《2023—2024学年北京市第十九中学八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年北京市第十九中学八年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年北京市第十九中学八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） ABCD () 2. 以下列各组数为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是（ ） A2，3，4B6，8，9C1，2，D5，12，13 () 3. 在一次学校田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如表所示： 成绩1.551.601.651.701.751.80人数143462这些运动员成绩的中位数和众数分别是（ ） A1.70和1.80B1.65和1.75C1.675和1.75D1.70和1.75 () 4. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A对边相等B对
2、角线互相平分C对角线相等D对角线互相垂直 () 5. 如图，在 中， ， 于点 E，则 的度数为（） ABCD () 6. 如图，在 Rt ABC中， ACB90， AC1， BC4， D是 AB边的中点，则 CD的长为（ ） AB2CD () 7. 如图，在矩形 中，对角线 ， 交于点 O，若 ， ，则 的长为（ ） A3BCD () 8. 在如图的网格中，小正方形的边长均为1， 三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ） ABCD点到直线的距离是2 () 9. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 OABC的顶点 A的坐标为（0，2），顶点 B， C在第一象限，且点 C的纵坐标为1，
3、则点 B的坐标为（ ） A（2，3）B（，3）C（，2）D（，3） () 10. 如图，矩形 中， O为 中点，过点 O的直线分别与 、 交于点 E、 F，连结 交 于点 M，连结 、 若 ， ，则下列结论中正确结论的个数是（ ） ；四边形 是菱形； ； A1个B2个C3个D4个 二、填空题() 11. 式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 _ () 12. 已知正方形 的边长为2，则正方形 的对角线长为 _ () 13. 在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为 _ 米 ()
4、14. 如图，在四边形 ABCD中， AB CD，请你添加一个条件，使得四边形 ABCD成为平行四边形，你添加的条件是 _ () 15. 如图，已知菱形 的对角线 ， 的长分别为24，10，则 长为 _ () 16. 如图，在矩形 中，点 E在边 上， 平分 交 于点 F若 ， ，则 的长为 _ () 17. 如图，矩形 ABCD 中， AD 6 ， AB 8 点 E 为边 DC 上的一个动点， AD E 与 ADE 关于直线 AE 对称，当 CD E 为直角三角形时， DE 的长为 _ () 18. 如图，线段 ，点 M为线段 延长线上的一个动点， 且 ，点 E是线段 的中点，则线段 的最小
5、值为 _ 三、解答题() 19. 计算： (1) ； (2) () 20. 若 ， ，求 的值 () 21. 已知： 为锐角三角形， 求作：菱形 作法：如图， 以点 A为圆心，适当长为半径作弧，交 于点 M，交 于点 N； 分别以点 M， N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧在 的内部相交于点 E，作射线 与 交于点 O； 以点 O为圆心，以 长为半径作弧，与射线 交于点 D，连接 ， ； 四边形 就是所求作的菱形 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）： (2)完成下面的证明： 证明： 平分 ， _ ， 四边形 是平行四边形（ ）（填推理的依据） ， 四边形 是菱形（ ）（填推
6、理的依据） () 22. 如图， ， 是 的对角线 上的两点，且 .求证： . () 23. 如图， 是 的对角线， ，延长 至点 C，使 ，连接 交 于点 O，连接 (1)求证：四边形 是矩形； (2)连接 ，若 ， ，求 的长 () 24. 如图，在 中， ， DE平分 BDC交 BC于点 O，交 AB的延长线于点 E，连接 CE (1)求证：四边形 BECD是菱形； (2)如果 ， ，求四边形 BECD的面积 () 25. 如图，已知正方形 中，点 E是 延长线上一点，连接 ，过点 C作 于点 F，连接 (1)求证： ； (2)作点 B关于直线 的对称点 M，连接 ， 依据题意补全图形；
7、 用等式表示线段 ， ， 之间的数量关系，并证明 若 F为 中点， ，连接 ，直接写出线段 的长为_ () 26. 在平面直角坐标系 中，对于两个点 ， 和图形 ，如果在图形 上存在点 ， ， 可以重合）使得 ，那么称点 与点 是图形 的一对平衡点 (1)如图1，已知点 ， 设点 与线段 上一点的距离为 ，则 的最小值是 ，最大值是 ； 在 ， ， 这三个点中，与点 是线段 的一对平衡点的是 ； (2)如图2，已知正方形的边长为2，一边平行于 轴，对角线的交点为点 ，点 的坐标为 若点 在第一象限，且点 与点 是正方形的一对平衡点，求 的取值范围； (3)已知点 ， ，某正方形对角线的交点为坐标原点，边长为 若线段 上的任意两个点都是此正方形的一对平衡点，直接写出 的取值范围
