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1、第八章 长方体的再认识测试卷一、 填空：（共36分，每小题3分）1、空间两条直线的位置关系有_.2、长方体有_个面，_条棱，_个顶点.3、如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地面垂直，应该用什么方法检验：_.4、长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是_.5、如图（1）长方体中，与面CDD1C1垂直的棱有_.6、如图（1）长方体中，与面BCC1B1垂直的面有_.7、如图（1）在长方体中，与面ADD1A1平行的面有_.8、如图（1）在长方体中，与面CDD1C1平行的棱有_.9、如图（1）沿长方形ABCD的对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体
2、截成相等的两部分，截面BDD1B1，是一个_形，与它平行的棱有_. (1) (2)10、如图（2），对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_个顶点，_条棱，_个面.11、如图（3）所示，对长方体截去两个角，剩下有_个顶点，_条棱，_ 个面. （3）12、如图（4）是一个长方体的 六面展开图，在原来的长方体中，与平面B垂直的面有_. 二、 选择题（每题5分，共15分） 13、在长方体中，下列叙述错误的是（ ） （4）A、长方体中互相垂直的面共有12对B、长方体中互相平行的面共有3对C、长方体中相交的棱共有24对D、长方体中异面的棱共有18对14、以下说法中正确的个数是（ ）（1）水平面是平
3、面，但平面不一定是水平面（2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面（3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面（4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行.A、1个 B、2个 C、3个 D、4个15、下面说法正确的是（ ）A、检验细棒与墙面是否垂直，只要把三角尺的一条直角边紧贴墙面，如果另一条直角边也紧贴细棒，那么细棒垂直于墙面.B、可以用铅垂线或者长方形纸片检验直线与平面是否平行.C、用合页型折纸能检验直线与平面垂直，但不能检验平面与平面垂直.D、长方形纸片的一边紧贴平面,它的对边紧贴平面，那么平面平面.三、 作图题（9分）16、画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b
4、、c. 四、简答题（每题10分，共30分）17、一个长方体的六个面都是长方形，其中三个长方体形的面积之比是5：7：2，最大的面积比最小的面积大60cm2，求这个长方体的表面积.18、用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？19、如图，将一个横截面是正方形的长方体木料，沿它的一个长方形的面的对角线EG分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方分米。已知EG长5分米，分割后每块木料的体积是18立方分米。求原来这块长方体木料的表面积是多少？ 五、拓展题（10分）20、某宾馆在楼梯铺红地毯，准备从A点起逐级向上铺到B点为止，所铺地毯的宽度与楼梯的宽度相同，若红地毯的价格为每平方米75元，则购买地毯共要用去多少钱？
