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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料数学必修1(人教A版)1.3.2 函数的最大（小）值基础达标1函数y在2,3上的最小值为()A2B.C.D答案：B2函数f(x)的最大值是()A. B. C. D.答案：D3已知函数f(x)x22，其中x0,2，这个函数的最大值和最小值分别为()A2和1 B2和2C2和1 D1和2解析：f(x)x22，x0,2是单调递增函数，ymaxf(2)2，yminf(0)2.答案：B4函数y(x1)2，x(1,5)的最小值为_答案：05已知f(x4)4x24x3(xR)，那么函数f(x)的最小值为_解析：f(x4)4x24x3，设x4t，则xt4，f(t)4(t4
2、)24(t4)34t228t51.f(x)4x228x51422，f(x)min2.答案：26已知0t，那么t的最小值是()A. B. C2 D2解析：yt在上为减函数，t时有最小值.答案：A巩固提高7函数yx2x(1x3)的值域是()A0,12 B.C. D.解析：画yx2x在1,3部分的图象知ymin，ymax12.即所求值域为.答案：B8已知函数f(x)x24x，x1,5)，则此函数的值域为()A4，) B3,5)C4,5 D4,5)答案：D9设函数f(x)x22x2(xt，t1)的最小值为g(t)求g(t)的表达式解析：f(x)(x1)21，当t11，即t0时，由图1知截取了减区间上的
3、一段g(t)f(t1)t21.当1t12，即0t1时，正巧将顶点截取在内，g(t)f(1)1(图2)当t12，即t1时，由图3知截取了增区间上一段g(t)f(t)t22t2.综上知，g(t)10已知函数f(x)求f(x)的值域解析：f(x)作出f(x)的图象(如下图)由图可知，f(x)的值域为(3,81函数最大(小)首先应该是某一个函数值，即存在x0I，使得f(x0)M.2函数最大(小)应该是所有函数值中最大(小)的，即对于任意的xI，都有f(x)Mf(x)M3判断函数的最大(小)值的方法：利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值；利用图象求函数的最大(小)值；利用函数单调性判断函数的最大(小)值4如果函数yf(x)(xa，c)在区间a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减，则函数yf(x)在xb处有最大值f(b)5如果函数yf(x)(xa，c)在区间a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增，则函数yf(x)在xb处有最小值f(b).最新精品资料
