2）若AD平分BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由20甲、乙两地间铁路长2 400km，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加20km/h，列车从甲地到乙地行驶时间减少4h，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h，请你用学过的数学知识，说明这条铁路在现有条件下是否
6、还可以再次提速？21某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3 所有评委所给分的中位数方案4 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图.（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分3.27.07.888.49.8123分数人数 B C
7、 D A C B a b 22一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连接CC，设AB=a,BC=b,AC=c，请利用四边形BCCD的面积验证勾股定理：a2+b2=c2. c D 23将两块全等的含30角的三角尺如图1摆放在一起，设较短直角边为1图1图2图3图4(1)四边形ABCD是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(2)如图2，将RtBCD沿射线BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四边形ABC1D1是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_(3)在RtBCD沿射线BD方向平移的过程中，当点B的移动距离为_时，
8、四边形ABC1D1为矩形，其理由是_；当点B的移动距离为_时，四边形ABC1D1为菱形，其理由是_(图3、图4用于探究)参考答案1.C 2A 3.C4.解析：本题是将一个正方形变成一个长方形的问题，可设原正方形的边长为x ，则原来正方形草坪面积就为x2 2，则改造后的长方形草坪的长就为（x+3） ，宽就为（x-3） ，则改造后的长方形草坪面积就为（x+3）（x-3）=（x2-9） 2，显然改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比减少了9 2.答案:C5.解析：矩形对角线相等,如再互相垂直,则矩形应是正方形.答案:A6.解析:平均数显然改变，而方差则不变.答案:C 7.解析:把原数据按从小
9、到大的顺序重新排列为3 500，3 700，3 800，3 800，3 800，3 900，3 900，3 900，4 500，居于中间的一个数据为3 800,所以中位数为3 800.答案:B8.解析:A中众数应是5,B中样本应是100名运动员的年龄,D中新数据的方差应是25s2,正确的是C.答案:C9.思路解析：根据三角形中位线定理可求出四边形EFGH的边长,进而求得周长.因为点E、F分别是AB、BC的中点,所以EF=AC.同理,可得FG=BD,GH=AC,HE=BD.所以四边形EFGH的周长为AC+BD=14.答案：B10D11. 12.思路解析：如图所示,由两邻角的比为21,求出两角的度
10、数,再由菱形的性质判定ABD的形状,从而求出对角线的长.由BADABC=12,BAD+ABC=180,得BAD=180=60,ABC=180=120.因为四边形ABCD是菱形,所以AB=AD.因为BAD=60,所以ABD是等边三角形.因为菱形的周长为20 cm,所以AB=20=5 cm.所以BD=5 cm.答案：5 cm13.思路解析：五名学生的总分是625=310分，其余四名学生的总分是604=240分，所以A的得分是70分答案：70分14.思路解析：矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,据此可求出其余的三边长.矩形的两条邻边与对角线组成的三角形是直角三角形,斜边为4,一条直角边为
11、,另一条直角边为,所以其余的三边分别为,2,2.答案：,2,215.169 16. 1917.解：（1）原式 -（2）解:去分母得2x-5=3(2x-1) 即2x-5=6x-3-1分4x=-2 x= 当x=时,2x-10所以x=是原方程的解18.思路分析：（1）根据平均数计算公式列出方程求解x，进而求出方差；（2）本题是开放性试题，只要写出的数据符合要求即可解:（1）=3，得x=4，这组数据的方差为s2=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2；（2）这7个数为1,3,3,4,5,7,12（答案不唯一）.19解：（1）， 同理 （2）若平分，四边形是菱形证明：，
12、四边形是平行四边形平行四边形为菱形20解：设提速后列车的速度为x（km/h） 则：=4， 解得：x1=120，x2=100（舍去） 经检验：x=120是原方程的解 120140，仍可再提速 答：这条铁路在现有条件下仍可再次提速 评析：能否再次提速就是比较提速后的速度与140km/h的大小关系可见阅读理解是解决实际应用问题的关键21.解：（1）方案1最后得分：；1分方案2最后得分：；2分方案3最后得分：；3分方案4最后得分：或4分（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案6分因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案22四边形BCCD为直角梯形，S梯形BCCD=(BC+CD)BD=.RtABCRtABC， BAC=BAC. CAC=CAB+BAC=CAB+BAC=90.
