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全等三角形辅助线添加之倍长中线例1.如图，AD为 ABC的中线，求证：ABAC2AD.例2.如图，CB，CD分别是钝角AEC和锐角ABC的中线，且AC=AB求证：CE=2CDCB平分DCE例3.如图已知ABC，AD是BC边上的中线，分别以AB边、AC边为直角边各向形外作等腰直角三角形，求证EF2AD.例4.如图，在ABC中，D是BC边的中点，E是AD上一点，BEAC，BE的延长线交AC于点F，求证：AEF=EAF例5.如图，AD为ABC的中线，且12，34，求证：BECFEF.例6.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，GEF=90，则GF的长为_. 测试：1. 如图，ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中点，求证，AD平分BAE.2. 如图，ABC中，E、F分别在AB、AC上，DEDF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.3.如图，在ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是 .4.如图，在ABC中，AD交BC于点D，点E是BC中点，EFAD交CA的延长线于点F，交EF于点G，若BG=CF，求证：AD为ABC的角平分线.
