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1、让数学课“亮”起来浙江省桐乡市实验小学教育集团凤鸣小学/沈坤华一、问题的提出数学课程标准明确提出，“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引发学生的思考，鼓励学生的创造性思维。”1然而，笔者在调研中发现，目前的小学数学课堂教学，平淡、枯燥的课还是比较多，对学生而言缺乏吸引力，难以激发他们的好奇心。主要表现在：课堂教学关注表面的、浅层的知识点比较多，很少深入到知识内在的本质进行深入的探索；一节课的教学内容相对较少，知识点比较孤立，没有关注前后左右的知识的系统联系，知识脉络不清晰；布置课堂作业的随意性比较大，拿来就用，没有新鲜感和创造性。存在着这些问题的数学课堂教学，必然
2、显得沉闷、没有生机，学生的学习热情难以激发和持续，久而久之，影响了学生学习数学的兴趣。一般来说，如果学生对所学的知识感兴趣，他就会深入地、兴致勃勃地学习这方面的知识，并且广泛地涉猎与之有关的知识，遇到困难时表现出顽强的钻研精神。要促进学生主动学习，就必须激发和培养学生的学习兴趣。为此，笔者提出，要让平淡无奇的数学课“亮”起来，变得丰富多彩、光彩夺目，富有吸引力，成为学生学习的乐园。二、让数学课“亮”起来的策略基于以上分析，笔者认为，让数学课“亮”起来的策略为：深度体验，助思维“厚”起来；纵横联系，将孤立问题“串”起来；适当包装，让平淡习题“亮”起来。下面加以具体阐述。（一）深度体验，助思维“厚
3、”起来体验是指在实践中认识事物、亲身经历，深度是指揭示事物本质与规律。实践证明，通过深度体验，可以让学生的思维扎实、丰富、深广起来。数学课程标准指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动活动过程。”2实践证明，学生在动手操作、亲身体验是发现问题和寻求解决问题的有效途径。例如，教学二年级“可能性”，它是数学中“概率”这一概念的通俗化，直接来源于现实生活中的一类现象不确定性现象。教学应分成三个层次。第一层次，要使学生认识到生活中的现象可分为“一定”“可能”和“不可能”，并使学生意识到绝大部分事情是“可能的”，这是最低层次的教学。遗憾的是，现实中不少教师就停留在这
4、一层次，满足于让学生用“可能”、“一定”、“不可能”大量举例造句。学生对“可能性”缺乏深入理解，依然停留在生活概念层面。第二层次，要使学生对于那些“可能的”事情，体验到有的可能性大，有的可能性小。教学重点应放在如何让学生体验上。第三个层次，使学生初步尝试估计事情发生可能性的大小。通过引导学生进行三个层次的深度体验，才能帮助学生的思维“厚”起来。（二）纵横联系，将孤立问题“串”起来顾名思义，纵横联系就是纵向联系和横向联系。横向应该是知识间的相互联系，纵向应该是知识的提高和发展。引导学生弄清概念之间的纵向联系，形成概念系统。将孤立问题“串”起来就是通过纵横联系，把单独、独立的问题连贯起来。系统论告
5、诉我们：系统地组织起来的材料所提供的信息，远远大于部分材料提供的信息之和。乌申斯基指出：“智力就是形成系统的知识”。如果没有系统的知识，只能是“机械模仿”，“死记硬背”。只有对零散的数学知识 “以线串珠”进行系统化、结构化、网络化的整合，才便于学生记忆、理解、检索和应用。按数学的逻辑结构及知识之间的内在联系，把零碎的知识及数学思想、方法和规律进行纵横联系，“以线串珠”，使之系统化、结构化、网络化，从而将各部分知识进行有机的整合，构建数学知识的结构体系，以形成整体性的“认知框架”，进一步完善学生的数学认知结构。例如，“除法”“分数”“比”看上去是三个“距离”较远的概念，通过下表将它们横向联系类比
6、，就能加深理解 名称举例联系区别除法34=0.75被除数除数=商一种运算分数3/4=0.75分子、分数线、分母、分数值一种数比3：4=0.75前项、比号、后项、比值一种关系接着，结合具体的例子，让学生在练习中进一步加深印象。甲数是24，甲、乙两数的比是32。甲、乙两数之和是多少？我们可以列为2432+24（按份数解），也可以243/2+24（按倍数解），还可以列为242/3+24（按分数解），还可以按比例分配解答（解：设乙数为x，则可以列式为24 x = 3 2，解得x = 16，故甲乙两数的和为16 + 24 = 40），这样就加强了知识间的横向联系，把分数、份数、倍数、比例的知识结合起来，
7、既扩展了学生的视野，又锻炼了学生从多角度思维问题的能力。又例如，整除倍数公倍数最小公倍数。整数约数公约数最大公约数等都是纵向发展形成的概念系统。在教学的过程中，要重点关注前后知识的内在联系，促进知识链的形成，提高学习效率。（三）适当包装，让平淡习题“亮”起来一切事物的外部形式都是包装，让平淡习题“亮”起来，就是根据学生性别、年龄、兴趣爱好和学习能力等不同，将没有味道、空洞、抽象的数学习题进行打扮，显露、显示其中的魅力，使得学生乐于接受并容易理解。有效练习是培养学生思维能力与实践能力的练习，练习的形式要灵活多样，不要搞题海战术，一个类型的题做了无数，只是徒然增加学生的负担。1为封闭题启“封”目前
8、的教材中还很少开放题，最方便有效的办法是，依据现成教材，适当开放题目的条件或问题，挖掘其潜在功能，便成为很好的材料。例如，同样是行程问题，可以隐去某个条件或问题，由教师或学生提供多个条件，有的可能多余，要学生选择条件，提出问题，并解答。解答的结果也各不相同，有的能找到唯一答案，有的答案不唯一，有的由于缺少条件找不到答案，这样不仅能吸引学生的注意力，而且能训练思维的多维性。2精心设计练习相对来说，根据材料精心设计题目更具有灵活性。练习的设计要减少指令性成分，增强练习的开放性。数学开放题是指那些条件不完备，结论不确定的数学问题。这种开放性问题具有很高的创造教育价值，极富挑战性。它有利于拓宽学生的思
9、维空间，能有效的挖掘学生的创造潜力，在培养学生的创新意识方面有着很大的优势。小学生常常希望自己是一个发现者、探索者，教师设计的练习题要尽可能生动活泼，让学生体会到数学的无穷魅力。运用开放性习题，设计一题多解，一题多问，可促使学生的思维呈现活化状态，给他们创设一种“探索”的感受意境，解题中感受到乐趣无穷，从而激发学生练习兴趣。教师要不失时机地运用开放性的练习引导学生学会分析，学会筛选，学会思考，学会整合。可以根据一个问题情境编题等，适用范围更大。例如，每人设计一份参观乌镇的活动方案，包括车票、门票、购置食品等费用，同学们提出了各自的方案，进行了交流，由于实践性强，符合学生的需求，学生提出了很好的见解，给人以启发。12 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）M：北京师范大学出版社，2012.2：2-3
