《2023—2024学年北京市京源学校八年级下学期期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023—2024学年北京市京源学校八年级下学期期中数学试卷（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024学年北京市京源学校八年级下学期期中数学试卷一、单选题() 1. 函数 的自变量 x的取值范围是（ ） ABCD () 2. 用配方法解一元二次方程 ，此方程可化为（ ） ABCD () 3. 下列正多边形中，内角和是 的是（ ） A B C D () 4. 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（） Ay=2x-1By=2x+2Cy=2x-2Dy=2x+1 () 5. 如图， 中， ， ， 平分 交 于点 ，则 的长为（ ） ABCD () 6. 已知一元二次方程的两根分别是 2 和 -3 ，则这个一元二次方程是 ( ) Ax2-6x+8=0
2、Bx2+2x-3=0Cx2-x-6=0Dx2+x-6=0 () 7. 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ） AAD=BC，ABCDBA=B，C=DCAB=BC，AD=DCDABCD，CD=AB () 8. 已知两个一次函数 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如表： xm0243t6n 则m的值是（ ）ABCD5 二、填空题() 9. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为 _ () 10. 如图，已知 ，那么 的度数为 _ () 11. 如图，直线 与直线 交于点 ，则关于 x的不等式 的解集是 _ () 12. 若关于x的一元二次方程x 2 +2xm=0有两个相等的实数
3、根，则m的值为 _ () 13. 在平面直角坐标系 中，若点 ， 是一次函数 的图象上的两个点，则 与 的大小关系为： _ （填“”，“=”或“”） () 14. 方程 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 _ () 15. 已知直线 与 x轴、 y轴分别交于点 A， B若将直线 向上平移 n个单位长度与线段 有公共点，则 n的取值范围是 _ () 16. 下列对一次函数的描述其中正确的是 _ （只填序号） 直线 必经过点 ； 若点 和 在直线 上，且 ，那么 ； 若直线 经过点 ， ，当 时，该直线必过第二象限； 若一次函数 的图象与 y轴交点纵坐标是3，则 三
4、、解答题() 17. 用适当的方法解方程： (1) (2) () 18. 在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 的图象经过 A(-2，0)， B(1，3)两点 (1)画出一次函数 的图象； (2)求这个一次函数的解析式； (3)求 OAB的面积 () 19. 下面是小东设计的“作矩形”的尺规作图过程 已知： 中， 求作：矩形 作法：如图， 作线段 的垂直平分线交 于点 ； 连接 并延长，在延长线上截取 连接 ， 所以四边形 即为所求作的矩形 根据小东设计的尺规作图过程， (1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） (2)完成下面的证明 证明： _， ， 四边形 是平行四边形（_）（填推理
5、的依据）. ， 四边形 是矩形（_）（填推理的依据） () 20. 如图，在 中， O为对角线 的中点，过点 O的直线 分别交 于 E， F两点求证： () 21. 在平面直角坐标系 中，一次函数 的图象是由函数 的图象平移得到，且经过点 (1)求这个一次函数的解析式； (2)当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于一次函数 的值，直接写出 的取值范围 () 22. 水龙头关闭不严会造成滴水下表记录了30min内7个时间点的漏水量，其中 t表示时间， y表示漏水量 时间t/min051015202530漏水量y/mL0153045607590解决下列问题： (1)在平面直角坐标系中，描出上表中
6、以各对对应值为坐标的点，根据描出的点连线； (2)结合表中数据写出滴水量 y关于时间 t的函数解析式_（不要求写自变量的取值范围）； (3)在这种漏水状态下，若不及时关闭水龙头，估算一天的漏水量约为_mL () 23. 已知关于 x的一元二次方程 (1)证明：对于任意实数 m，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为 ，求 m的值 () 24. 一次函数 的图象过点 ，与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 B (1)求 k的值及点 A、 B的坐标； (2)当 时， x的取值范围是_ (3)已知点 ，若以 A， B， C， D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点 D的
7、坐标 () 25. 在矩形 ABCD中， BE平分 ABC交 CD边于点 E点 F在 BC边上，且 FE AE （1）如图1， BEC=_； 在图1已有的三角形中，找到一对全等的三角形，并证明你的结论； （2）如图2， FH CD交 AD于点 H，交 BE于点 M NH BE， NB HE，连接 NE若 AB=4， AH=2，求 NE的长 () 26. 已知：在平面直角坐标系 中，直线 与直线 ， (1)若直线 与直线 交于点 ，求 m， b的值； (2)过点 作垂直于 x轴的直线分别交 ， 于点 C， D，结合函数图象回答下列问题： 当 时，若 ，求 b的值； 当 时，在点 B运动的过程中，
8、 恒大于1，请写出符合条件的 b的范围_ () 27. 对于平面直角坐标系 xOy中的点 P与图形 W，给出如下的定义：在点 P与图形 W上各点连接的所有线段中，最短线段的长度称为点 P与图形 W的距离，特别的，当点 P在图形 W上时，点 P与图形 W的距离为零图1，点 A（1，3）， B（5，3） （1）点 E（0，1）与线段 AB的距离为 ；点 F（5，1）与线段 AB的距离为 ； （2）若直线 y x2上的点 P与线段 AB的距离为2，求出点 P的坐标； （3）如图2，将线段 AB沿 y轴向上平移2个单位，得到线段 DC，连接 AD， BC，若直线 y x+ b上存在点 P，使得点 P与四边形 ABCD的距离小于或等于1，请直接写出 b的取值范围为
