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1、分分钟搞定单体机械能守恒问题（答题时间：20分钟）1. 质量为m的小球从高H处由静止开始自由着落，以地面作为参照平面。当小球的动能和重力势能相等时，重力的刹时功率为（）A.2mggHB.mggHC.mggHD.mggH232. 如下图，小球从高处着落到竖直搁置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），以下对于能的表达正确的选项是（）A. 小球的动能先增大后减小B. 弹簧的弹性势能不停增大C. 小球的加快度先增大后减小D. 小球的机械能先增大后减小3.两个质量不一样的小铁块A和，分别从高度同样的都是圆滑的斜面和圆弧斜面的极点B滑向底部，如下图，假如它们的初速度
2、为零，则以下说法正确的选项是（）A. 下滑过程中重力所做的功相等B. 它们抵达底部时动能相等C. 它们抵达底部时速率相等D. 它们在最高点时的机械能和它们抵达最低点时的机械能大小各自相等4.如下图，小球沿水平面经过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能经过最高点P，而后落回水平面，不计全部阻力。以下说法正确的选项是（）A.小球落地址离O点的水平距离为2RB.小球落地时的动能为mgR1C.小球运动到半圆弧最高点P时，向心力恰巧为零D.若将半圆弧轨道上部的1圆弧截去，其余条件不变，则小球能达到的最大高度比P4点高0.5R5.如下图是为了查验某种防备罩承受冲击力的装置，M是半径为R1.0m的固定在竖直平
3、面内的1圆滑圆弧轨道，轨道上端切线水平。N为待查验的固定曲面，该曲面在竖直面4内的截面为半径r0.69m的1圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰巧位于M轨道的上端点。4M的下端相切处搁置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不一样的质量为m0.01kg的小钢珠。假设某次发射的钢珠沿轨道恰巧能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，取g 10m/s2。问：（ 1）发射该钢珠前，弹簧枪的弹性势能Ep多大？（ 2）钢珠落到圆弧N上时的动能Ek多大？（结果保存两位有效数字）6.如图甲所示，圆形玻璃平板半径为r，离水平川面的高度为h，一质量为m的小木块放置在玻璃板的边沿，随玻璃板一同绕圆心O在水平面内做匀速圆周
4、运动。（1）若匀速圆周运动的周期为T，求木块的线速度和所受摩擦力的大小；（2）迟缓增大玻璃板的转速，最后木块沿玻璃板边沿的切线方向水平飞出，落地址与经过圆心O的竖直线间的距离为s，俯视图如图乙。不计空气阻力，重力加快度为g，试求木块落地前瞬时的动能Ekt。7.如下图，一质量m0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数0.1的水平轨道上的A点。现对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为10.0W。P经过一段时间后撤去外力，滑块持续滑行至B点后水平飞出，恰幸亏C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的圆滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块抵达传感器上方时，传感器的示数为25
5、.6N。已知轨道AB的长度L2.0m，半径OC和竖直方向的夹角37，圆形轨道的半径R0.5m。（空气阻力可忽视，重力加快度g10m/s2，sin370.6，cos370.8）求：2（ 1）滑块运动到C点时速度vC的大小；（ 2）B、C两点的高度差h及水平距离s；（3）水平外力作用在滑块上的时间t。31.B分析：动能和重力势能相等时，由机械能守恒定律有mgHmgh1mv22mgh。H，速度2着落高度为hv2ghgH，故mggH，B选项正确。2Pmgv2.AB分析：对小球受力剖析，可看到弹力向上且增添，当弹力，方向向下但减Nmga小，v向下加快，当弹力Nmg时，a0，加快停止，此时速度最大，当弹力
6、Nmg时，a方向向上但增添，v向下减速。因此A对C错。弹簧一直被压缩，故弹簧的弹性势能一直增加，B对。小球着落时，弹力对其做负功，故机械能减少，D错。3.CD12分析：小铁块A和B在下滑的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由mgHmv2得v2gH，因此A和B抵达底部时速率相等，故C、D均正确；因为A和B的质量不一样，因此下滑过程中重力所做的功不相等，抵达底部时的动能也不相等，故A、B错误。4.AD分析：由题意知在最高点有v2，故小球经过P点时的速度大小vgR，mgmC错。由2R1gt2、xvt得小球落地址离RO点的水平距离为2R，A对。依据动能定理2mgRk1212552得小球落地时的动能k2
7、，B错误。由得小球E2mvEmgR2mvmgRmgh2mgR2能达到的最大高度2.5，比P点高0.5，D对。hRR5.解：（1）设钢珠运动到轨道M最高点的速度为v，在M的最低点的速度为v0，则在最高点，由题意得v2。mgmR从最低点到最高点，由机械能守恒定律得：1212mv0mgRmv22解得：v03gR由机械能守恒定律得：Ep1mv213mgR1.510J；202（2）钢珠从最高点飞出后，做平抛运动，xvt，y1gt2x2y2r2，联立解得t23s2。2由几何关系知50因此，钢珠从最高点飞出后落到圆弧N上着落的高度为y0.3m由机械能守恒定律得，钢珠落到圆弧N上时的动能k为Ek128.0102J。E2mvmgy6.解：（1）依据匀速圆周运动的规律可得木块的线速度大小为：v2rT木块所受摩擦力供给木块做匀速圆周运动的向心力，有Fm（22）r；fT4（2）木块离开玻璃板后在竖直方向上做
