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1、三角与向量专题一.选择题1. =(2sin35,2cos35), =(cos5,-sin5),则等于 （ ）A. B. 1 C. 2 D. 2sin402.函数f(x)=sinx-cos(x+),其中x0，的值域为 （ ）A. 0，1 B. , C. , D. -,3.已知、（-，），且tan、tan是方程x2+3x+4=0的两个根，则+的值为 （ ）A. 或- B. - C. - D. 4.已知函数f(x)=sin(x+)cos(x+),则下列判断正确的是 （ ）A. f(x)的最小正周期为2，其图像的一条对称轴为x=B. f(x)的最小正周期为2，其图像的一条对称轴为x=C. f(x)的最
2、小正周期为，其图像的一条对称轴为x=D. f(x)的最小正周期为，其图像的一条对称轴为x=5. 已知平面向量=(1，-3)，=(4，-2)，+与垂直，则= （ ）A. B. C. D. 6.设，为不共线的向量，若向量，且A、B、D三点共线，则实数的值等于 （ ）A. B. 2 C. D. 10ACBD7.如右图所示，D是ABC的边AB的中点，向量的夹角为120，则等于 （ ）A. B. 24 C. 12 D. 8. 已知平面向量，的夹角为60，则 （ ）A 2 B. C. D. 9.已知平面向量满足，则的最大值是A. 5 B. C. D. （ ）10.已知为的三个内角的对边，向量，若，且aco
3、sB+bcosA=csinC，则角 （ ）A B. C. D. 11. 在ABC中，“AB”是“cosA0，0，|）的图象如图所示，则其解析式是（ ）Ay=3sin（2x+） By=3sin（2x+）Cy=3sin（2x-） Dy=3sin（2x-）13. 在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=+,则等于 （ ）A. B. C. - D. -14.在ABC中，如果4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3，则sinC的大小是（ ）A B C或 D-15. 已知函数f(x)=cosxsinx(xR)，给出下列四个命题：若f(x1)= -f(x2),则x1= -x2;f(x)的最
4、小正周期是2；f(x)在区间-,上是增函数；f(x)的图像关于直线x=对称.其中正确的是 ( )A. B. C. D. 二填空题16.当函数y=sin(-x)cos(-x)(0x)取得最大值时，x= .()17.已知(,),sin=,则tan2= .(-)18.若（，），sin2=,则cos-sin的值为 .(-)19.若非零向量，满足|=|，(2+)=0，则与的夹角的大小为 .20. 下面有五个命题：函数y=sin2x-cos2x的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是|=，kZ;在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象;函数y=sin(x-)在0,上是减函数.其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）.三解答题21.(11湖南)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小；(2)求sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.22.已知向量=(cos,sin),=(cos,sin),=(-1,0).(1)求向量+的长度的最大值；(2)设=，且(+),求cos的值.
