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1、关注学生的数学现实，提高课堂教学的有效性王莹“数学现实”指的是学生已有的知识经验、思维方式、解题策略以及有关的数学知识结构。认知心理学认为：小学生学习数学的过程，是把新旧知识不断进行同化、顺应、调整、扩充、形成新的认知结构的建构过程。因此，学生原有的知识、经验、认知结构即“学生的数学现实”对新知的学习有着重要的作用。以学生的发展为本，关注学生的数学现实，直接影响着课堂教学的有效性。一、关注学生的数学现实，精确切入。“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上”。（数学课程标准语）这就是说数学教学活动应以学生的数学现实为基础，找准教学的切入点。随着学生学习方式的转变，社会发展的
2、日益信息化，课外读物、电视、网络等多样化的学习资源，使得学生的数学现实远远高于按照教材学习进度所获得的知识经验。所以，教师就不能仅仅从知识的逻辑关系中去寻找课堂教学的切入点，而应该关注学生的数学现实，精确切入，突出教学的重点，提高课堂教学的有效性。比如百分数意义和写法一课这样切入：（师直接出示80%）问：这是什么数，你们见过吗？生异口同声：这是百分数，我们经常见到它。师；你们在哪些地方见过百分数，可以提供一些材料吗？（台下小手如林）生1：前天社会书上看到：地球表面总面积约是5.1亿平方千米,其中陆地占29%,海洋占71%。生2：我在T恤衫的商标上看到:成份100%棉。妈妈说这件T恤材料是全棉的
3、,不含涤纶,穿着很舒服。生3：我在爸爸的酒瓶上看到酒精度15%。师：你们能说说你所提供的百分数表示的意义吗？百分数的意义和写法一课，在教材安排上是首次出现百分数，但学生在日常生活中、课外读物中、电视、网络上早就认识了。在上例中教师没有从教材的逻辑起点出发，“神秘隆重”地引出百分数，从零开始一点一点的学习新内容。而是直接唤醒学生已有数学现实，把握适宜的教学切入点。我们看到，课堂上学生热忱地展示着他们已有的知识，极大的激发了学生的学习兴趣。教师则根据学生的数学现实，抓住本课知识的核心问题“你们能说说你所提供的百分数表示的意义吗”引导学生继续探索。正是由于教师找到了教学精确的切入点，使得学生的学习不
4、再是无奈地“跟着重复”，而是生动的、高效地在自己已有的基础上拓展一些经验中所空缺的内容，突出课堂教学的重点，提高了课堂教学的有效性。二、尊重学生的数学现实，巧妙设计。新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与课堂教学，不断地利用原有的经验背景对新的问题作出解释，进行加工，从而实现对新数学知识、数学思想方法的意义建构。所以，在预设数学活动时，要充分尊重学生的数学现实，不囿于教材，不照本宣科，巧妙设计，拓宽探索空间，提高课堂教学的有效性。如小数大小的比较片断： 师（创设情境）：小东和小明一起逛超市，他们对标价2.35元的圆珠笔和标价2.54元的笔记
5、本很感兴趣。小东带了2.5元，小明带了3元钱。同学们，你们认为他们带的钱够买笔或笔记本吗？为什么？ 先自己想一想，再找同学交流。(生有的认真思考，有的小声议论 一会儿，一只只小手举起来了。)生1：我觉得小东的钱只够买一支圆珠笔，因为圆珠笔2.35元就是2元3角5分，而小东有2元5角钱。师：你的意思是2.5元2.35元（板书）对吗?其他同学同意吗？生2：我觉得也可能小东可以买那本笔记本，因为2.54元就是2元5角4分，请老板便宜4分钱，就刚好够买了。（一部分学生笑出声来）生3：超市买东西没有还价，小东还是只能买圆珠笔。（大部分学生赞同）师；也就是说2.5元还是比2.54元小。（师板书：2.5元2
6、.54元）生4：也可以说2.35元2.54元（生已经学会概括了）。生5：小明可以买圆珠笔或买一本笔记本。因为3元2.35元，3元2.54元。（同学们不再有异意）师；大家联系生活实际知道了这几个小数的大小关系，从中你能发现如何比较小数的大小吗？能联系小数的意义来说说为什么这样比较吗？（学生再次进行深入探究）“小数大小比较”是在学生学习了小数意义和性质以及掌握了整数大小比较的方法之后学习的，同时，在日常生活中学生已积累了部分小数大小判断的经验。这些构成了学生学习新知的数学现实。在上例中，教师巧妙地创设学生熟悉的“逛超市”的情境，在轻松、自然的状态下激活原有相关的“活动经验”钱够不够买东西，从而很容
7、易得出“2.5元2.35元、2.5元2.542元、2.35元2.54元、3元2.35元、3元2.54元。”接着让学生在自己已有数学现实的基础上进一步探索“如何比较小数的大小？能联系小数的意义来说说为什么这样比较吗？” 实现对新知的意义建构，解决新的问题，获得新的发展。三、提升学生的数学现实，画龙点睛。“画龙点睛”常被人们用来比喻说话、写文章在关键的地方加上一二句重要的话，使内容更加生动精辟。数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务就是在不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以，课堂上不能仅仅满足于学生已有数学现实的再现，应该有点睛之笔，用恰当的问题引导学生提
8、高认识，使学生的认识科学化、深刻化，提高课堂教学的有效性。例如五年级的长方体体积计算练习课片断： 在进行了一些基本练习后，教师出示开放题：用24粒1立方厘米的小方块拼一个长方体，有几种拼法？学生对这道题表示了浓厚的兴趣，有的动手摆学具，有的在纸上画，有的小声议论一会儿一双双小手便举了起来，学生各抒己见，把各种拼法都搬上了黑板。最后教师问：“这么多不同的摆法有相同之处吗？从各种摆法中能找到规律吗？”引导学生探索发现“各种摆法的体积也就是长、宽、高的积都是24，只要按一定的顺序找到三个整数的积是24，就能找到全部的摆法。”在上例中，学生基于自己的数学现实，拼摆了各式各样的长方体，但教师并没有满足于学生已有数学现实的再现，“这么多不同的摆法有相同之处吗？从各种摆法中能找到规律吗？”画龙点睛地引导学生讨论、反思，抽象概括出问题的本质，提升了数学现实，解决这一具体问题有了一般性，提高了数学教学的有效性。心理学家奥苏伯尔说：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么。”学生已有数学现实是其自身知识系统中极为宝贵的组成部分，在此基础上构建学生的新知识，培养学生的新能力是我们课堂教学的核心。所以关注学生的数学现实，让学生积极、主动、生动活泼地参与学习活动，确保课堂教学的有效性，是我们每一位数学教师所应当关注的。
