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1、高三数学上册人教版选修44第二讲第三节直线的参数方程(第一课时)教案一、教学目标知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、学习重点：参数t的含义，直线单位方向向量(cosa,sina)的含义。三、学习难点：如何引入参数t，理解和写直线单位方向向量(cos,sin)四、学法指导：认真阅读教材，按照导学案的导引,深刻领会数学方法,认真思考、独立规范作答。五、教学方法：采用两条主线：“创设问题启发讨论探索结果”“直接观察归纳抽象总结规律”六、课前准备：学生用的
2、导学案、PPT课件七、 教学过程（一）问题情景创设：前面我们学习了四线（圆、椭圆、双曲线与抛物线）的参数方程，大家都 感受到了参数给我们带来的便捷，我想在曲线位置关系中缺少不了直线，若我们同样给直线插上一双参数的翅膀，是不是给我们带来意想不到的效果呢？（二）复习引入：经过点M0(x0,y0)，倾斜角为（）的直线的普通方程是 怎样建立的参数方程呢？（三）自学探究：（阅读课本第35-36页，完成下面知识点的梳理）1、在直线上任取一点M（x,y）,则=（ ）设是直线的单位向量，则=（ ），（）因为，所以存在实数tR，使=t于是x=,y=因此，经过点，倾斜角为的直线的参数方程为 （t为参数）2、因为=
3、（），所以=1.由=t，得到。因此，直线上动点M到的距离等于 ，若t 时，则的方向向 ，若t 时，则的方向向 ，若t 时，则的方向向 （四）例题讲解：1、对概念定义的正确理解例1、（1）直线 （t为参数，0)必过点 （ ） A.(1,-2) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(2,-1)（2）：直线的参数方程 （t为参数），那么直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D.2、直线参数方程中参数t的几何意义的应用例2、已知直线：与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长和点M到A,B两点的距离之积。（五）随堂练习：1、已知直线的方程为，点P(1,1)在直线上，直线的其中一个参数方程为 2、直
4、线： （t为参数）下列命题中错误的是 （ ）A、直线过点（3，3） B、直线的斜率为 C、直线不过第二象限D、定点M0（1，0）到该直线上对应点M的距离是| t | （六）课堂小结；由科代表组织大家进行小结(七)作业处理： 课本P39 习题2.3 1、2、3八、拓展训练： 1、若点是极坐标方程为的直线与参数方程为（为参数）的曲线的交点，则点的坐标为 .2、直线L经过点 、倾斜角为 （1）求直线的参数方程；（2）求直线和直线 的交点到点 的距离；（3）求直线和圆的两个交点到点 的距离的和与积.3、经过点M（2,1）作直线L，交椭圆于A，B两点，如果点M恰好为线段AB的中点，求直线L的方程。九、板书设计：)根据直线的参数方程的标准式中t的几何意义，有如下常用结论：过定点M0的直线与圆锥曲线相交，交点为M1，M2，所对应的参数分别为t1，t2.弦长l|t1t2|；弦M1M2的中点t1t20；|M0M1|M0M2|t1t2|.课后反思：教师在教学过程中时时监控,对学生不可能解决的问题,对学生解题过程中遇到的困难给予适当点拨.引导学生养成良好学习习惯,最大限度地挖掘学生的学习潜力是我们教师的奋斗目标.
