《精简易下载版 易错易忘易混78条[1]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精简易下载版 易错易忘易混78条[1]（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学易错易忘易混8条一集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊状况，不要忘掉了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易忽视是空集的状况3你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简朴命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的互相关系是什么?如何判断充足与必要条件？5.你懂得“否命题”与“命题的否认形式”的区别.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则.7判断函数奇偶性时，易忽视检查函数定义域与否有关原点对称求一种函数的解析式和一种函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域.原函数在区间a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一种函数存在反函数,此函数
2、不一定单调.例如:y=1/x.10你纯熟地掌握了函数单调性的证明措施吗?定义法(取值， 作差,判正负)和导数法11 求函数单调性时，易错误地在多种单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表达.2求函数的值域必须先求函数的定义域。13如何应用函数的单调性与奇偶性解题? 比较函数值的大小；解抽象函数不等式;求参数的范畴（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗？14. 解对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗？(真数不小于零，底数不小于零且不等于1)字母底数还需讨论呀15三个二次（哪三个二次？)的关系及应用掌握了吗？如何运用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽视换元
3、前后的等价性,易忽视参数的范畴。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”时,你与否注意到：当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式,你与否考虑到二次项系数也许为的零的情形？二不等式1.运用均值不等式求最值时，你与否注意到:“一正;二定;三等”. 1.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么？.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基本,分类讨论是核心”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”.2. 在求不等式的解集、定义域及值域时，其成果一定要用集合或
4、区间表达；不能用不等式表达23 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才干相乘，即同向同正可乘；同步要注意“同号可倒”即a0，0.三数列24.解决某些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种状况进行讨论了吗?25在“已知,求”的问题中，你在运用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。 6.你懂得存在的条件吗？（,你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你懂得无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗？什么样的无穷等比数列的所有项的和必然存在？27.数列单调性问题能否等同于相应函数的单调性问题?（数列是特殊函数,但其定义域中的值不是持续的。)28应用数学归纳法一要注意环节齐全
5、，二要注意从到过程中,先假设时成立，再结合某些数学措施用来证明时也成立。四.三角函数29.正角、负角、零角、象限角的概念你清晰吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你懂得锐角与第一象限的角；终边相似的角和相等的角的区别吗？0三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线）的定义你懂得吗?31在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?3你还记得三角化简的通性通法吗？(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化浮现特殊角 异角化同角,异名化同名,高次化低次)33 反正弦、反余弦、反正切函数的取值范畴分别是4.你还记得某些特殊角的三
6、角函数值吗?()5.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗？会写简朴的三角不等式的解集吗？(要注意数形结合与书写规范,可别忘了),你与否清晰函数的图象可以由函数通过如何的变换得到吗?3函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混:(）函数的图象的平移为“左右-，上+下-”；如函数的图象左移个单位且下移个单位得到的图象的解析式为，即（2）方程表达的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即（)点的平移公式：点按向量平移到点,则37.在三角函数中求一种角时，注意考虑两方面了吗？(先求出某一种三角函数值,再鉴定
7、角的范畴)3形如的周期都是，但的周期为。9.正弦定理时易忘比值还等于五平面向量40.数有区别,的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以当作与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。41数量积与两个实数乘积的区别：（1） 在实数中：若,且b=,则=0,但在向量的数量积中，若,且，不能推出.（2） 已知实数，且,则c,但在向量的数量积中没有.（3） 在实数中有,但是在向量的数量积中,这是由于左边是与共线的向量,而右边是与共线的向量42 。是向量与平行的充足而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充足条件。六解析几何4.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你与否注意到不存在的状况?44.用到角
8、公式时,易将直线l1、的斜率、k2的顺序弄颠倒。5.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范畴依次是。46. 定比分点的坐标公式是什么？（起点,中点,分点以及值可要弄清),在运用定比分点解题时,你注意到了吗？47 对不重叠的两条直线,，有； .（建议在解题时,讨论后运用斜率和截距)48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为,但不要忘掉当时，直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截距相等。.解决线性规划问题的基本环节是什么?请你注意解题格式和完整的文字体现.(设出变量，写出目的函数写出线性约束条件画出可行域作出目的函数相应的系列平行线，找到并求出最优解应用题一定要有答。)50三种圆锥曲线的定
9、义、图形、原则方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特性三角形你掌握了吗?1.圆、和椭圆的参数方程是如何的?常用参数方程的措施解决哪某些问题？52.运用圆锥曲线第二定义解题时,你与否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何运用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦（想一想在双曲线中的结论？)4在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数与否为零？椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一种交点，鉴别式的限制.（求交点，弦长,中点,斜率,对称，存在性问题都在下进行)55.解析几何问题的求解中，平面几何知识运用了吗？题目中与
10、否已有坐标系了，与否需要建立直角坐标系？七立体几何6.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗？（斜二测画法)。7.线面平行和面面平行的定义、鉴定和性质定理你掌握了吗？线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是如何的?每种平行之间转换的条件是什么?58三垂线定理及其逆定理你记住了吗？你懂得三垂线定理的核心是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是核心)一面四直线,立柱是核心,垂直三处见59.线面平行的鉴定定理和性质定理在应用时都是三个条件,但这三个条件易混为一谈；面面平行的鉴定定理易把条件错误地记为一种平面内的两条相交直线与另一种平面内的两条相交直线分别平行而
11、导致证明过程跨步太大60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为0，那么就不要忘了尚有一种求角的措施即用证明它们垂直的措施1异面直线所成角运用“平移法”求解时,一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角,应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种状况均有也许。62.你懂得公式：和中每一字母的意思吗？可以纯熟地应用它们解题吗？63.两条异面直线所成的角的范畴:09 直线与平面所成的角的范畴:0o0二面角的平面角的取值范畴：0104你懂得异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?5平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻
12、折,展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。66立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你与否只注重了“作”,“算”，而忽视了“证”这一重要环节?67棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的措施解题）68球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗？八.排列、组合和概率69 解排列组合问题的根据是:分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合解排列组合问题的规律是:相邻问题捆绑法;不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法;定序问题倍缩法；多元问题分类法；有序分派问题法；选用
13、问题先排后排法;至多至少问题间接法0.二项式系数与展开式某一项的系数易混， 第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混二项式系数最大项为中间一项或两项；展开式中系数最大项的求法为用解不等式组来拟定7你掌握了三种常用的概率公式吗？（等也许事件的概率公式;互斥事件有一种发生的概率公式;互相独立事件同步发生的概率公式）72 二项式展开式的通项公式、n次独立反复实验中事件A发生k次的概率与二项分布的分布列三者易记混。通项公式:(它是第1项而不是第r项）事件发生k次的概率:.其中k=0,1,2，3,，n,且0，p+q=1.求分布列的解答题你能把环节写全吗？74如何对总体分布进行估
14、计?(用样本估计总体，是研究记录问题的一种基本思想措施,一般地,样本容量越大，这种估计就越精确,规定能画出频率分布表和频率分布直方图；理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.）7.你还记得一般正态总体如何化为原则正态总体吗?（对任一正态总体来说，取值不不小于的概率,其中表达原则正态总体取值不不小于的概率）九导数及其应用76.在点处可导的定义你还记得吗？(（或)存在)它的几何意义和物理意义分别是什么？运用导数可解决哪些问题？具体环节还记得吗?7.你会用“在其定义域内可导，且不恒为零,则在某区间上单调递增（减)对恒成立。”解决有关函数的单调性问题吗？.你懂得“函数在点处可导”是“函数在点处持续”的什么条件吗
