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1、3.1分式（第1课时）教学设计（嘉兴市桐乡四中 黄国珍 / 嘉兴市教育研究院 吴明华）【教学目标】1经历“列分式”的过程，体验分式的含义，学习分式的概念，并从问题情景中了解生活知识，提高关注社会的意识；2经历“分式与整式的比较”过程，体验分式与整式的联系与区别，加深对分式的理解，建构知识体系；3经历“从分数到分式”的过程，体验数与式的联系，进一步学习代数式，培养从特殊到一般（归纳）的思维能力；4经历“分式求值”的过程，体验数与式的联系，学习分式“无意义”、“值为零”的条件，培养从一般到特殊（演绎）的思维能力设计说明分式是一个“形式化”定义的概念，其本质就是“整式除法的另一种表示”，其要点是“分
2、母中含有字母”；学生已学习了整式，再学习分式是对代数式内涵的扩充，既有“同化”学习，又有“顺应”学习；从分数到分式，既是从特殊到一般的过程，也是一个类比学习的过程；学习“分式求值”，进一步凸现分式的“代数式本质”；学习分式“无意义”、“值为零”的条件，有利于提高处理特殊问题的能力；将“教学目标”内容写成“经历，体验，学习，兼获”的形式，目的是明确“教学目标”的落实，同时能更好地体现“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三维“一体”的教学目标理念【重点难点】本课的重点和难点是：如何正确理解分式的概念【教学过程】动画呈现章头图呈现4幅问题情景图片学习分式整式与分式的比较练习分式求值例题与练习回
3、到章头图：整式来了新朋友代数式家庭中整式呼唤新朋友每个问题先求整式再求整式的除法一动画激趣在代数式的家庭情境下：出来一个卡通姐姐，说：“我是整式，同学们都认识我吗？（停顿），在我的家（代数式）里还有我的弟弟妹妹，他们都在外面玩着呢”（作呼喊状）“弟弟，妹妹”设计说明趣味性的开始，有利于将学生的注意力迅速引入到课堂；充分利用章头资源，为学习建构作准备二情景引入（呈现4幅问题情景图片，每幅图片对应一个问题）图片1：学生体育锻炼（1）某同学分钟做了60个仰卧起坐，那么每分钟做个图片2：工人用煤的情景（2）某工厂买进煤吨，计划每天平均耗煤吨，则吨煤可用天如果每天节约用煤2吨，那么每天实际用煤吨，则吨煤
4、可用天，可多用天图片3：学生去公园旅行（3）育红学校八年级学生步行到距学校12公里的郊外去旅行，一班的学生组成前队步行速度为千米/时，一班到达目的地的时间用了时，二班的学生组成后队速度比一队每小时快2千米时，二班的学生的速度为千米/时，则他们到达目的地的时间为，结果二班提前1小时到达，根据题意可得方程图片4：沙漠荒地和学生植树（4）面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？ 如果设原计划每月固沙造林公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实
5、际完成一期工程用了个月，这一问题中有哪些等量关系？根据题意，可得方程设计说明丰富的素材，让学生获得充分的学习体验（分式的代数式本质）；因课本上的引例（即这里的问题4）太难且设问方式（等量关系）不直接指向本课核心，故加上三个铺垫性的情景问题三做一做（要求学生独立完成）（1）正11边形的每个内角为度。（学生分小组讨论得出）（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册元，现降价元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为元，降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？（插入新华书店学生买书的图片）答案：设计说明前面的4个问题是师生共同完成的，可能还有少数学生未获得真切的“感受”，为体现
6、“关心每一学生的学习”，而设计这一项活动在学生独立尝试的前提下，教师应关注有困难的学生。也可以请已完成的学生关注周围的其他同学的学习四议一议问题：上面出现的代数式有什么共同特征？它们与整式有什么不同？期望得到：都有一个分数线（表示除法）；分子、分母都是整式；分母中都有含有分母如果部分学生有困难，就安排小组讨论，也可以让有困难的学生看书师生共同学习：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有分母，那么称为分式（fraction），其中A称为分式的分子，B称为分式的分母。师生分析知识本质：概念理解：分式就是两个整式的商；概念要点：分式的分母中含有字母设计说明核心内容的学习应尽可能设计“发
7、现学习”的过程，但概念学习本身只能是“接受学习”，要设计的只能是体验概念内涵本质的过程五练一练（整式与分式的比较）例1、判断下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（然后把它们写成除号形式）、设计说明及时巩固概念；还原成除法为凸现分式的本质六试一试例2、（1）当 时，分别求分式的值；（2）当取何值时，分式有意义？（3）当取何值时，分式的值为零？由学生独立完成后，再分小组讨论、交流、进一步明确解题方法明确：分式的分母不为零时，分式的值才有意义；当分子为零且分母不为零时的值为零，即：所以分式为零的条件是设计说明学习“分式的值为零”既强化了“分式有意义”的意识，又解决“分式求值”问题中的典型问题七用一用1求使下列分式有意义的的取值范围（1）、2当取何值时，下列分式的值为零。（1）（2）（点拔：分式的值是在分式有意义的前提下才能考虑，如果令分子为零，求出使分母为零时，必须舍去）八课堂小结回到章头图，整式找到了她的弟弟分式。（情景中两个卡通人物拥抱在一起），然后给分式弟弟一个特写，（停顿）让学生自己对分式的认识设计说明回避“你今天学了什么？”“你有哪些收获？”等俗套且缺乏指向性的小结形式，直点本课的教学核心内容，情景前后呼应，“豹尾式”的结束九课外作业浙教版作业本上相关内容，分层要求分式（1）教学设计 第2页（共4页）
