《2023—2024学年北京市昌平区北京师范大学亚太实验学校八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年北京市昌平区北京师范大学亚太实验学校八年级下学期期中数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年北京市昌平区北京师范大学亚太实验学校八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 若 在实数范围内有意义，则 x的取值范围（） Ax2Bx2Cx2Dx2 () 2. 下列各式中，运算正确的是（ ） ABCD () 3. 判断下列四组数据，可以作为直角三角形三条边长的是（ ） A，B，C，（）D1，2，3 () 4. 如图，两个边长为1的正方形整齐地排列在数轴上形成一个大的长方形，以 O点为圆心，以长方形的对角线长度为半径作圆与数轴有两个交点，其中点 表示的数是（ ） ABCD () 5. 如图，在平行四边形 中， 平分 ，则平行四边形 的周长是（ ） ABCD () 6.
2、如图，一只蚂蚁从点 A出发沿着圆柱体的侧面爬行到点 B，圆柱体的底面周长是24厘米，圆柱体的高是5厘米，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ） A13厘米B17厘米C厘米D5厘米 () 7. 如图，在 中， ，在边 上截取 ，连接 ，过点 A作 于点 E已知 ， ，如果 F是边 的中点，连接 ，那么 的长是（ ） A1B2C3D5 () 8. 如图，在矩形 ABCD中，点 E， F分别在边 AB， BC上，且 AE= AB，将矩形沿直线 EF折叠，点 B恰好落在 AD边上的点 P处，连接 BP交 EF于点 Q，对于下列结论： EF=2 BE； PF=2 PE； FQ=4 EQ； PBF是等边三角形其中正
3、确的是（ ） ABCD 二、填空题() 9. 比较大小： _ 4（填“ ”，“ ”或“ ”） () 10. 命题“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题是 _ ，它是 _ （填“真命题”或“假命题”） () 11. 已知在 中， ，高 则 的长为 _ () 12. 如果 ，请写出一个满足条件的 x的值： _ () 13. 矩形 ABCD中， ， ，按如图方式折叠，使点 B落与点 D重合，折痕为 ，则 _ () 14. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长
4、为 a，较短直角边长为 b若 ，大正方形的面积为 ，则 的长为 _ () 15. 如图，在矩形 ABCD中， AD3， CD4，点 P是 AC上一个动点（点 P与点 A， C不重合），过点 P分别作 PE BC于点 E， PF BC交 AB于点 F，连接 EF，则 EF的最小值为 _ () 16. 如图，点 A， B， C为平面内不在同一直线上的三点点 D为平面内一个动点线段 ， ， ， 的中点分别为 M， N， P， Q在点 D的运动过程中，有下列结论： 存在无数个中点四边形 是平行四边形；存在无数个中点四边形 是菱形；存在无数个中点四边形 是矩形；存在两个中点四边形 是正方形所有正确结论的
5、序号是 _ 三、解答题() 17. 计算： (1) ； (2) () 18. （1）已知 ， ，求代数式 的值 （2） a， b分别是 的整数部分和小数部分，求 的值 () 19. 数轴上表示 a， b两个数的点的位置如图所示： 化简： () 20. 已知： 求作：直线 AD，使得 作法：如图， 分别以点 A、点 C为圆心，大于 长为半径画弧，两弧相交于点 M、点 N； 作直线 MN交 AC于点 E； 以点 E为圆心， BE长为半径画弧，交射线 BE于点 D； 作直线 AD 所以直线 AD就是所求作的直线 (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明 证明：连接 CD
6、， _， _， 四边形 ABCD是平行四边形，（_）（填推理的依据） （_）（填推理的依据） () 21. 如图 , 菱形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 交于点 O, 分别过点 C. D 作 CEBD,DEAC，CE 和 DE 交于点 E. （1） 求证：四边形 ODEC 是矩形； （2） 当 ADB=60,AD=2 时，求 EA 的长 () 22. 明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千 静止的时候，踏板离地高一尺（ 尺），将它往前推进两步（ 尺），此时踏板升高离地五尺
7、（ 尺），求秋千绳索（ 或 ）的长度 () 23. 小明在解方程 时采用了下面的方法： 又有 ， 可得 ， 将这两式相加可得 ， 将 两边平方可解得 ，经检验 是原方程的解 请你学习小明的方法，解下面的方程： (1)解方程 ； (2)方程 的解是_（用含 a、 b的式子表示） () 24. 如图1，在正方形 中，点 E是边 上一点，且点 E不与 C、 D重合，过点 A作 的垂线交 延长线于点 F，连接 (1)计算 的度数； (2)如图2，过点 A作 ，垂足为 G，连接 用等式表示线段 与 之间的数量关系，并证明 () 25. 先化简，再求值： ，其中： ， () 26. 在平面直角坐标系 中，对于没有公共点的两个图形 M、 N给出如下定义： P为图形 M上任意一点， Q为图形 N上任意一点，若 P、 Q两点间距离的最大值和最小值分别为 和 ，则称比值 为图形 M和图形 N的“距离关联值”，记为 已知 顶点坐标为 ， ， ， (1)若 E为 边上任意一点，则 的最大值为_，最小值为_，因此 k（点 O， ）_； (2)若 为 对角线 上一点， 为 对角线 上一点，其中 若 ，则 k（线段 ， ） _； 若 （线段 ， ） ，求 m的取值范围； (3)若 的对角线交点为 O，且顶点 在直线 上，顶点 在直线 上，其中 ，请直接用含 n的代数式表示
