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1、体积与容积教学设计江西省庐山一小 陈奕靓一、学生分析学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。二、三维目标1.知识与技能通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。2过程与方法.在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展
2、空间观念。3.情感、态度与价值观增强合作精神和喜爱数学的情感。三、教学重点通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。四、教学难点理解体积和容积的联系和区别。五、教学用具两个量杯、两个大小不同的水杯、土豆、红薯各一个、橡皮泥、硬币、水等。六、设计理念1.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。所以本节课教师要充分利用学生的已有生活经验展开教学。2.真正的数学，正是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美，而几何，更是数学美之精华，它用直观的美学形象将数学的对称美，和谐美，简单美，奇异美演绎得淋漓尽致，并将它们延伸到我们生活空间的每一个角落。3.充分的操作、
3、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。4.让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、引导者、合作者。七、教学步骤（一）故事导入师：同学们都知道乌鸦喝水的故事吧, 其实在乌鸦喝水这个故事里还蕴含着有趣的数学知识呢？让我们一起来看看吧！（电脑出示乌鸦喝水动画）师：乌鸦喝到水了吗？生：喝到了！师：它用了什么办法喝到水了？生：教师用教具演示师：耳听为虚，眼见为实，我们一起来验证。师：这小石子也太神奇了，能使水面升高，是不是原来的水增加了？生：不是，是石子占了一定的空间。师：其实我们周围所有的物体都占有一定的空间，只不过有的占的空间大，有的占的空间小。（二）探究新知1.提出问题，讨论解决
4、方法。师：大家看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（1）生独立思考。（2）指名说说看法。生1：红薯大。生2：土豆大。生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较。师：看来，光凭观察我们很难作出判断。那你能不能想想办法，看看究竟谁占的空间大呢？师：请同学们独立思考后，同桌互相交流一下。师：现在谁来说说你有什么好办法？a、同样容器同高度的水中，放入物体比较水面升高的高度。 （学生自命名：升水法） b、把红薯和土豆依次放入装满水的容器中，比较溢出水的体积。 （学生自命名：溢水法）c、将物体放入同样的空器中，放入同样高度的水，再比较物体拿出来后水面下降的高度。(学生自命名：降水法） 总结方法：体积相差
5、不多时用变一变的方法。 （转化成水的体积进行比较） （学生可能提出好多方案，优化，并选一种进行实验。）2.观察实验，感知体积的意义。师：大家很善于思考！我们就选第一种方案来实验一下这两个物体到底谁占的空间大？师：这种办法在操作中有什么注意的细节呢？你考虑得真周到。我们可以在两个相同的量杯里放入同样多适量的水，放入得水不能太多，以免水溢出来，太少没有将物体完全浸没，都无法正确判断。（师将红薯和土豆放入大小一样的量杯中）下面请同学们注意观察：师演示，指名说说有什么发现？生口答后，师追问：水面为什么会升高呢？师：那就是说红薯和土豆在量杯中都会占一定的空间。为什么水面的高度不同呢？生：因为红薯和土豆的
6、大小不一样。师：你现在认为红薯和土豆，谁占的空间大？说出你的理由。生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。师：通过刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。（板书：大小。）我们身边还有很多这样的例子：如，粉笔占的空间小，数学书占的空间大，你能举出一些这样的例子吗？（还要引导同学举液体和气体的例子）同学们说得很好，能够把两个物体比较着来说。因为物体所占空间大小是具有相对性的。师：现在我们知道了物体不仅占有空间，而且占的空间有大有小。 师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。（板书：体积。） （学生齐读。） 师：请你选一个物体，说说它的
7、体积指的是什么？ 师：他说得准确吗？ 师：数学语言要严谨。d、研究干扰体积比大小的因素。学生提出比较质量。认识物体的体积大小与质量无关。 师：体积的大小与质量有关吗？ 生：气球中的气体体积大于苹果的体积，但气体重量却轻于苹果重量。 总结：物体的体积大小与重量没有绝对关系。三、感受物体体积大小 1.比较长方体的体积。 （1）电脑出示：书42页“试一试“ 谁搭的长方体体积大？你有什么办法知道？ 怎样计算小正方体的个数？ （2）动手摆 师：我们也来动手摆一摆，请大家拿出1元硬币，同桌共同摆一个圆柱（学生动手摆。） 师：同学们很快就摆好了。我请XX同学展示一下你们摆的圆柱。师：谁摆的圆柱比他摆的体积还
8、要大？请你展示一下？师：说一说你是怎样比较的。师：你用硬币比较多，所以你认为你摆的圆柱体积比较大？ 师：大家看老师也用了10枚硬币摆了一个圆柱，我摆得这个圆柱和你摆的体积一样大，对吗？ 师：同学们，你们还认为个数多的体积就大吗？ 师：通过这次比较，你知道了什么？ 师：是的，这是我们在比较时特别要注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。 师：大家仔细看，如果我把圆柱弄歪，现在它与刚才的圆柱体积有什么关系？ 2.比较改变形状后的彩泥的体积。 师：这节课我们带来了许多好玩的东西，请大家拿出一块橡皮泥。 师：请你搓成一个球，再捏一个你喜欢的形体（球，长、正方体，模具印制的） 师：说说现
9、在这个形体的体积与刚才球的体积那个大？ 师：可是他已经不是刚才的样子了。为什么？生：形状变了，但体积不变。 师：对！同学们可以回家实验一下。3、设计实验方案，感知容积的意义。师：通过捏一捏，发现了很有趣的知识。老师也想试一试。（捏一个碗）K12教育空间h!hzS EE-V0VW师：看一看，我捏的是什么？!U:jwb zo:RH0 师：别管它像什么，它有一定的v8l%|Y生：空间kAP(Z$G8I.Yml/W-y8n u师：它能装一些K12教育空间%ga*m.|o+a+o生：东西.四、认识容积1、师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。（板书：容器）你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些
10、容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)（师出示大小相差甚微的两个水杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？师：我请一位同学上来实际演示一下。师：哪个杯子装水更多呢？师：这个杯子装水更多，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。“容纳”是什么意思？ （举例：演示：倒半杯水水，这时候所装的水的体积是不是杯子的容积？）2、举例理解容积。 师：如果把杯子装满水，水的体积就是这个杯子的容积。 师：生活中有很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？ 生：水桶里水的体积就是水桶
11、的容积。 师：你认为他说得严密吗？ 生：他说得不严密，应该是水桶里装满水，水的体积才是水桶的容积。 师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。 生：油桶里装满油，油的体积就是油桶的容积。3感受容积大小。 （出示课件。）（小明和小红各有一瓶同样多的饮料，小明倒满了2杯，小红却倒满了3杯！”“同学们你认为有这种可能吗？为什么？”）生：有这种可能，他们用的杯子不一样大。 师：看看老师手里的两个杯子，你认为哪个是小明的？ 生：左边 现在是见证奇迹的时刻。 师：老师把你们认为“小”的接满水再倒入“大”的杯子，你看到了什么？有什么大胆的猜测？ 生1：两个杯子的器壁厚薄不一样。 生2：小的杯子装的水多。小的
12、杯子容积大。师：猜猜是什么原因？ 生1：大杯子杯底一定厚。 师：我觉得不论是因为杯壁厚还是杯底厚，都是杯子里面的空间小。就是容积小。4、研究影响容积大小的因素。师：你觉得容器的容积大小与什么有关？ 生1：与器壁厚薄有关。总结：外形一定时，器壁越厚，容积越小。师：通过比较这两个杯子的体积和容积，你得到什么结论？（体积大的物体容积不一定大，体积小的物体容积不一定小。）师：现在谁能更准确的回答为什么同样的饮料，小明倒2杯，小红倒3杯？ 生：是因为小明的杯子容积大，小红的杯子容积小。 五、体积和容积的区别 （出示:魔方和装满沙子的木盒）师：比一比，它俩谁的体积大？谁的容积大？（交流中使学生明白：只有能
13、够装东西的物体，才具有容积。）师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢？生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的容积是它所能容纳物体的体积。生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积。生3：木盒的体积比它的容积大。 （引导学生发现：同一物体的容积比体积小。）（动态课件）师：体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。 归纳总结： 1、体积从外部测量，容积从内部测量。 2、体积与容积的测量对象不同。 3、容器的容积小于自己的体积。 4、所有物体都有体积，只有容器才有容积。 六、联系实际,应用与拓展 1、我会判断2、我会选择3、我会思考七、评价体验 师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？ 师：同学们都很善于总结，可以看出大家的收获真不少。这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。
