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1、54利用轴对称进行设计（说课稿9.26）尊敬的各位评委、老师：大家好！ 今天我说课的内容是北师大版，七年级下册第五章第4节利用轴对称进行设计。我将从以下六个方面进行说课。一、教材分析轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，本章内容定位于生活中轴对称现象的分析，全章内容按照“直观认识探索性质简单图形图案设计”这一主线展开，而这节课作为全章的最后一节，主要作用是将本章内容进行回顾和深化，使学生通过折叠、剪纸等一系列活动对生活中的轴对称现象由“直观感受”逐渐过渡到从“数学的角度去理解”，最后通过图案设计再将“数学运用到生活中”。轴对称是我们探索一些图形的性质,认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一
2、。在后面的学习中，还将涉及用坐标的方法对轴对称刻画，这将进一步深化我们对轴对称的认识，也为“空间与图形”后继内容的学习打下基础。二、学情分析学生之前已经认识了轴对称现象，通过扎纸探索了轴对称的性质，并在对简单的轴对称图形的认识过程中加深了对轴对称的理解，但是对生活中的轴对称现象仍然以“直观感受”为主。七年级的学生活泼好动，喜欢生活化的情境，学生在生活中经历过一些折叠、剪纸等活动，具有一定的动手操作能力，但是缺乏从数学角度思考生活中图形变换的思维经验。三、教学目标基于以上分析，制定目标如下：知识与技能目标：进一步理解轴对称及其性质，利用轴对称进行图案设计。过程与方法目标：学生通过观察猜想、操作验
3、证、分析归纳，经历折叠、剪纸和利用轴对称进行图案设计的过程，积累数学活动经验，发展空间观念。情感、态度与价值观目标：了解轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，感受对称美，增强数学学习的兴趣，养成合作、分享等良好的个性品质。本节课的重难点是：重点：利用轴对称分析图形的形成过程、进行图案设计，发展学生的空间观念。难点：从数学角度理解生活中的轴对称现象、进行图案设计。四、教法学法：因为轴对称现象在现实生活中广泛的应用和丰富的文化价值，本节内容有很多折叠、剪纸、利用轴对称设计图案等实践活动，所以我采用了活动探究式的教学方法。本节课将引导学生在经历动手实践、自主探索、合作交流、成果展示的过程中学
4、会观察、猜想、验证、分析、归纳、应用的数学学习方法，在做中学，将探究知识与培养能力融为一体。 五、教学过程分析（我的教学过程，从以下五个环节展开）（一）图案欣赏，感受美我剪出一个图案，让学生观察，它是轴对称图形吗？你知道它是怎样设计出来的吗？再让学生欣赏一些剪纸图案。 设计意图：通过现场展示剪纸，激发学生的探究兴趣，呈现剪纸的图片，让学生感受里面的轴对称现象和中国古老剪纸艺术的魅力。（二）动手操作，发现美这一环节，既是本节的重点，也是难点，为此，我设计了两个层层递进的探究活动。活动一：（书128页做一做1. ）活动工具：一张长24cm,宽8cm的纸条、直尺和小刀活动步骤：1）将它分成每4cm一
5、段；2）一反一正像“手风琴”那样折叠起来；3）在折好的纸上画出字母E；4）用小刀把画出的字母E挖去问题：（1）拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。 （2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。此时会得到什么样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。同桌两人合作完成后，小组内交流。我准备让学生用长24cm,宽8cm的纸条，一反一正象“手风琴”对折，让学生在折好的纸上画出字母E，刻去字母E，要求学生先画出猜想，再拉开“手风琴”纸条，和猜想进行对比在猜想时，有的学生能猜出来，有的学生猜想不出来，学生猜想的结果也
6、各不相同。(插入图片)在学生猜想的基础上，让学生动手拉开后去验证，和刚才的猜想进行比对。(插入上课片断1)在这个活动经验的基础上，我设计了第二个层次的问题，加大了想象和操作的难度，要求学生先“纵向对折”，然后再象“手风琴”一样对折，再继续上面的操作。整个环节，我完全放手给学生，让他们独立猜想、操作、交流。设计意图：教学中，我将教材的纸条长度和宽度做了改变，建议学生将小刀改为剪刀，主要是为了降低学生操作的难度。活动中并没有直接让学生打开“手风琴”观察分析，而是让学生先把猜想画下来，再与操作验证进行对比，主要是让学生将“直观感性认识”逐渐向“数学角度的思考”进行过渡，加深对轴对称性质的理解。活动二
7、，（书128页做一做2）活动工具：一张正方形纸片和剪刀活动步骤：1）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；2）再沿等腰直角三角形底边上的高对折；3）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；4）去掉含90的部分。问题：（1）打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？先画出猜想，再打开验证。（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？ 应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。（3）如图 将正方形纸按上面方式对折3次； 对照图形画上圆弧；然后沿圆弧剪开； 去掉较小部分。展开后结果又会怎样？为什么？（4）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？小组内交流。(插入上课片断2)学生阅
8、读课本128页做一做2，将一张正方形纸按书中要求对折2次，画黑色线，去掉含90角的部分。先让学生猜想：你会得到怎样的图案？你能画出来吗？接着组织学生动手操作，全班交流。有的学生能猜想出来并画下猜想的图案，有的学生猜不出来，我接着对他们进行引导：“你能依据轴对称的性质进行猜想吗？”在刚才活动一的经验基础上，一部分学生会运用性质来画猜想的图案。然后让学生打开自己剪的图形，再次将猜想与操作的结果进行对比，使学生对轴对称的性质再次加深认识。接着，我将问题(3)完全交给学生，这里要将正方形对折3次，猜想的难度又增加了，但是由于学生在前面积累了活动和思维的经验，猜想时大多数学生都运用了轴对称的性质，所以正
9、确率提高了许多（最好有具体数据对比）(插入上课图片)问题（4）将学生的思考又加深了一步，让他们将对称轴的条数与折纸的次数的关系进行探索和思考，为后面利用轴对称设计图案奠定基础。学生积极思考得到了如下结论(插入上课片断)设计意图： 在这个环节中，整个活动内容由浅入深，难度逐渐加大，而我继续采用让学生先把猜想画下来，再与操作验证进行对比，主要是为了进一步引导学生将“直观认识”过渡到“数学角度的思考”，从实际的教学效果来看，学生一开始大多是借助直观经验形成的、粗略的的猜想，而到这里绝大多数学生都学会利用轴对称的性质来进行较为准确的猜想。引导的到位使学生逐渐学会了用数学思考代替直观来解决问题，这就为学
10、生运用轴对称进行设计作了较充分的铺垫。数学家赫尔曼外尔说：“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善”我们学习轴对称也是为了将这一数学知识应用到生活中去创造美，为此，我安排的第三个环节是:(三)设计应用，创造美这一环节，我设计了循序渐进的2个内容。1首先是一个较为简单的图案设计：试一试你知道下面的图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？完成一个作品，并与同伴进行交流。这个设计需要学生先观察到图案是以数字1,2,3,4为基础经过对称得到的，根据这一规律在脑海中勾勒出下一幅图，再利用轴对称将脑海中的图案呈现出来。2设计生活化的标志：先介绍生活中的各种标志，让学生了解轴对称广泛应用于我
11、们的实际生活中，为下一步进行图案设计提供一些思路启示。你了解吗？ 然后让学生也来做一名小小设计师：小小设计师（竞赛规则：展示作品多的团队获胜）自己利用轴对称设计一个图案，并说明你的设计意图。给学生充分的时间让学生设计一个作品，起一个贴切的名字，说明它的设计意图，最后进行作品展示，对设计巧妙、创意新颖、表述流畅的学生进行鼓励。有的学生可以先想象一个图案，再根据轴对称的性质找到设计方案。有的的学生可能边剪边猜，最后也能形成一个轴对称图形，可能没有达到他的预期目的。对不听层次的学生我们都会给他一个展示的空间，多角度多元地评价学生。请看学生的作品展示（插入上课片段）设计意图：这一环节需要学生先“想象”
12、再“制作”，与前面第二环节先“折纸”再“猜想”的过程刚好相反，对学生提出了更高的要求，让数学再次回归生活，可以更好的加深学生对轴对称性质的理解。（四）感悟反思，勤总结一方面学生从数学知识、活动经验、数学方法等方面进行梳理和反思；另一方面，师生共同对小组合作团队竞赛做出评价，达到了“合作推动共赢，竞赛激发活力”的效果。根据本节课的教学目标，设置了以下作业：（五）拓展延伸 长作业1.还记得老师上课时剪的雪花吗？请你利用轴对称设计步骤，剪一个类似的图案。2收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等，以“我认识的轴对称图形”为题，办一期手抄报。安排作业1，既与本节课的引入相呼应，又考察了学生对本
13、节课的掌握程度。作业2作为长作业，有2个组给定主题为：春天，另外4个组自由选择，以全面考查学生对轴对称内容的理解和应用。利用轴对称进行设计这一节的内容为学生提供了丰富的学习素材，课下他们的作业完成的很好。我很敬佩学生的智慧，构思丰富多彩，请看学生的作业。（插入照片，作业1和作业2都应予以展示）六、教学说明1板书设计54利用轴对称进行设计展示台 观察 猜想 奋斗队 拼搏队 操作 验证 归纳 应用 2.教学反思(1) 我的亮点是：在第二环节中，注重学生先猜想，后操作。学生在反复猜测的过程中，先凭感觉猜，然后在我的指导下猜，最后学生基本上能够猜想出来这个图案，这就说明学生对轴对称的性质的理解比较好，通过我的分层次的逐步引导，学生学会了用数学思考代替直观经验来解决问题，对轴对称的性质也有了深刻的体会。（2）我的遗憾是，后来看录像时，发现有个不善言辞的学生设计的作品(插入上课图片)很有创意，课堂上我没有关注到他，如果当时我能看到，以此为契机，邀请他展示，对学生来说，可能是一种更好的锻炼和鼓励。另外，由于多数学生平时缺少动手训练，剪刀和刻刀用的不熟练，活动二用的操作时间较长。以上就是我对本节课的设计说明。敬请各位老师提出宝贵意见。谢谢！4
