《2023八年级数学下册第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质1课件新版浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023八年级数学下册第6章反比例函数6.2反比例函数的图象和性质1课件新版浙教版（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.26.2反比例函数的图象和性质（反比例函数的图象和性质（1 1）合作合作学习学习“预见性预见性”,猜一猜猜一猜说一说：一次函数图象有什么特点？说一说：一次函数图象有什么特点？猜一猜：反比例函数的图象又会是什么样子呢猜一猜：反比例函数的图象又会是什么样子呢?想一想：你还记得作函数图象的一般步骤吗想一想：你还记得作函数图象的一般步骤吗?议一议：对于一次函数议一议：对于一次函数 y=kx+b(k 0)y=kx+b(k 0)，我们是我们是如何研究的如何研究的？（我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数我们先研究一次函数的定义，再研究一次函数图象的图象的画画法，最后研究一次函数的性质法，最后研究一次
2、函数的性质.）n用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内首先在自变量的取值范围内取一些值取一些值,列表列表,描点描点,连线连线(按自变量从小到大的顺序按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来用一条平滑的曲线连接起来).).函数图象画法函数图象画法列表描点连线 描点法画出函数画出函数 的图象的图象.思考：（思考：（1 1）这个函数中自变量的取值范围是什么？）这个函数中自变量的取值范围是什么？因为分母不能为零，所以因为分母不能为零，所以 x x 0.0.（2）画函数图象的三个步骤是什么？）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线列表、描点、连线.1列表：列
3、表：x-8-4-3-2-1 12348xy013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.7 8-8-77-7x-8-8-4-4-3-3-2-2-1-11 12 23 34 48 8124-4-2-12描点：描点：013245 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.7 8-8-778-7y=4x思考：你认为作反思考：你认为作反比例函数图象时应比例函数图象时应注意哪些问题？注意哪些问题？与同伴交流与同伴交流3 3连线连线讨论讨论与交流：与交流：(1 1)函数的图象在哪两个象限？和函数函数的图象在哪两个象限？和函数 的图象有什么相同点和不同点
4、？的图象有什么相同点和不同点？(2)反比例函数反比例函数 的图象在哪两个象限？由什的图象在哪两个象限？由什么确定么确定？xy01324 5 613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.提提炼炼概概念念 反比例函数反比例函数 (k0)(k0)图象的性质：图象的性质：它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线(1)(1)当当 k0k0时时,函数图像的两个分支函数图像的两个分支分别在分别在第一第一三象限内三象限内,在每个象限内在每个象限内,自变量自变量X X逐
5、渐增大时逐渐增大时,y y的值则随着逐渐的值则随着逐渐减小。减小。(2 2)当当 k0k0时时,函数图像的两个分支分别在第函数图像的两个分支分别在第 二二四象限四象限内，在每个象限内，自变量内，在每个象限内，自变量X X逐渐逐渐增大时，增大时，y y的值也随的值也随着逐渐增大。着逐渐增大。(3 3)图像的两个分支都无限接近于图像的两个分支都无限接近于x x轴轴和和y y 轴轴,但不会与但不会与X X轴轴和和y y 轴相交。轴相交。(4)(4)反比例函数反比例函数 (k0)(k0)的图象关于直角坐标系的图象关于直角坐标系的原点的原点成中心对称成中心对称.归归纳纳概概念念 反比例函数图象画法步骤：
6、列列表表描描点点连连线线 描点法描点法注意：注意：列列 x x与与y y的的对应值表时，对应值表时，X X的值的值不能为零不能为零，但仍可，但仍可以零的基础，左右以零的基础，左右均匀、对称地取值。均匀、对称地取值。注意：注意：描点时描点时自左住右用自左住右用光滑光滑曲线顺次连结曲线顺次连结，切忌用折线。切忌用折线。注意：注意：两两个分支合起来个分支合起来才是反比例函才是反比例函数图象。数图象。典例精讲典例精讲 已知已知反比例函数反比例函数 (k 0)的图象的一支如图的图象的一支如图,它经它经过点过点B B（-4-4，2 2）(1)(1)判断判断k k是正数还是负数是正数还是负数;(2)(2)求
7、这个反比例函数求这个反比例函数的的解析解析式式;(3)(3)补画这个反比例补画这个反比例函数函数图象图象的另一支的另一支.Oxy2468-8-6-4-26284-4-4-2-3A.B(-4,2).D.C.例 1解：解：(1(1）因为反比例函数）因为反比例函数 的图象的一支在第二象限，的图象的一支在第二象限，所以图象所以图象k0.k0.(2)(2)该反比例函数的图象过该反比例函数的图象过B(-4,2)B(-4,2)将将x=-4,y=2x=-4,y=2代人代人 ,得得 ，k=-8.k=-8.该反比例函数解析式：该反比例函数解析式：A.B(-4,2).D.C.Oxy-8-6-4-26284-4-4-
8、2-36842.C.D.A 在图象上分别取在图象上分别取A,B,C,D,A,B,C,D,作它们关于原点中心对称作它们关于原点中心对称的点的点A,B,C,D,A,B,C,D,然然后用光滑的曲线将它们依后用光滑的曲线将它们依次连接，这样就得到该函次连接，这样就得到该函数的图像的另一支数的图像的另一支.1.1.函数函数 的大致图象是的大致图象是()A A B B C CD DD2.2.如图，在平面直角坐标系中，过点如图，在平面直角坐标系中，过点M M(3 3，2)2)分别作分别作x x轴，轴，y y轴的垂线与反比例轴的垂线与反比例函数函数 的图象交于的图象交于A A，B B两点，则四两点，则四边形边
9、形MAOBMAOB的面积为的面积为_._.解析解析：四边形四边形MAOBMAOB的面积由长和宽分别为的面积由长和宽分别为3 3，2 2的长的长方形和面积为方形和面积为2 2的两个直角三角形组成，的两个直角三角形组成，四边形四边形MAOBMAOB的面积的面积23231/241/241/241/2410.10.4.4.已知一次函数与反比例函数已知一次函数与反比例函数的图象交于点的图象交于点P P(3 3，m m)，Q Q(2(2，3)3)(1)(1)求这两个函数的函数关系式；求这两个函数的函数关系式；(2)(2)在给定的直角坐标系中，画在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象出这两个函数的大
10、致图象.反比例函数反比例函数 (k0)(k0)图象的性质：图象的性质：它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线它的图象是由两个分支组成的曲线叫做双曲线(1)(1)当当 k0k0时时,函数图像的两个分支函数图像的两个分支分别在分别在第一第一三象限三象限内内,在每个象限内在每个象限内,自变量自变量X X逐渐增大时逐渐增大时,y y的值则随着的值则随着逐渐减小。逐渐减小。(2 2)当当 k0k0时时,函数图像的两个分支分别在第函数图像的两个分支分别在第 二二四象四象限内，在每个象限内，自变量限内，在每个象限内，自变量X X逐渐逐渐增大时，增大时，y y的值的值也随着逐渐增大也随着逐渐增大。(3)3)
11、图像图像的两个分支都无限接近于的两个分支都无限接近于x x轴轴和和y y 轴轴,但不会与但不会与X X轴和轴和y y 轴相交。轴相交。(4)(4)反比例函数反比例函数 (k0)k0)的图象关于直角坐标系的的图象关于直角坐标系的 原点成中心对称原点成中心对称.画反比例函数的图象时，需根据列表、描点、连线三画反比例函数的图象时，需根据列表、描点、连线三个步骤进行，它区别于一次函数只需画出两点，反比例函个步骤进行，它区别于一次函数只需画出两点，反比例函数图象需描出尽可能多的点，使所画的图象更准确，数图象需描出尽可能多的点，使所画的图象更准确，同时同时连线时一定要用平滑的曲线连结连线时一定要用平滑的曲线连结注意注意：(1)列表时，自变量的值应对称地选取绝对值相等而列表时，自变量的值应对称地选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点列表时尽可能多取一些数值，描的点越多，连线就描点列表时尽可能多取一些数值，描的点越多，连线就越方便；越方便；(2)连线必须用光滑的曲线顺次连结各点；连线必须用光滑的曲线顺次连结各点；(3)反反比例函数图象是由断开的两支曲线组成的，它们与比例函数图象是由断开的两支曲线组成的，它们与x轴，轴，y轴没有交点轴没有交点
