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1、浅析DEM分辨率对其实际应用中的影响摘要：数字高程模型DEM是地形地貌数字化的表示方式，不同比例尺与不同栅格空间分辨率DEM在地形信息容量与精度方面无疑存在明显差异，本文探讨了今年来国内学者对DEM不同分辨率地形信息的差异的研究以及如何在实际应用中选取合适分辨率的DEM。关键词：DEM；分辨率；信息量数字高程模型DEM( Digital Elevation Model) 是地形地貌数字化的表示方式。主要的获取方式有三种：野外测量、航空航天遥感影像和现有的地形图数字化。目前的DEM 主要有三种方式：规则格网结构、不规则三角网和等高线结构。其中基于规则格网的DEM 由于其结构简单和计算处理方便，适
2、合与GIS 相结合等特点，使其在数字地形模型中占主要的地位。数字高程模型是遥感与地理信息系统地理数据库中最为重要的空间信息资料，是赖以进行三维空间处理和地形分析的核心数据库1。从中可以派生出各种地形因子，如坡度、坡向、平面曲率、剖面曲率、汇水面积、复合地形指数等，这些地形因子在水文模型建立、土壤侵蚀分析、水土流失监测、地貌形态模拟、生态环境研究等地学分析领域有着广泛的应用。一、 DEM分辨率对地形信息的影响西部大开发中，诸多黄土高原生态环境建设工程项目，特别是水土流失监测与水土保持规划工作等，往往都需要地面坡度图、沟壑分布图等高精度地形数据。目前，国家测绘部门已经完成了基于1:50000比例尺
3、地形图DEM的建立，并将作为黄土丘陵沟壑区水土流失监测与水土保持规划的重要信息源，1:10000比例尺地形图DEM尚在建设当中。由于地形图制图综合以及数据内插方法等方面的影响，不同比例尺与不同栅格空间分辨率DEM在地形信息容量与精度方面无疑存在明显差异。理论上，DEM的分辨率越高，越能真实地反映地形特征，但是DEM的数据量随分辨率的增加而呈几何级数地增加，对于大的区域，往往受到计算机存储容量和数据源的制约，高分辨率的DEM在应用上非常困难，从而一般选择相对较低分辨率的DEM，这样会在一定程度上导致计算的地形参数的改变，从而影响地形信息的正确提取，特别在黄土丘陵沟壑区，地面支离破碎，地形变化异常
4、复杂，1:50000地形图对原始1:10000地形图等高线形态综合取舍程度更大，这些都会在不同程度上影响了地形分析结果的准确性。因此，研究因分辨率的差异导致的地形信息获得的差异以及量化这种差异，对实际工作非常具有指导意义。王璇等2以南京中山陵地区1：1万不同分辨率DEM 为研究对象，定性分析了在中山陵地区DEM 空间分辨率所提取的坡度信息的不确定性影响。试验证明：空间分辨率的变化会造成DEM 提取坡度的不确定性变化。坡度向中等坡度集中，陡坡区域缩小，平缓区域增加。并且DEM 提取坡度面积百分比平均误差与分辨率有很好的线性关系，随着分辨率的增加误差指标增大，且变化范围增大。通过分析计算，得到坡度
5、面积百分比平均误差与分辨率的经验公式。王妍3等在重庆的三峡库区部分的1250000地形图数字化的基础上建立TIN模型，然后转换为25 m、50 m、75 m、100 m、200 m、400 m 6种不同空间分辨率的栅格数字高程模型，以25 m格网为原始数据。依次计算不同空间分辨率DEM的坡度、坡向2个最基本的地形因子，运用比较和统计分析的方法，分析各地形因子的不同分辨率、不同级别信息量的差异规律，得出：1)不同分辨率DEM中，平坦区的面积差异最大，总面积相差幅度达到26. 3% ，且平坦区的面积随分辨率的增大而不断减少。这是因为，研究区地形以山地丘陵为主，格网变大，地貌的细部特征被简化，使总的
6、平坦区栅格数减少，而其他坡度较大的区域栅格数相应增多。除平坦区外，其余各坡向的面积随分辨率的增大而增大，但变化的幅度不大，基本在4%以内，西南方向的坡向面积差值最小。2)400 m分辨率总体来说与原始的25 m分辨率DEM所得出的坡向面积数据差别都是最大，也说明了大分辨率DEM对地形的概括作用。但在比较平坦的地区，坡向在坡度较小的地方有较大的误差，其误差主要分布在较平坦的区域，随着地形复杂度的增加，坡向误差趋向于稳定。刘洪鹄等4利用ArcGIS软件提取不同分辨率DEM的坡度和汇流网络，分析不同空间分辨率DEM 对提取地形参数精度的影响。得出结论如下：DEM分辨率对坡度和汇流网络有较大影响，坡度
7、和汇流网络的准确性和DEM 的空间分辨率密切相关。1mDEM能够准确反映出当地的地形，提取的坡度与汇流网络接近于实际值，5mDEM 提取的坡度和汇流网络也能较为准确地反映实际值，而10mDEM，25mDEM和50mDEM则不能准确地反映坡度和汇流网络。进行较为精确的径流预报时，建议采用至少5mDEM。对于粗略估计或较大尺度的径流预报，可采用10mDEM、25mDEM和50m DEM。陈楠等5研究认为制图综合的实质是微观每个栅格地形因子取值的不确定性变化，在此基础上发现110000与150000DEM地形信息存在明显的差异。通过对地面坡度、剖面曲率2种地形因子分析可见：与110000DEM 相比
8、，150000DEM 熵总体减少，表现为微观每个栅格地形因子取值的不确定性降低，地面起伏趋于平坦，剖面曲率总体降低；150000DEM 在制图综合时具有分段概括能力不同的特点，表现为分段自信息量变化情况不同；研究找到150000DEM 自信息量变化的数学规律，同时提出对这两种地形因子特征进行纠正的数学公式；研究发现剖面曲率组合的鉴别信息和散度均大于坡度组合，表明剖面曲率可以更加明显地表现地面坡度转折。虽然150000DEM 在提取地形因子时，存在较为复杂的不确定性，但是规律性仍然存在，运用本研究提出的纠正公式可获得110000DEM 相应数值，这对水保工作中坡度面积提取误差的控制和消除具有指导
9、意义，也对于节约人力、物力、财力成本具有实际意义。研究是对图谱转换方法有益的补充，研究还需综合考虑空间分辨率及数据组织方式对地形信息量的影响，有研究认为DEM 建立的工艺方案对地形信息量也有重要的影响，通过进一步研究，可望获得更为全面的分析结果。陈楠、王钦敏6在黄土高原选取代表不同黄土地貌类型的神木、绥德、延川、富县、宜君共5 个研究样区，以样区110000地形图所建立的DEM为研究对象，分析不同水平分辨率DEM所提取的坡度和坡向的信息量变化规律，提出了坡度和坡向的指标m的概念。大量统计研究发现，在黄土高原，虽然地形变化比较复杂，但是从DEM 提取的坡度和坡向的指标m 与分辨率具有很好的函数关
10、系。研究结果可为实际工作中选定分辨率提供科学依据，同时对于在保证坡度和坡向精度的条件下节约成本、减小数据量具有意义。安辛克等7以通化地区为试验区，利用Arc /Info 软件，将原始的SRTM 数据生成等高线，再插值生成不同分辨率的DEM 数据，提取了高程差、坡度、坡向、地形阴影数字地形信息，并根据D8算法，对流域信息进行提取。结果表明:1) 不同的分辨率DEM 的地形特征上有着差异。其中，在高程的差别不大；坡度方面，高分辨率的DEM 提取的坡度信息能更好地描述地表的细微起伏及高程的急剧变化，而低分辨率的DEM 可以更好地表现区域的整体坡度变化，但对细节的描述能力相对不足；坡向方面，差异主要存
11、在于平地上，在其他坡向上的差别不大。2) 水文模拟方面，分辨率越高，生成的沟壑越密集，但由于高分辨率DEM 本身的信息冗余、生成过程中的错误及河流提取算法的影响，导致生成很多伪沟壑的情况，需要对其进行处理。3) 不同分辨率DEM 使用与不同的研究用途的关系：高分辨率的DEM 适宜对微地貌进行研究，而低分辨率的DEM 适用于大范围区域的宏观研究。刘爱利等研究了不同栅格分辨率数字坡度模型的转换图谱，其结果为利用高分辨率DEM 数据来纠正低分辨率DEM 数据提供了依据8 。二、DEM最佳分辨率的确定数字高程模型(DEM)精度是指所建立的DEM对真实地表描述的准确程度。高精度DEM就可以理解为对真实地
12、表模拟表达逼近效果最好的DEM，此时对应的DEM分辨率就是DEM最佳分辨率。换言之，DEM最佳分辨率就是格网DEM对地表模拟表达的逼近程度达到最优时的栅格单元大小的临界值。目前确定最佳分辨率较常用的方法是坡度中误差法和公式法。坡度中误差法由Hutchinson 9 提出，其基本原理: 首先以较大分辨率(即较低精度)建立格网DEM并计算该DEM的坡度中误差，然后将格网分辨率逐步对半递减，每递减一次，计算一次DEM坡度中误差，最后以DEM分辨率为横轴，坡度中误差为纵轴，做出坡度中误差随DEM分辨率变化的趋势图。如果从某个分辨率开始，坡度中误差趋于稳定，则该拐点所对应的分辨率即为最佳分辨率。张彩霞1
13、0利用此法分析了黄土高原典型沟壑丘陵小流域110 000 DEM， 认为最佳分辨率为参与空间插值采样的等高线等高间距的0.5m。杨勤科 11 同样利用此法，用黄土丘陵区1250 000和110 000 地形图(等高距分别为100m和5m) 插值生成DEM时最佳分辩为50m和2.5m，即为等高距的0.5m。汤国安等 12 的实验结论为：黄土高原110 000格网DEM最佳分辨率为5m。长期以来，在确定DEM分辨率的问题上存在随意性与盲目性，其实质是没有把握好地学空间分析的尺度问题。尽管许多研究者在实际应用中得出了一些最佳DEM分辨率的结论，但我国地域辽阔，地形地貌差异明显，而其结论是否符合其他地
14、区还不得而知。所以，在DEM地学应用分析中，应该根据具体应用目标，确定最佳的DEM分辨率。公式法主要包括一些研究者提出的经验公式以及汤国安等 12 通过实验回归分析得出的模拟方程。已知原始等高线的比例尺，根据公式可以得到DEM分辨率经验值，但作为通用公式，没有考虑地域差异性，其计算结果往往和实地情况有偏差；而要知道RMS Et和平均剖面曲率才能用公式确定DEM分辨率，这在实际应用中可操作性不强。何政伟13等提出在坡度中误差法和公式法基础上，提出了根据地形粗糙度和剖面线长方法的解决思路，具有一定的可行性，以达到既保证DEM对地表模拟逼近程度最好，又使DEM数据量适中的目的。参考文献1陈楠，林宗坚
15、，李成名，等.110000及150000比例尺DEM信息的比较J.测绘科学，2004，29(3).2王璇、罗年学、张甜.1:1万不同分辨率DEM提取坡度精度分析测绘信息与工程.2009; 34(4)3王妍，刘洪斌，宁茂歧.栅格DEM的水平分辨率对地形信息的影响分析.测绘与空间地理信息 2005.28(6):42-434刘洪鹄，龙翼，严冬春，等不同分辨率DEM 提取三峡库区地形参数的精度研究.长江科学院院报2010（27）11，21-245陈楠，林宗坚，李成名等.基于信息论的不同比例尺DEM地形信息比较分析.遥感信息 2004. 3 5-86陈楠、王钦敏.基于地形因子信息量的数字高程模型分辨率的
16、选择.武汉大学学报 2009.34(6)692-697 安辛克，李琳琳，张运刚.不同分辨率SRTMDEM的数字地形分析比较研究.测绘与空间地理信息.2010.33(6)73-758刘爱利，汤国安，秦鸿儒.不同栅格分辨率数字坡度模型转换图谱研究J.水土保持学报，2002，16 (3):145-1479Hutchinson M F. A locally adaptive approach to the interpolation of digital elevation models C / / In Pro2ceedings， Third International Conference /Workshop on Integrating GIS and Environmental Modeling，Santa Fe，N
