《2023八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1命题上课课件新版华东师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023八年级数学上册第13章全等三角形13.1命题定理与证明1命题上课课件新版华东师大版（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第13章章 全等三角形全等三角形13.1 命题、定理与证明命题、定理与证明1.命题命题新课导入新课导入问题：问题：说一说，下面哪些句子具有判断功能说一说，下面哪些句子具有判断功能？（1）两点之间，线段最短）两点之间，线段最短;（2）画直线）画直线 AB;（3）对顶角相等吗？）对顶角相等吗？（4）同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行探究新知探究新知说一说，说一说，我们已经学习了哪些图形的特性？我们已经学习了哪些图形的特性？（1）三角形的内角和等于）三角形的内角和等于 180；（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（3）两直线平行，同位角相
2、等；）两直线平行，同位角相等；（4）直角都相等）直角都相等.它们都是判断某一件事情的语句。它们都是判断某一件事情的语句。像这样表示判断的语句叫做像这样表示判断的语句叫做命题命题.命题的两层含义命题的两层含义:1.命题必须是一个完整的句子，通常是一个陈述句，命题必须是一个完整的句子，通常是一个陈述句，包括肯定句和否定句；包括肯定句和否定句；2.命题必须是对某件事情作出肯定或否定的判断命题必须是对某件事情作出肯定或否定的判断判断下列语句是不是命题？判断下列语句是不是命题？（1）你饭吃了吗？）你饭吃了吗？（2）请画出两条互相平行的直线。）请画出两条互相平行的直线。（3）如果两个角的和是）如果两个角的
3、和是 90，那么这两个角互余。，那么这两个角互余。命题的构成命题的构成:1.命题是由命题是由条件条件和和结论结论两部分组成的，两部分组成的，条件是已知事项条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项结论是由已知事项推出的事项2.命题通常可写成命题通常可写成“如果如果，那么，那么”的形式用的形式用 “如果如果”开始的部分就是条件，用开始的部分就是条件，用“那么那么”开始的部开始的部 分就是结论分就是结论如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；条件条件结论结论命题改写的原则命题改写的原则如果命题不是如果命题不是“如果如果，那么，那么”的形式，可将的形式，可将其进行
4、改写，改写的原则是不改变命题的原意，必要其进行改写，改写的原则是不改变命题的原意，必要时可添加一些时可添加一些“修饰修饰”成分使句子完整、语言通顺成分使句子完整、语言通顺改写：改写：直角都相等直角都相等.如果两个角都是直角，那么这两个角相等如果两个角都是直角，那么这两个角相等.例例1 解：解：这个命题可以写成这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形相等，那么这个三角形是等边三角形”.该命题的条件是该命题的条件是“一个三角形的三个角都相等一个三角形的三个角都相等”，结论是，结论是“这个三角形是这个三角形是等边三角形等边三角形”.把命题把命
5、题“三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成改写成“如果如果，那么，那么”的形式，并分别指的形式，并分别指出该命题的条件与结论出该命题的条件与结论.命题的分类命题的分类命题分为命题分为真命题真命题和和假命题假命题.有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立，有些命题，如果条件成立，那么结论一定成立，像这样的命题称为真命题；像这样的命题称为真命题；而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确，也而有些命题，条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题就是说结论不成立，像这样的命题，称为假命题两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相
6、等.同位角相等同位角相等.真命题真命题假命题假命题真假命题的判断真假命题的判断:（1）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证）要判断一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证（2）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明）要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题不成立，即只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题结论的例子就可以了该命题结论的例子就可以了.在数学中，这种方法称为在数学中，这种方法称为“举反例举反例”.例如，要说明命题例如，要说明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一一个锐角与一个钝角的和等于一个平角个平角”是假
7、命题，只需举出一个反例是假命题，只需举出一个反例(某一锐角与某一锐角与某一钝角的和不是某一钝角的和不是180):_锐角是锐角是30，钝角是，钝角是120，和为，和为150.判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题.试试 一一 试试1.（1）如果一个数是偶数，那么这个数是）如果一个数是偶数，那么这个数是 4 的倍数；的倍数；（2）等角的余角相等；（）等角的余角相等；（3）同位角相等；（）同位角相等；（4）若若 xy0，则，则 x0分析分析:对于（对于（1），这个数若是），这个数若是 2，那么它就不是，那么它就不是 4 的的倍数，结论不正确，故是假命题倍数，结论不正确，故是假命
8、题.判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题.试试 一一 试试1.（1）如果一个数是偶数，那么这个数是）如果一个数是偶数，那么这个数是 4 的倍数；的倍数；（2）等角的余角相等；（）等角的余角相等；（3）同位角相等；（）同位角相等；（4）若若 xy0，则，则 x0对于（对于（3），要对构成同位角的几条直线的位置关系），要对构成同位角的几条直线的位置关系分类讨论，如果两直线不平行，那么这个判断是错误分类讨论，如果两直线不平行，那么这个判断是错误的，故是假命题的，故是假命题.判断下列命题是真命题还是假命题判断下列命题是真命题还是假命题.试试 一一 试试1.（1）如果一个数是偶数
9、，那么这个数是）如果一个数是偶数，那么这个数是 4 的倍数；的倍数；（2）等角的余角相等；（）等角的余角相等；（3）同位角相等；（）同位角相等；（4）若若 xy0，则，则 x0对于（对于（4），有可能），有可能 y0，结论不正确，故是假命题，结论不正确，故是假命题解解:（1）（）（3）（）（4）是假命题；（）是假命题；（2）是真命题）是真命题2.试用举反例的方法说明下列命题是假命题试用举反例的方法说明下列命题是假命题 （1）如果）如果 ab 0，那么，那么 ab0；（2）两个锐角的和是锐角）两个锐角的和是锐角解解:（1）取）取 a2，b1，则则 ab2(1)10，但是但是 ab2(1)20，所
10、以此命题是假命题所以此命题是假命题2.试用举反例的方法说明下列命题是假命题试用举反例的方法说明下列命题是假命题 （1）如果）如果 ab 0，那么，那么 ab0；（2）两个锐角的和是锐角）两个锐角的和是锐角（2）取两个锐角的度数分别为）取两个锐角的度数分别为30,60,则则306090是直角，而不是锐角是直角，而不是锐角,所以此命题是假命题所以此命题是假命题1.把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果，那么，那么.”的形式，并分别的形式，并分别指出它们的条件和结论指出它们的条件和结论:（1）全等三角形的对应边相等；）全等三角形的对应边相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
11、）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.解解:（1）如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三）如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应边相等角形的对应边相等条件：条件：“两个三角形全等两个三角形全等”，结论：，结论：“对应边相等对应边相等”.随堂练习随堂练习1.把下列命题改写成把下列命题改写成“如果如果，那么，那么.”的形式，并分别的形式，并分别指出它们的条件和结论指出它们的条件和结论:（1）全等三角形的对应边相等；）全等三角形的对应边相等；（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.随堂练习随堂练习解解:（2
12、）如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，）如果在同一平面内两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行那么这两条直线互相平行条件：条件：“同一平面内两条直线垂直于同一条直线同一平面内两条直线垂直于同一条直线”，结，结论：论：“两条直线互相平行两条直线互相平行”.2.指出下列命题中的真命题和假命题指出下列命题中的真命题和假命题:（1）同位角相等，两直线平行；）同位角相等，两直线平行；（2）多边形的内角和等于）多边形的内角和等于 180；（3）三角形的外角和等于）三角形的外角和等于 360；（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行）平行于同一条直线的两条直线互相平行.真命题真命题四边形的内角和是四边形的内角和是 360.假命题假命题真命题真命题真命题真命题3.如图如图,从从 1 2；CD；A F 三个条件三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（正确命题的个数为（）A.0B.1C.2D.3D课堂小结课堂小结命题命题概念：概念：组成组成条件：已知事项条件：已知事项结论：由已知事项推出的事项结论：由已知事项推出的事项分类分类表示判断得语句表示判断得语句真命题：条件成立时，结论一定成立真命题：条件成立时，结论一定成立假命题：条件成立时，结论不一定成立假命题：条件成立时，结论不一定成立
