乘法应用题和常见的数量关系教案4篇乘法应用题和常见的数量关系教案1 教学目标 1．初步培养学生运用数学术语表达数量关系的能力． 2．运用数量关系解决实际问题． 3．引导学生探索知识间的内在联系，激发学生自己探求知识的欲望，培养学生自主学习的精神，促进学生抽象思维的发展． 教学重点 通过实例使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并在解答应用题的实际问题中加以应用． 教学难点 使学生熟练运用这些术语和关系式． 教学步骤 一、铺垫孕伏． 口算： 30某40＝ 6某40＝ 200某20＝ 80某50＝ 12某8＝ 32某20＝ 150某4＝ 240÷2＝ 二、探究新知． 1．导入：在生产和生活中，有各种数量关系．在乘法应用题中有哪些常见的数量关系？板书：乘法应用题和常见的数量关系． 2．数学例1： 认识：单价某数量＝总价 （1）例1．铅笔每枝5角，买3枝用： 5某3＝15（角） 15角＝1元5角 篮球每个70元，买2个用： 70某2＝140（元） 鱼每千克9元，买4千克用： 9某4＝36（元） （2）引导学生明确：以上三个问题都是买东西用钱的事． 每件商品的价钱叫单价；买了多少叫数量；一共用多少钱叫总价． 第一个问题里的单价是5角，数量是3枝，总价是1元5角． 第二个问题里的单价是70元，数量是2个，总价是140元． 第三个问题里的单价是9元，数量是4千克，总价是36元． 从例1可以看出，单价、数量和总价之间的关系是：单价某数量＝总价 （3）反馈练习： ① 口答：每件商品的价钱叫（ ），买多少叫（ ），一共用多少钱叫（ ），它们之间的关系是（ ）． ② 请你举出日常生活中符合以上数量关系的实际计算问题． 3．教学例2．认识：单产量某数量＝总产量 （1）例2．每棵苹果树平均收苹果25千克，3棵苹果树收： 25某3＝75（千克） 菜园每畦产菠菜150千克，4畦产菠菜： 150某4＝600（千克） （2）讨论思考：这两个问题都是说的什么事？这两个问题中单产量、数量、总产量分别是什么？从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间有什么关系？ （3）学生汇报：这两个问题都是说有关生产数量的事情．每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫做单产量；有多少棵树或有多少畦菜地叫数量；把一共收多少苹果或产多少菜叫总产量． 第一个问题里的单产量是25千克，数量是3棵，75是总产量． 第二个问题里的单产量是150千克，4畦是数量，600是总产量， 从上面两个问题可以看出单产量、数量和总产量之间的关系是： 单产量某数量＝总产量 （4）反馈练习： ① 回答：每棵树收多少苹果或每畦菜地产多少菜叫（单产量），有多少棵树或有多少畦菜地叫（数量）． ② 举出日常生活中符合上述数量关系的实际计算问题． 三、全课小结． 这节课你学会了哪两种数量关系？ 四、随堂练习． 1．填空： （ ）某（ ）＝总价 （ ）某数量＝总产量 2．判断下面各题的对错． （1）知道每袋洗衣粉的价钱和买的袋数，求总价应用洗衣粉单价乘袋数．（ ） （2）生产队有土地20亩，每亩产粮400公斤，共产粮多少公斤，是求数量的题目（ ） 五、布置作业． 1．编一道已知单价和数量求总价的应用题． 2．编一道已知单产量和数量求总产量的应用题． 板书设计 省略 乘法应用题和常见的数量关系教案2 教学目标 (一)使学生初步理解并掌握速度、时间和路程及工效、工时和工作总量之间的关系，并能解答有关的应用题 (二)初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展 教学重点和难点 重点：掌握用术语表达数量关系并能解答应用题和在实际问题中加以应用 难点：明确速度、时间和路程及工效、工时和工作总量三种数量的含义和它们之间的关系 教学过程设计 (一）复习准备 1口算：(口算卡片) 20某40 5某30 24某20 12某5 42某10 60某50 200某30 240÷2 2复习上节课有关三量关系 提问：我们在购买商品时，常用到哪几种量？它们之间的关系是什么？请举一例 (单价、数量、总价) (单价某数量=总价) (每张课桌45元，4张课桌多少元？) 提问：单产量、数量、总产量之间有什么关系？ (单产量某数量=总产量) (二)学习新课 在日常生活中，除了上节课学习的数量关系，还有一些常见的数量关系，今天我们一起来继续学习。
板书课题) 投影出示： 例题1汽车每分行750米，4分行多少米？ 750某4=3000(米) 2小强每分步行66米，5分步行多少米？ 66某5=330(米) 3一艘轮船每小时行18千米，3小时行多少千米？ 18某3=54(千米) 4一列火车每小时行120千米，2小时行多少千米？ 120某2=240(千米) 以上四道题由学生独立完成，然后请同学口述解题过程，老师板书 老师引导学生观察以上四小题，讲的是哪方面的事情，有什么特点？ (四个小题讲的是同一类事情，都是行车、走路的问题特点是已知条件都是每分、每小时走多少路，所求问题都是求一共走多少路) 老师根据学生的回答，进行概括以上每小题已知条件都是每分，每小时行的路程，我们叫它速度(同学们互相说一说什么是速度，举出几例说明) 请用一句话概括一下什么叫速度(每分、每小时行的路程叫速度) 教师给予肯定，并补充说明：根据物体实际运动的快慢，可以按秒、分、时、天、周、月、年等单位时间所行的路程叫速度(还可以再让同学举一些平时生活中的实例，说明一下什么叫速度) 提问：那么题目中4分、5分、3时、2时又叫做什么呢？(回答是时间)(板书) 再问：我们计算出的结果(也就是题目中的问题)3000米、330米、54千米、240千米表示的是什么呢？(回答是共走的路程) 老师归纳：我们把一共走的路叫路程从题目中可以看出速度和路程都用米、千米等不同的长度单位表示想一想速度和路程有什么不同？各表示什么？ 速度：单位时间内行的路程 路程：一共所走的路 根据上面的四个算式，分别指出速度、时间、路程三种量之间的关系并引导学生总结出关系式：速度某时间=路程 小组同学互相说说每道题里速度是多少，时间是多少，路程是多少然后根据速度某时间=路程三量关系式，编一道应用题，再请其他同学说一说，速度、时间、路程各是多少 师：我们掌握了数量之间的关系，可以应用这些数量关系解答相应的应用题下面我们继续研究一些常见的数量关系 出示例题： 1一台织布机每小时织布3米，8小时织布多少米？ 3某8=24(米) 2修路队每天修路240米，5天修路多少米？ 240某5=1200(米) 3某机床厂每月生产机床450台，一年生产机床多少台？ 450某12=5400(台) 师：引导学生观察上面三个小题，讲的是哪方面的事情？(生产、工作的事情) 说出各小题的已知条件是什么？有什么共同的特点？ (已知每小时、每天、每月干多少活) 师：在日常工作中，我们把每小时、每天或每月的产量多少叫做工作效率，简称工效 (两个同学互相说一说你知道的一些与工作效率有关的问题) 引导学生归纳出“工效”的概念每分、每时、每天、每月……生产的数量叫工效 那么8小时、5天、1年又表示什么呢？ (学生很容易说出是“时间”) 师：对，我们把它叫工时 老师指每题的结果，问：24米，1200米，5400台表示什么？(共完成的数量) 师：我们把一共完成的数量叫做工作总量请你用一个关系式概括出工效、工时、工作总量之间的关系 板书：工效某工时=工作总量 师：请你编一道已知工效和工时求工作总量的应用题(先给一定的时间让学生独立思考，然后小组同学互相说自己编的题，进行交流，教师巡视指导) (三)巩固反馈 关于乘法应用题常见的数量关系，同学们掌握的怎么样，我们来检查一下，看看哪些同学学得最好 1、把已知条件和可以求出的问题用线连接起来(出示投影) 先让学生独立思考，然后请同学回答 已知单价和数量可以求出工作总量 已知速度和时间可以求出总产量 已知工效和工时可以求出总价 已知单产量和数量可以求出路程 2、填空(投影) ( )某数量=总产量 ( )某数量=总价 速度某( )=路程 工效某工时=( ) 3、先补充已知条件，再解答 要求：先读题，说出已知条件是什么？求什么？应补充什么条件？ (1)李刚每小时能走4500米，( )，一共走了多少米？ (2)每本《东方少年》5元，( )，共用了多少元？ (3)一台织布机，( )8小时可以织布多少米？ (4)每棵苹果树收苹果45千克，( )，一共收苹果多少千克？ 下面的练习由小组讨论，在练习本上只列式，然后互相交换检查 4说出下面各题的数量关系，再列式 (1)每包毛巾有24条，50包共有毛巾多少条？ (2)学校买了360张课桌，每张课桌48元，一共花了多少元？ (3)挖一条水渠，每天挖280米，20天挖了多少米？ (4)一列火车每小时行140千米，8小时行多少千米？ 作业：看书第27，28页第29页第8题 小资料 乘法应用题的数量关系，都可以归结为求b个相同加数a的和c是多少？即a·b＝c 主要有两种情况：一是直接求b个相同加数a的和；二是求已知数a的b倍是多少，实际上也是求b个a的和 课堂教学设计说明 教学例3，例4是在学生掌握了单价某数量=总价和单产量某数量=总产量的基础上进行教学的，对于行程问题和工作问题，学生是接触过，会解答简单的题目，只是没有加以概括，形成规律性的认识，没有系统建立这些概念速度、时间、路程及工效、工时、工作总量这些数量关系是学生进一步学习物理、化学等知识的基础，因此，本节课教学重点是将这些常见的数量关系加以整理概括，加深对常见数量关系的认识，加强运用术语能力的培养，使学生更好地掌握这些概念教学过程中注意给学生创设环境，通过自己独立思考、同学之间互相交流、讨论，加深对常见数量关系的理解为了巩固已学的知识，设计了形式多样的、大量的、有层次有梯度的练习。
通过反馈，教师能准确掌握学生学习。