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1、单容水箱是一个自衡系统，自衡调节过程比较缓慢，液位很难达到预期值。加入闭环调 整后，系统的性能有所改善。但是，实际过程中往往要求要求水箱系统超调小、响应快、稳 态误差小。并且要求水箱在一定扰动下， 即出水阀门打开后，液位能够平稳、快速、准确 地恢复到一个恒定值。因此，在水箱液位控制过程中引入PID调节。原理图：电壯电位器单容水箱液位闭环控制系统系统闭环结构框图：扰别连杆，洋于“fl减速毎Y调打期i电动机给定海伦系统闭环机构框图电位器模型： 通过杠杆原理将液面高度与电压的关系联系起来，且两者的关系为正比关系。假设 h 为液位的增量， u 为电位器电压，则电位器传递函数为电动机及减速器模型：假设:
2、L为电机电感，R为电枢电阻，i为电枢电流，E为电枢反电势，C为电枢反电 aaaae势系数，w为电机轴的角速度，J为电机和负载的转动惯量，f为电机和负载的黏性摩擦系 mm数, M为电机产生的主动力力矩，M为负载力矩，C为电机转矩系数，0为电机轴转过角度， memb 为调节阀开度增量。电枢回路电压平衡方程：电动机轴上的转矩平衡方程：电磁转矩方程：整理得对上式取拉氏变换，设初始条件为零，得到电机传递函数为设减速器减速比为Ks，则减速器传递函数为 则电机及减速器传递函数为其中 ，调节阀与水箱模型假设: Qi 为输入水流量的稳态值， qi 为输入水流量的增量， Q0 为输出水流量的稳态值， i i 0q
3、0为输出水流量的增量，H为液位高度，H0为液位稳态值，S为水箱横截面积，R为流出端负 载阀门的阻力即液阻(液位的变化量/出料流量的变化量)，K为阀门流量系数。U假设初始时刻处于平衡状态：Q=Q, h=H。0i0在dt时间内，水箱内水量变化为(q-q)dt=Sdhi0当调节阀压差不变时，有q=Kbi u输出水流量Q与液位高度H的关系为，这是一个非线性关系式，在平衡点(H0,Q0 )附近进行线性化，得整理得经整理得，系统的开环传递函数为假设K1=0.5，K2=1，K3=1，T2=0.5, T3=3，则系统开环传递函数为水箱的出水量与水压有关，而水压又与水位高度近乎成正比。这样，当水箱水位升高时，其
4、出水量也在不断增大。所以，若入水阀门开度适当，在不溢出的情况下，水位的上升速度将逐渐变慢，最终达到平衡。由此，单容水箱系统是一个自衡系统。但是，单容水箱的自衡过程比较缓慢，而且液位很难达到预期值。加入闭环调整以及PID控制后，系统的性能有所改善。用 Simulink 建立模型并进行分析。 系统模型框图如下由系统的开环传递函数可知该系统为I型系统，对于单位阶跃输入来说，稳态误差为0。 因此，K=0。在保证响应快、超调小的基础上，利用试凑法联合调节K、K。当K=9, K=10.5i p d p d 时，稳态误差为零，超调量较小，响应时间为14s,仿真结果如下：X0.60.21025File Too
5、ls View Simulation 旦创 pReadyT=30.000BcxJe DiagramFrom: In1 To: Transfer Fcn1 1 L L：1 1 1 1 l| i11 r70-27011010Frequency (rad/s)101102Bode 图Nyquist DiagramFrom: In1 To: Transfer Fcn1IIIIIliinsys3-3-6-2Real Axis前面的单闭环控制系统设计，系统调节时间较长，最大偏差较大，单环控制效果不佳采用串级控制可提高系统性能，减少调节时间，减小最大偏差。对副调节器进行整定，参数为K=1.5, K=0, K
6、=0.5，得到串级控制系统仿真如下图所p i d示，调节时间减少到8s,最大偏差减小。0 ScopeXFile T oo 1 s View Simulation Help強 ut” n ” 孕”1n, n11111111/q/u.8n. y/1f1f1II0.6J-L J|J111 f1I0.-HJ-L l-LJ111110.21 fI1rJI?11 11 11 11 1100 ；i101520253ReadT=3t.GGGBodm DiagramFrom: In1 To: Transfer Fcn1500:D.1501:c-270-27linsys!Frequency (rad/s)Bode 图Nyquist DiagramFrom: In1 Tc: Transfer Fcn1Iinsys2-1O0 O100200300400500600700 BOO 900Real Axis
