《2013高三数学综合测试（五）平面向量、复数.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013高三数学综合测试（五）平面向量、复数.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013高三数学综合测试（五） 平面向量、复数一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 2已知ABC的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与ABC的关系为( )AP在ABC内部BP在ABC外部 CP在AB边所在直线上D. P在ABC的AC边的一个三等分点上3已知向量，且P2点分有向线段 所成的比为2，则的坐标是 ( )A( B()C（7，9）D（9，7）4设非零向量a与b的方向相反，那么下面给出的命题中，正确的个数是 （）(1)ab0 (2)ab的方向与a的方向一致 (3)ab的方向与a的方向一致 (4)若ab的方向与
2、b一致，则|a|b|A个B个C个D个5已知|p|=，|q|=3，p、q的夹角为45，则以a=5p+2q，b=p3q为邻边的平行四边形过a、b起点的对角线长为（ ）A14BC15D166下列命题中：存在唯一的实数，使得；为单位向量，且，则=|；与共线，与共线，则与共线；若其中正确命题的序号是ABC D（ ）7在ABC中，已知的值为（ ）A2B2C4D28将函数yf（x）的图象先向右平移a个单位，然后向下平移b个单位（a0，b0）设点P（a，b）在yf（x）的图象上，那么P点移动到点 （ ）A（2a，0）B（2a，2b）C（0，2b）D（0，0）9. 10. 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分
3、，共28分请将答案填写在答题卷的横线上.11已知向量的夹角为， 12把一个函数图像按向量平移后，得到的图象的表达式为，则原函数的解析式为 13 已知|=,|=5, |=2,且,则=_14已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 15设向量，向量垂直于向量，向量 平行于，则的坐标为_ 16已知两点，为坐标原点，若，则实数t的值为 17已知平面向量满足，且与 的夹角为120，则（）的最小值是_ _ 三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明或演算步骤18（本小题满分14分）设O为原点，试求满足的的坐标19（本小题满分14分）已知M(1
4、+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y= (O是坐标原点)求y关于x的函数关系式y=f(x)；若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到20（本小题满分14分）已知A（1，0），B（1，0）两点，C点在直线上，且，成等差数列，记为的夹角，求tan21.（本小题满分14分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角22.（本小题满分14分）已知向量;若数学（理科）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个
5、选项中，只有一项是符合题目要求的1C 2D 3C4A 5C 6C 7D8A 9C 10C二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共28分11 1213-25 14(0，0) 15. 15 17. 三、解答题：本大题共5小题，共72分18.19.解：y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，。当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y=2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象。20.解：设又三者，成等差数列当 ， 同理 21.解：设 由 或 （） 代入（）中, 22.解： 当时，当县仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾；当时，取得最小值，由已知得；当时，取得最小值，由已知得 解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.
