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1、圆的面积一、教课目的1知识与技术理解圆的面积的观点，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答相关的实质问题。2过程与方法指引学生利用已有的知识，经过猜想、操作、考证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培育学生察看、操作、剖析、归纳的能力，发展空间观点，浸透转变、极限等数学思想方法。3感情态度与价值观经过自主研究圆面积转变的过程，培育学生勇敢创新，勇于试试，战胜困难的精神，使学生体验成功的乐趣。二、教课要点正确计算圆的面积。三、教课难点圆面积公式的推导。四、教课具准备课件、学具。五、教课过程（一）情境导入1表达：俗语说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不行少的。这不，小
2、明家就新购买了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？今日这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）2看到今日的课题，你都想知道什么？3什么是圆的面积？在哪？摸摸看。（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）过渡语：圆的面积如何求呢？在这里，我们不如先回想一下其余图形面积的推导过程。（二）复习旧知识1你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）2回想一下，平行四边形面积计
3、算公式我们是如何推导出来的？（课件演示）3问：其余图形呢？（学生简要表达其余面积推导过程）4小结：这样看来，当我们碰到新问题时，常常能够借助已有的知识进行解决。（三）学习新课1请你猜猜看，圆的面积公式应当怎么推导出来？（生：转变为已知的图形进行推导）2怎么转变？想一想方法。随意的分红几份行吗？（生：沿圆的直径将圆均匀分红若干份）3下边请大家着手实质拼摆一下，看看自己的想法可否实现。请看活动要求：（ 1）以组为单位，先摆图形。（ 2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。（ 3）有问题实时记录，以便议论。（学生着手拼摆并贴在白纸上）4你们碰到什么问题了吗？（生：边不是直的，是弯的
4、）。5谁能帮助他解决这个问题？（学生谈自己的想法）6是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆均匀分红四份，拼成的图形是这样的；把圆均匀分红8份，拼成的图形是这样的；把圆均匀分红16份，拼成的图形是这样的；把圆均匀分红32份；拼成的图形是这样的。（课件展现）【可使用圆的图片27】7同学们请你对照大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？（学生谈自己的想法）8看来，把圆均匀分的份数越多，曲线越靠近于线段，拼得的图形越靠近我们所学过的图形。当分红无数份时，曲线也就变为了直线。这个问题解决了么？下边持续小组合作，推导圆面积计算公式。（学生谈自己的想法）9报告不一样推导方法：转变为长
5、方形的：长方形的面积ab圆的面积cr2rrr2转变为平行四边形的：平行四边形的面积ahc圆的面积r2rrr2转变为三角形的：三角形的面积1ah2圆的面积1c4r2 4 cr2 r2转变为梯形的：梯形面积1（a+b）h2圆形面积1（5c+3c）2r216161c2r22cr2r210察看一下，这些推导过程有什么相同的地方？（生：都是将圆转变为已知图形去推导的）11总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候能够用所有的小扇形推导，也能够用一个小扇形推导，自然也能够用部分小扇形推导。此刻我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题能够解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径
6、、半径或周长）（四）稳固练习1求圆的面积（单位：厘米）r=3答案：s=28.26（平方厘米）d=20答案：s=314（平方厘米）c=125.6答案：s=1256（平方厘米）2小明丈量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？答案：3.1422=12.56（平方米）3判断（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）（2）两个圆的周长相等，面积也必定相等。（）（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。（）4听故事解题：巴依老爷买来一群羊。巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊所有赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花费买些资料，把羊圈围大些。”阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花费另买资料，又能够让羊圈的面积变大呢？”相同聪慧的同学们，你们能帮阿凡提想个方法吗？而且请你说明你的原因。（五）小结今日这节课你有什么收获？
