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1、三式三图搞定气体问题江苏省南通市第二中学 陈雅 226002在高三总复习中，热学中的气体状态变化问题虽不是高考的重点，但是总会在选择题中出现一道题，分值一般为4分。分值虽小，但是对于中下层次的学生来说，拿这4分，也不是有百分之百的把握。气体问题一般涉及分子力的大小变化，分子势能、分子内能的大小变化，分子力做功，气体宏观状态量P、V、T的变化，以及微观量分子平均速率、平均动能、撞击次数等的分析。本文将说明只要掌握三式三图，就可以轻松解决这些问题。何谓三式三图？三式即三个公式，气体状态方程 气体压强微观表达式 热力学第一定律 其中方程的推导如下，设某一容器中，每单位体积中的分子数为n，每个分子的质
2、量为m，分子运动的平均速率为v，在分子与器壁作用过程中，认为分子作完全弹性碰撞，即原速率返回，碰撞前后每个分子的动量改变为2mv。则在截面积为S，长度为L=vt的体积中，分子数为NnSvt，考虑每个分子都有向上、下、左、右、前、后共六个可能运动方向，所以撞到面积为S的某一器壁上的分子数为NN/6，设分子对器壁的平均作用力为F，则根据动量定理，所以，气体压强 。三图就是PV图像、分子力图和分子势能图。虽然在现行的高中教材中，对气体状态图已不作要求，但是对学生来说，借助数学知识，不难理解PV图像。在PV图像上，如果气体作等温变化，则图线为一双曲线的一支，如图1、，其中等温线的温度比等温线的温度高。
3、在Fr图上标出了随分子间距离增大分子力的变化情况，在Epr图上标出了势能随分子力间距离增大的变化情况。 例1、如图2所示的导热气缸内，用活塞封闭一定质量的理想气体，如果迅速向下压活塞时气体的温度会骤然升高（设为甲过程）。如果缓慢地向下压活塞时，里面的气体温度不变（设为乙过程）。已知甲、乙过程中气体初态和末态的体积相同，不考虑活塞与气缸的摩擦，则下列说法正确的是【 】A 甲过程中气体的内能增加，乙过程中气体的内能不变B 两过程中外界对气体做的功一样多C 乙过程中气体的压强不变，甲过程中气体的压强不断增大D 乙过程的末态气体压强比甲过程的末态气体压强小分析：由题目条件，甲过程温度升高、乙过程温度不
4、变，可知选项A正确；在PV图上作出甲乙过程的状态变化，如图3所示。两过程初态体积相同，末态体积也相同，甲过程为从状态a变化到状态b，乙过程为从状态a变化到状态c。由图3可以清楚地看到甲的末态压强比乙的末态压强大，所以选项D正确；外界对气体做的功可以由图像的“面积”PV图线下方所围的面积来反映。因此，甲过程外界对气体做的功多。所以本题选A、D。例2、一定质量的气体，原来处于状态1，现保持其体积不变，而令其经历一加热升温过程，然后令其经历一温度不变体积减小的过程，最后达到状态S2，则【 】A 状态S2的压强一定比状态S1的压强大B状态S2的压强一定比状态S1的压强小C状态S2的压强一定和状态S1的
5、压强相同D状态S2的压强一定可能和状态S1的压强相同分析：由状态图4可知，状态S2的压强一定比状态S1的压强大，选A。例3、某地区17月份气压与气温情况如下表所示月份1234567平均最高气温（）1.43.910.719.626.730.230.8平均大气压（105Pa）1.0211.0191.0141.0081.0030.99840.9960则7月份与1月份相比 【 】A 空气分子无规则热运动加剧了B 空气分子无规则热运动减弱了C 单位时间内，空气分子对单位面积地面撞击的次数减少了D 单位时间内，空气分子对单位面积地面撞击的次数增多了分析：根据表可知7月份与1月份相比温度高、压强低，根据温度
6、是分子平均动能的标志可知A选项正确；根据气体压强微观表达式 ，可知单位体积内分子数减少，即单位时间内空气分子对单位面积地面撞击的次数减少了。所以选A、C。例4；一定质量的理想气体经历一缓慢的绝热膨胀过程，则此过程中【 】A 外界对气体做功，气体分子的平均动能增加B 气体对外界做功，气体分子的平均动能增加C 外界对气体做功，气体分子的平均动能减小D 气体对外界做功，气体分子的平均动能减小分析：绝热过程，气体与外界无热交换，Q0；膨胀，体积变大，气体对外做功，W为负，根据热力学第一定律，可知，气体内能必然减小，由于是理想气体不计分子势能，所以气体分子平均动能减小，选D。还可根据内能减小，推出气体温度减小，再根据气体状态方程，推出压强必然减小。根据分子力图，体积变大，气体分子间距离变大（气体分子间的距离都在10倍r0以上），分子力变小；若考虑实际气体，则由分子势能图，可知分子力做负功，分子势能变大。综上所述，掌握了三式三图，就可解决所有气体问题。在复习中多总结归纳方式方法，对于提高教学效率是很有裨益的。
