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1、列方程（组）解应用题的方法及步骤：（1）审题： （2）找出等量关系（3）列出方程（4）解方程：求出未知数的值。（5）检验。检验应是：检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义。应用题的类型：一、 和、差、倍、分1.倍数关系： “是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。 2.多少关系： “多、少、和、差、不足、剩余”来体现。 例1：某数的3倍减2等于这个数与4的和，求这个数。例2：某仓库存放的面粉运出15%后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？例3：把黄豆发成豆芽后份量可以增加7.5倍，要得到3400千克这样的豆芽，需要黄豆多少千克？例4：根据2001年3月
2、28日新华社公布的第五次人口普查统计数据截止到2001年1月1日0时，全国每10万人中具有小学文化程度的人口为35701人，比1990年7月1日减少了3.66%， 1990年6月底每10万人中约有多少人具有小学文化程度。例5：一份试卷共有25道题，每道题都给出了4个答案，其中只有一个正确答案，每道题选对得4分，不选或错选倒扣1分，如果一个学生得90分，那么他做对了多少道题。例6：一辆拖拉机耕一片地，第一天耕了这片地的1/4，第二天耕了剩下的1/3少2亩，第三天耕了剩下的1/2多1亩，这时还有25亩没耕，这片土地共有多少亩?练习题1.工人师傅制作了一个容积是，高为6cm的长方体盒子，已知盒子底面
3、的长比宽多5cm，那么盒子底面的宽是_cm。2. 两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？3. 盒子里有三种颜色的纽扣一共312个，其中红色纽扣的个数比蓝色的3倍还多8个，绿色纽扣的个数比蓝色的少1个，求这三种颜色的纽扣各是多少？4.某工厂三个车间共有210人，第二车间的人数比第一车间的人数的3倍还多6人，第三车间的人数比第二车间的人数的2倍还少8人，问三个车间各有多少人？5. 在全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该对共胜了多少场？ 6.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择
4、题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了几道题？7. 某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？8. 某化肥厂去年生产化肥3200吨，今年计划生产3600吨，今年计划比去年增产_%9. 某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种大米x公斤，则列出的正确的方程是_.10.某印刷厂第三季度印刷了科技书籍50万册，而第四季度印刷了58万册，求季度的增长率是多少？11.甲、
5、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？12.某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率为40。今年改种新选育的油菜籽后亩产量提高了30千克，含油率提高了10百分点。今年与去年相比，油菜的种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20。（1）求今年油菜的种植面积。设今年油菜的种植面积是x 亩。完成下表后再列方程解答。亩产量（千克/亩）种植面积（亩）油菜籽总产量（千克）含油率产油量（千克）去年 150 40今年 x2）已知油菜种植成本为200元/亩，菜油收购价为6元/千克。试比较这个村去今
6、两年种植油菜的纯收入。13. 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。14.用一根长80m的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的1/3，长和宽各应是多少？甲、乙两厂去年完成任务的112%和110%，共生产机床4000台，比原来两厂任务之和超产400台，问甲厂原来的生产任务是多少台？15. 一个饲养场中鸡的只数与猪的只数之和为90，鸡、猪的腿数之和为320，求鸡有多少只?16. 15.一个笼子中装有若干只蜘蛛和3只甲虫，共有42只腿，蜘蛛每只八条腿，甲虫每
7、只六条腿，则笼子中蜘蛛有几只？17.一艘轮船发生漏水事故，海水以每分钟24桶的速度涌进底舱，发现时已漏进600桶海水。水手立即开动两部抽水机向外抽水，准备抽空后好堵漏洞，经过50分将舱内的水抽完，已知甲机抽水量是乙机的4/5，甲乙两机每分钟各抽水多少桶？18.某中学新建了一栋四层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼有4个大门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同。安全检查中，对4扇门进行测试，当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4分钟内可以通过800名学生。 （1）求平均每分钟一扇正门和一扇侧门各可以通过多少名学生？ （2）检
8、查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%。安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过四扇门安全撤离。假设这栋大楼大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4扇门是否符合安全规定？请说明理由？ 19诗仙李白豪放豁达，有斗酒诗百篇的美名，为唐代“饮中八仙”之称一，民间流传李白买酒歌谣，是一道有趣的数学问题：李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝完壶中酒，试问，酒壶中原有多少酒？20.一辆摩托车的油箱中装满了油，第一次用去一半，又加上6升，第二次用去存油的1/4后，又加油8升，油箱便满了，问油箱里能装多少升油？21. 毕业在即，九年级某班为纪念师生情
9、谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元，请问这两种不同纪念册的单价分别是多少元？二、等积变换：形状改变而体积不变（变形前的体积（容积）变形后的体积（容积）。）常用等量关系为：形状面积变了，周长没变； 原料体积成品体积。 常用体积公式：长方体的体积= 正方体的体积= 圆柱的体积= 圆锥的体积= 圆台的体积= 球体的体积=例1.用直径为90mm圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125mm，内高为81mm的长方的铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降结果保留整数3.14.）例：圆柱甲的
10、底面直径为40厘米，圆柱乙的底面直径和高都为60厘米，已知圆柱甲的体积是圆柱乙的体积的三倍，求圆柱甲的高为多少厘米？例：要锻造直径为60毫米，高为20毫米的圆柱形零件毛坯，需要截取直径为40毫米的圆钢多长？例：某铜铁厂长要锻造长、宽、高分别为260,150,130的长方体毛坯，需要截取截面积为130130的方钢多长？练习题1. 用直径为4厘米的圆钢，铸造3个直径为2厘米，高为16厘米的圆柱形零件，需要截取方钢多少厘米？2. 某工厂王直径为60毫米，高为20毫米的圆柱形容瓶内装水，再将水倒入一个底面直径为4厘米，高为30毫米的圆形玻璃杯内，是否恰好装满？若装不下，瓶内剩余水还有多高？若未能装满玻
11、璃杯，求杯内水面离杯口的距离？3. 将一罐装满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部倒入另一直径为30厘米的圆柱形水桶里，这时水的高度是多少？4. 一个直径为1.2米高为1.5米的圆柱形铁桶，已装满水，向一个边长为1米的正方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中水的高度下降了多少米?(取3.14，精确到0.01)5. 用一根20厘米的铁丝围成一个长方形，（1）使得长方形的长比宽大2.6厘米，此时长方形的长、宽各是多少厘米? (2)使得长方形的长与宽相等，此时正方形的边长是多少厘米？劳力调配问题、配套问题和余缺问题：关键在于弄清人数的变化1.既有调入又有调出； 2.只有调入没有调出，
12、调入部分变化，其余不变； 3.只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变例：学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？甲处乙处原有人数2718现有人数27+18-相等关系变题 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？分析 设应调往甲处人，题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：甲处乙处原有人数2718增加人数20-现有人数27+18+20-等量关系+2练：在甲处劳动的有27人，在乙处
13、劳动的有19人，现调来20人，使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？练：某工厂第一车间的人数是第二车间人数的4/5还少30人，现从第二车间调10人到第一车间，则第一车间人数是第二车间人数的3/4，两车间 原来各有多少人？例3.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮平均每人每天加工大齿轮平均每人每天加工大齿16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？例：包装厂有工人42人，每个工人每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80个，两张圆形贴片可以和一张长方形铁片配套成一
14、个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片可以合理将铁片配套？练：某工厂有28人生产螺栓和螺母，每人每小时平均可以生产12个螺栓，或18个螺母，应如何分配工人生产螺栓和螺母，才能使螺栓螺母恰好配套？（一个螺栓配两个螺母）例：汽车运送一批货物，若每辆车装3吨，则剩5吨；若每辆车装4吨，则可以少用5辆车，问共有汽车多少辆，货物多少吨？例：某人要在规定时间内汽车到达某地。若每小时行15千米，则可早到达15分钟，若每小时行9千米，则要迟到15分钟，现打算提前十分钟到达，则每小时要走多少千米？例：某中学组织同学们春游，如果每辆车座45人，有15人没座位，如果每辆车座60人，那么空出一辆车，其余车
15、刚好座满，问有几辆车，有多少同学？练习题：1. 甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？2. 甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。3. 有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的1/3，应从乙队调多少人到甲队？4. 在甲处劳动的有31人，在乙处劳动的有20人，现调来18人支援，要使甲处劳动的人数是乙处劳动的人数的2倍，应往甲乙两处各调多少人？5. 某车间加工几工机轴和轴承，一个工人每天平均可以加工15个机轴或10个轴承，该车间共有80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工轴承或机轴，才能使
